初三第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中考

1、一、質(zhì)點的運動（1）-直線運動 1）勻變速直線運動 1.平均速度 V 平s/t（定義式）2.有用推論 Vt2-Vo22as 3.中間時刻速度 Vt/2V 平(Vt+Vo)/24.末速度 VtVo+at 5.中間位置速度 Vs/2(Vo2+Vt2)/21/26.位移 sV 平 tVot+at2/2Vt/2t 7.加速度 a(Vt-Vo)/t 以 Vo 為正方向，a 與 Vo 同向(加速)a0；反向則 aF2) 2.互成角度力的合成： F(F12+F22+2F1F2cos)1/2（余弦定理） F1F2 時:F(F12+F22)1/2 3.合力大小范圍：|F1-F2|F|F1+F2| 4.力的正交分

2、解：FxFcos，F(xiàn)yFsin（ 為合力與 x 軸之間的夾角 tgFy/Fx） 注： (1)力(矢量)的合成與分解遵循平行四邊形定則; （2）合力與分力的關(guān)系是等效替代關(guān)系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立; (3)除公式法外，也可用作圖法求解,此時要選擇標(biāo)度,嚴(yán)格作圖; (4)F1 與 F2 的值一定時,F1 與 F2 的夾角( 角)越大，合力越小; （5）同一直線上力的合成，可沿直線取正方向，用正負(fù)號表示力的方向，化簡為代數(shù)運算。 四、動力學(xué)（運動和力） 1.牛頓第一運動定律(慣性定律）：物體具有慣性，總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài),直到有外力迫使 它改變這種狀態(tài)為止 2.牛頓第二

3、運動定律：F 合ma 或 aF 合/ma由合外力決定,與合外力方向一致 3.牛頓第三運動定律：F-F負(fù)號表示方向相反,F、F各自作用在對方，平衡力與作用力反作用力區(qū)別， 實際應(yīng)用：反沖運動 4.共點力的平衡 F 合0，推廣 正交分解法、三力匯交原理 5.超重：FNG，失重：FNG加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重 6.牛頓運動定律的適用條件：適用于解決低速運動問題，適用于宏觀物體，不適用于處理高速問題，不 適用于微觀粒子見第一冊 P67 注:平衡狀態(tài)是指物體處于靜止或勻速直線狀態(tài),或者是勻速轉(zhuǎn)動。 五、振動和波（機械振動與機械振動的傳播） 1.簡諧振動 F-kxF:回復(fù)力，k:比例

4、系數(shù)，x:位移，負(fù)號表示 F 的方向與 x 始終反向 2.單擺周期 T2(l/g)1/2l:擺長(m)，g:當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎?，成立條件:擺角 r 3.受迫振動頻率特點：ff 驅(qū)動力 4.發(fā)生共振條件:f 驅(qū)動力f 固，Amax，共振的防止和應(yīng)用見第一冊 P175 5.機械波、橫波、縱波見第二冊 P2 6.波速 vs/tf/T波傳播過程中，一個周期向前傳播一個波長；波速大小由介質(zhì)本身所決定 7.聲波的波速(在空氣中）0：332m/s；20:344m/s；30:349m/s；(聲波是縱波) 8.波發(fā)生明顯衍射（波繞過障礙物或孔繼續(xù)傳播）條件：障礙物或孔的尺寸比波長小，或者相差不大 9.波的干涉條件

5、：兩列波頻率相同(相差恒定、振幅相近、振動方向相同) 10.多普勒效應(yīng):由于波源與觀測者間的相互運動，導(dǎo)致波源發(fā)射頻率與接收頻率不同相互接近，接收 頻率增大，反之，減小見第二冊 P21 注： （1）物體的固有頻率與振幅、驅(qū)動力頻率無關(guān)，取決于振動系統(tǒng)本身； （2）加強區(qū)是波峰與波峰或波谷與波谷相遇處，減弱區(qū)則是波峰與波谷相遇處； （3）波只是傳播了振動，介質(zhì)本身不隨波發(fā)生遷移,是傳遞能量的一種方式； （4）干涉與衍射是波特有的； (5)振動圖象與波動圖象； (6)其它相關(guān)內(nèi)容：超聲波及其應(yīng)用見第二冊 P22/振動中的能量轉(zhuǎn)化見第一冊 P173。 六、沖量與動量(物體的受力與動量的變化） 1.動

