河北省唐山市開灤第二中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文（通用）

1、河北省唐山市開灤第二中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文一、選擇題(每小題5分,共12小題60分)1、已知復(fù)數(shù)滿足，則的虛部是（ ）A. B. C. D. 2、已知命題,則為( )A., B., C., D., 3、兩個變量之間的線性相關(guān)程度越低，則其線性相關(guān)系數(shù)的數(shù)值（ ）A.越小 B.越接近于 C.越接近于 D.越接近于 4、曲線 在點 處的切線方程為( ) A. B. C. D. 5、執(zhí)行如圖所示的流程圖，輸出的值為（ ） A. B. C. D. 6、已知函數(shù)有極大值和極小值，則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C.或 D.或 7、已知為拋物線的焦點,過點的直線交拋物線于,兩點,

2、若,則線段的中點到直線的距離為( )A. B. C. D. 8、已知命題:若,則;命題:“”是“”的必要不充分條件,則下列命題正確的是( )A. B. C. D. 9、已知和分別是雙曲線的兩個焦點,和是以為圓心,以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點,且是等邊三角形,則該雙曲線的離心率為 ()A. B. C. D. 10、若點是曲線上任一點,則點到直線的最小距離是( )A. B. C. D.11、設(shè)為橢圓上的一個點,為焦點,則的周長和面積分別為( ) A., B., C., D., 12、設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)時,則使得成立的的取值范圍( )A. B. C. D. 二、填空題(每小題5分,共

3、4小題20分)13、某校為了研究學(xué)生的性別和對待某一活動的態(tài)度(支持與不支持)的關(guān)系，運用22列聯(lián)表進(jìn)行獨立性檢驗，經(jīng)計算7.069，則有_把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動有關(guān)系”14、已知函數(shù) (為常數(shù))，且為的一個極值點，則的值為_15、拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離是_.16、已知,函數(shù),若在上是單調(diào)減函數(shù),則的取值范圍是_.三、解答題(第17題10分,第18題12分,第19題12分,第20題12分,第21題12分,第22題12分,共6小題70分)17、已知以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線(為參數(shù)).(1)求曲線和的普通方程;(2)若點在曲線上運動,

4、試求出到曲線的距離的最小值.18、我國西部某貧困地區(qū)年至年農(nóng)村居民家庭人均年收入(千元)的數(shù)據(jù)如下表:(1)求關(guān)于的線性回歸方程;(2)利用 (1)中的回歸方程,預(yù)測該地區(qū)年農(nóng)村居民家庭人均年收入將達(dá)到多少千元.附:線性回歸方程中,.參考數(shù)據(jù).19、設(shè)函數(shù).(1)求函數(shù)的極小值;(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有唯一實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.20、已知函數(shù).(1)當(dāng)時,求不等式的解集;(2)若關(guān)于的不等式的解集不是空集,求實數(shù)的取值范圍.21、定圓,動圓過點且與圓相切,記圓心的軌跡為.(1)求軌跡的方程;(2)設(shè)點,在上運動,與關(guān)于原點對稱,且,當(dāng)?shù)拿娣e最小時,求直線的方程.22、已知函數(shù),.(1)

5、設(shè),若對任意兩個不等的正數(shù),都有恒成立,求實數(shù)的取值范圍;(2)若在上存在一點,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.高二年級7月期末試題文科答案選擇題AACAC CBCCA DA13、99% 14、1 15、 16、第17題解析(1)曲線 的普通方程為 ,將 ,代入 中,得 .(2)因 ,則 到直線 的距離為: ,當(dāng) 時取最小值 ,此時 . 第18題解析(1)依題意,從而,故所求線性回歸方程為.(2)令,得.預(yù)測該地區(qū)在年農(nóng)村居民家庭人均純收入為千元.第19題解析(1)由題意可知,的定義域為,令,則或,當(dāng)或時,當(dāng)時,所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,所以的極小值為.(2)由(1

6、)得在上單調(diào)遞增,要使方程在上有唯一實數(shù)解,只需滿足,且,所以,解得,綜上所述,實數(shù)的取值范圍為.第20題解析(1)當(dāng)時,或或得.不等式的解集為.(2)關(guān)于的不等式的解集不是空集,即關(guān)于的不等式的解集不是空集,則.又,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立.,或得.故實數(shù)的取值范圍為.第21題解析(1)在圓 內(nèi),圓內(nèi)切于圓.,點的軌跡為橢圓,且,軌跡的方程為.(2)當(dāng)為長軸(或短軸)時,此時,當(dāng)直線的斜率存在且不為時,設(shè)直線方程為,聯(lián)立方程得,.將上式中的替換為,得.,令,則,當(dāng)時,有最小值,此時,解得,面積最小值是,此時直線的方程為或.第22題解析(1),因為對任意兩個不等的正數(shù),都有,設(shè),則,問題等價于函數(shù)在上為增函數(shù).所以在上恒成立,即在上恒成立.,所以,即實數(shù)的取值范圍是.(2)不等式等價于,整理得.設(shè),由題意知,在上存在一點,使得.由.因為,所以,即令,得.當(dāng),