西安交大高數(shù)3-1 (4).ppt_第1頁
西安交大高數(shù)3-1 (4).ppt_第2頁
西安交大高數(shù)3-1 (4).ppt_第3頁
西安交大高數(shù)3-1 (4).ppt_第4頁
西安交大高數(shù)3-1 (4).ppt_第5頁
已閱讀5頁，還剩25頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性 與曲線的凹凸性,一、單調(diào)性的判別法 二、曲線的凹凸性與拐點(diǎn) 三、小結(jié),一、單調(diào)性的判別法,定理,證,應(yīng)用拉氏定理,得,例1,解,注意:函數(shù)的單調(diào)性是一個(gè)區(qū)間上的性質(zhì)，要用導(dǎo)數(shù)在這一區(qū)間上的符號(hào)來判定，而不能用一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)符號(hào)來判別一個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性,問題:如上例，函數(shù)在定義區(qū)間上不是單調(diào)的，但在各個(gè)部分區(qū)間上單調(diào),定義:若函數(shù)在其定義域的某個(gè)區(qū)間內(nèi)是單調(diào)的，則該區(qū)間稱為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.,導(dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn)，可能是單調(diào)區(qū)間的分界點(diǎn),方法:,單調(diào)區(qū)間求法,例2,解,單調(diào)區(qū)間為,例3,解,單調(diào)區(qū)間為,例4,證,注意:區(qū)間內(nèi)個(gè)別點(diǎn)導(dǎo)數(shù)為零,不影響區(qū)間的單調(diào)性.,例如,二、曲線的凹凸性與拐點(diǎn),問題:如何研究曲線的彎曲方向?,圖形上任意弧段位 于所張弦的上方,圖形上任意弧段位 于所張弦的下方,1、曲線凹凸性的定義,定義,定理1,2、曲線凹凸的判定,例1,解,注意到,1、定義,注意:拐點(diǎn)處的切線必在拐點(diǎn)處穿過曲線.,2、拐點(diǎn)的求法,證,三、曲線的拐點(diǎn)及其求法,方法1:,例2,解,凹的,凸的,凹的,拐點(diǎn),拐點(diǎn),方法2:,例3,解,注意:,例4,解,三、小結(jié),曲線的彎曲方向凹凸性;,改變彎曲方向的點(diǎn)拐點(diǎn);,凹凸性的判定.,拐點(diǎn)的求法1, 2.,單調(diào)性的判別是拉格朗日中值定理的重要應(yīng)用.,思考題,思考題解答,例,練 習(xí) 題

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論