6、量：pmv p:動量(kg/s)，m:質(zhì)量(kg)，v:速度(m/s)，方向與速度方向相同 3.沖量：IFt I:沖量(N?s)，F(xiàn):恒力(N)，t:力的作用時間(s)，方向由 F 決定 4.動量定理：Ip 或 Ftmvtmvo p:動量變化 pmvtmvo，是矢量式 5.動量守恒定律：p 前總p 后總或 pp也可以是 m1v1+m2v2m1v1+m2v2 6.彈性碰撞：p0；Ek0即系統(tǒng)的動量和動能均守恒 7.非彈性碰撞 p0；0EKEKmEK：損失的動能，EKm：損失的最大動能 8.完全非彈性碰撞 p0；EKEKm碰后連在一起成一整體 9.物體 m1 以 v1 初速度與靜止的物體 m2 發(fā)

7、生彈性正碰: v1(m1-m2)v1/(m1+m2)v22m1v1/(m1+m2) 10.由 9 得的推論-等質(zhì)量彈性正碰時二者交換速度(動能守恒、動量守恒) 11.子彈 m 水平速度 vo 射入靜止置于水平光滑地面的長木塊 M，并嵌入其中一起運動時的機械能損失 E 損=mvo2/2-(M+m)vt2/2fs 相對vt:共同速度，f:阻力，s 相對子彈相對長木塊的位移 七、功和能（功是能量轉(zhuǎn)化的量度） 1.功：WFscos（定義式）W:功(J)，F(xiàn):恒力(N)，s:位移(m)，:F、s 間的夾角 2.重力做功：Wabmghabm:物體的質(zhì)量，g9.8m/s210m/s2，hab：a 與 b 高

8、度差(habha-hb) 3.電場力做功：WabqUabq:電量（C），Uab:a 與 b 之間電勢差(V)即 Uabab 4.電功：WUIt（普適式） U：電壓（V），I:電流(A)，t:通電時間(s) 5.功率：PW/t(定義式) P:功率瓦(W)，W:t 時間內(nèi)所做的功(J)，t:做功所用時間(s) 6.汽車牽引力的功率：PFv；P 平Fv 平P:瞬時功率，P 平:平均功率 7.汽車以恒定功率啟動、以恒定加速度啟動、汽車最大行駛速度(vmaxP 額/f) 8.電功率：PUI(普適式)U：電路電壓(V)，I：電路電流(A) 9.焦耳定律：QI2Rt Q:電熱(J)，I:電流強度(A)，R:

9、電阻值()，t:通電時間(s) 10.純電阻電路中 IU/R；PUIU2/RI2R；QWUItU2t/RI2Rt 11.動能：Ekmv2/2Ek:動能(J)，m：物體質(zhì)量(kg)，v:物體瞬時速度(m/s) 12.重力勢能：EPmgh EP :重力勢能(J)，g:重力加速度，h:豎直高度(m)(從零勢能面起) 13.電勢能： EAqAEA:帶電體在 A 點的電勢能(J)， q:電量(C)， A:A 點的電勢(V)(從零勢能面起) 14.動能定理(對物體做正功,物體的動能增加)： W 合mvt2/2-mvo2/2 或 W 合EK W 合:外力對物體做的總功，EK:動能變化 EK(mvt2/2-m

10、vo2/2) 15.機械能守恒定律：E0 或 EK1+EP1EK2+EP2 也可以是 mv12/2+mgh1mv22/2+mgh2 16.重力做功與重力勢能的變化(重力做功等于物體重力勢能增量的負(fù)值)WG-EP 八、分子動理論、能量守恒定律 1.阿伏加德羅常數(shù) NA6.021023/mol；分子直徑數(shù)量級 10-10 米 2.油膜法測分子直徑 dV/sV:單分子油膜的體積(m3)，S:油膜表面積(m)2 3.分子動理論內(nèi)容：物質(zhì)是由大量分子組成的；大量分子做無規(guī)則的熱運動；分子間存在相互作用力。 4.分子間的引力和斥力(1)rr0，f 引r0，f 引f 斥，F(xiàn) 分子力表現(xiàn)為引力 (4)r10r

11、0，f 引f 斥0，F(xiàn) 分子力0，E 分子勢能0 5.熱力學(xué)第一定律 W+QU(做功和熱傳遞，這兩種改變物體內(nèi)能的方式，在效果上是等效的)， W:外界對物體做的正功(J)， Q:物體吸收的熱量(J)， U:增加的內(nèi)能(J)， 涉及到第一類永動機不可造出 見 第二冊 P40 6.熱力學(xué)第二定律 克氏表述：不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其它變化（熱傳導(dǎo)的方向性）； 開氏表述：不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功，而不引起其它變化（機械能與內(nèi)能轉(zhuǎn)化的 方向性）涉及到第二類永動機不可造出見第二冊 P44 7.熱力學(xué)第三定律：熱力學(xué)零度不可達到宇宙溫度下限：273.15 攝氏度（熱

12、力學(xué)零度） 注: (1)布朗粒子不是分子,布朗顆粒越小，布朗運動越明顯,溫度越高越劇烈； (2)溫度是分子平均動能的標(biāo)志； 3)分子間的引力和斥力同時存在,隨分子間距離的增大而減小,但斥力減小得比引力快； (4)分子力做正功，分子勢能減小,在 r0 處 F 引F 斥且分子勢能最?。?(5)氣體膨脹,外界對氣體做負(fù)功 W0；吸收熱量，Q0 (6)物體的內(nèi)能是指物體所有的分子動能和分子勢能的總和，對于理想氣體分子間作用力為零，分子勢能 為零； (7)r0 為分子處于平衡狀態(tài)時，分子間的距離； (8)其它相關(guān)內(nèi)容：能的轉(zhuǎn)化和定恒定律見第二冊 P41/能源的開發(fā)與利用、環(huán)保見第二冊 P47/ 物體的內(nèi)

13、能、分子的動能、分子勢能見第二冊 P47。 九、氣體的性質(zhì) 1.氣體的狀態(tài)參量： 溫度：宏觀上，物體的冷熱程度；微觀上，物體內(nèi)部分子無規(guī)則運動的劇烈程度的標(biāo)志， 熱力學(xué)溫度與攝氏溫度關(guān)系：Tt+273 T:熱力學(xué)溫度(K)，t:攝氏溫度() 體積 V：氣體分子所能占據(jù)的空間，單位換算：1m3103L106mL 壓強 p：單位面積上，大量氣體分子頻繁撞擊器壁而產(chǎn)生持續(xù)、均勻的壓力，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：1atm 1.013105Pa76cmHg(1Pa1N/m2) 2.氣體分子運動的特點：分子間空隙大；除了碰撞的瞬間外，相互作用力微弱；分子運動速率很大 3.理想氣體的狀態(tài)方程：p1V1/T1p2V2/T2

14、PV/T恒量，T 為熱力學(xué)溫度(K) 注: (1)理想氣體的內(nèi)能與理想氣體的體積無關(guān),與溫度和物質(zhì)的量有關(guān)； (2)公式 3 成立條件均為一定質(zhì)量的理想氣體，使用公式時要注意溫度的單位，t 為攝氏溫度()，而 T 為熱力學(xué)溫度(K)。 十、電場 1.兩種電荷、電荷守恒定律、元電荷：(e1.6010-19C）；帶電體電荷量等于元電荷的整數(shù)倍 2.庫侖定律：FkQ1Q2/r2（在真空中） F:點電荷間的作用力(N)，k:靜電力常量 k9.0109N?m2/C2， Q1、Q2:兩點電荷的電量(C)，r:兩點電荷間的距離(m)，方向在它們的連線上，作用力與反作用力，同種 電荷互相排斥，異種電荷互相吸引

15、 3.電場強度：EF/q（定義式、計算式)E:電場強度(N/C)，是矢量（電場的疊加原理），q：檢驗電荷 的電量(C) 4.真空點（源）電荷形成的電場 EkQ/r2r：源電荷到該位置的距離（m），Q：源電荷的電量 5.勻強電場的場強 EUAB/dUAB:AB 兩點間的電壓(V)，d:AB 兩點在場強方向的距離(m) 6.電場力：FqEF:電場力(N)，q:受到電場力的電荷的電量(C)，E:電場強度(N/C) 7.電勢與電勢差：UABA-B，UABWAB/q-EAB/q 8.電場力做功：WABqUABEqdWAB:帶電體由 A 到 B 時電場力所做的功(J)，q:帶電量(C)，UAB: 電場中

16、A、B 兩點間的電勢差(V)(電場力做功與路徑無關(guān)),E:勻強電場強度,d:兩點沿場強方向的距離(m) 9.電勢能：EAqAEA:帶電體在 A 點的電勢能(J)，q:電量(C)，A:A 點的電勢(V) 10.電勢能的變化 EABEB-EA帶電體在電場中從 A 位置到 B 位置時電勢能的差值 11.電場力做功與電勢能變化 EAB-WAB-qUAB(電勢能的增量等于電場力做功的負(fù)值) 12.電容 CQ/U(定義式,計算式)C:電容(F)，Q:電量(C)，U:電壓(兩極板電勢差)(V) 13.平行板電容器的電容 CS/4kd（S:兩極板正對面積，d:兩極板間的垂直距離，：介電常數(shù)） 常見電容器見第二

17、冊 P111 14.帶電粒子在電場中的加速(Vo0)：WEK 或 qUmVt2/2，Vt(2qU/m)1/2 15.帶電粒子沿垂直電場方向以速度 Vo 進入勻強電場時的偏轉(zhuǎn)(不考慮重力作用的情況下) 類平垂直電場方向:勻速直線運動 LVot(在帶等量異種電荷的平行極板中：EU/d) 拋運動平行電場方向:初速度為零的勻加速直線運動 dat2/2，aF/mqE/m 注: (1)兩個完全相同的帶電金屬小球接觸時,電量分配規(guī)律:原帶異種電荷的先中和后平分,原帶同種電荷的 總量平分； (2)電場線從正電荷出發(fā)終止于負(fù)電荷,電場線不相交,切線方向為場強方向,電場線密處場強大,順著電場 線電勢越來越低,電場

18、線與等勢線垂直； （3）常見電場的電場線分布要求熟記見圖第二冊 P98； (4)電場強度（矢量）與電勢（標(biāo)量）均由電場本身決定,而電場力與電勢能還與帶電體帶的電量多少和電 荷正負(fù)有關(guān)； (5)處于靜電平衡導(dǎo)體是個等勢體,表面是個等勢面,導(dǎo)體外表面附近的電場線垂直于導(dǎo)體表面，導(dǎo)體內(nèi)部 合場強為零,導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷,凈電荷只分布于導(dǎo)體外表面； (6)電容單位換算：1F106F1012PF； (7）電子伏(eV)是能量的單位,1eV1.6010-19J； (8)其它相關(guān)內(nèi)容：靜電屏蔽見第二冊P101/示波管、示波器及其應(yīng)用見第二冊P114等勢面見 第二冊 P105。 十一、恒定電流 1.電流強度：

19、Iq/tI:電流強度(A），q:在時間 t 內(nèi)通過導(dǎo)體橫載面的電量(C），t:時間(s） 2.歐姆定律：IU/RI:導(dǎo)體電流強度(A)，U:導(dǎo)體兩端電壓(V)，R:導(dǎo)體阻值() 3.電阻、電阻定律：RL/S:電阻率(?m)，L:導(dǎo)體的長度(m)，S:導(dǎo)體橫截面積(m2) 4.閉合電路歐姆定律：IE/(r+R)或 EIr+IR 也可以是 EU 內(nèi)+U 外 I:電路中的總電流(A)，E:電源電動勢(V)，R:外電路電阻()，r:電源內(nèi)阻() 5.電功與電功率：WUIt，PUIW:電功(J)，U:電壓(V)，I:電流(A)，t:時間(s)，P:電功率(W) 6.焦耳定律：QI2RtQ:電熱(J)，I

20、:通過導(dǎo)體的電流(A)，R:導(dǎo)體的電阻值()，t:通電時間(s) 7.純電阻電路中:由于 IU/R,WQ，因此 WQUItI2RtU2t/R 8.電源總動率、電源輸出功率、電源效率：P 總IE，P 出IU，P 出/P 總I:電路總電流(A)，E:電 源電動勢(V)，U:路端電壓(V)，：電源效率 9.電路的串/并聯(lián)串聯(lián)電路(P、U 與 R 成正比)并聯(lián)電路(P、I 與 R 成反比) 電阻關(guān)系(串同并反)R 串R1+R2+R3+1/R 并1/R1+1/R2+1/R3+ 電流關(guān)系I 總I1I2I3I 并I1+I2+I3+ 電壓關(guān)系U 總U1+U2+U3+U 總U1U2U3 功率分配P 總P1+P2

21、+P3+P 總P1+P2+P3+ 10.歐姆表測電阻 (1)電路組成(2)測量原理 兩表筆短接后,調(diào)節(jié) Ro 使電表指針滿偏，得 IgE/(r+Rg+Ro) 接入被測電阻 Rx 后通過電表的電流為 IxE/(r+Rg+Ro+Rx)E/(R 中+Rx) 由于 Ix 與 Rx 對應(yīng)，因此可指示被測電阻大小 (3)使用方法:機械調(diào)零、選擇量程、歐姆調(diào)零、測量讀數(shù)注意擋位(倍率)、 撥 off 擋。 (4)注意:測量電阻時，要與原電路斷開,選擇量程使指針在中央附近,每次換擋要重新短接歐姆調(diào)零。 11.伏安法測電阻 電流表內(nèi)接法：電流表外接法： 電壓表示數(shù)：UUR+UA電流表示數(shù)：IIR+IV Rx 的

22、測量值U/I(UA+UR)/IRRA+RxR 真Rx 的測量值U/IUR/(IR+IV)RVRx/(RV+R)RA或 Rx(RARV)1/2選用電路條件 RxRV或 RxRx便于調(diào)節(jié)電壓的選擇條件 RpRx 十二、磁場 1.磁感應(yīng)強度是用來表示磁場的強弱和方向的物理量,是矢量，單位:(T),1T1N/A?m 2.安培力 FBIL；(注：LB)B:磁感應(yīng)強度(T),F:安培力(F),I:電流強度(A),L:導(dǎo)線長度(m) 3.洛侖茲力 fqVB(注 VB);質(zhì)譜儀見第二冊 P155 f:洛侖茲力(N)，q:帶電粒子電量(C)，V:帶電 粒子速度(m/s) 4.在重力忽略不計(不考慮重力)的情況下

23、,帶電粒子進入磁場的運動情況(掌握兩種)： （1）帶電粒子沿平行磁場方向進入磁場:不受洛侖茲力的作用,做勻速直線運動 VV0 (2)帶電粒子沿垂直磁場方向進入磁場:做勻速圓周運動,規(guī)律如下:(a)F 向f 洛mV2/rm2r mr(2/T)2qVB；rmV/qB；T2m/qB；(b)運動周期與圓周運動的半徑和線速度無關(guān),洛侖茲力對帶 電粒子不做功(任何情況下)；(c)解題關(guān)鍵:畫軌跡、找圓心、定半徑、圓心角（二倍弦切角）。 十三、電磁感應(yīng) 1.感應(yīng)電動勢的大小計算公式 1)En/t（普適公式）法拉第電磁感應(yīng)定律，E：感應(yīng)電動勢(V)，n：感應(yīng)線圈匝數(shù)，/t:磁通 量的變化率 2)EBLV 垂(切割磁感線運動)L:有效長度(m) 3)EmnBS（交流發(fā)電機最大的感應(yīng)電動勢） Em:感應(yīng)電動勢峰值 4)EBL2/2（導(dǎo)體一端固定以 旋轉(zhuǎn)切割）:角速度(rad/s)，V:速度(m/s) 2.磁通量 BS:磁通量(Wb),B:勻強磁場的磁感應(yīng)強度(T),S:正對面積(m2) 3.感應(yīng)電動勢的正負(fù)極可利用感應(yīng)電流方向判定電源內(nèi)部的電流方向：由負(fù)極流向正極 *4.自感電動勢 E 自n/tLI/t L:自感系數(shù)(H)(線圈 L 有鐵芯比無鐵芯時要大)，