七年級數(shù)學(xué)上冊 1.4.2 有理數(shù)的除法（第4課時）教學(xué)設(shè)計 （新版）新人教版

1、有理數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計意圖綜述有理數(shù)除法的意義與以前學(xué)過的除法意義一樣，是數(shù)學(xué)上的一種規(guī)定。通過實例及演變過程，讓學(xué)生歸納總結(jié)出除法的法則“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”。讓學(xué)生通過實際操作，找到乘法與除法的聯(lián)系。會將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法活動目標(biāo)及重難點一、知識與技能： 掌握有理數(shù)除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運算以及分?jǐn)?shù)的化簡二、過程與方法： 通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法法則，體會轉(zhuǎn)化思想，會將乘除混合運算統(tǒng)一為乘法運算三、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣重點：正確應(yīng)用法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運算難點：靈活運用有理數(shù)除法的兩種法則教具準(zhǔn)備投影儀多媒體課件. 一、復(fù)習(xí)提問，引入新課

2、1小學(xué)里，除法的意義是什么？它與乘法有什么關(guān)系？ 已知兩數(shù)的積與一個因數(shù)，求另一個因數(shù)。用除法，乘法與除法互為逆運算除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù) 2求下列各數(shù)的倒數(shù)： （1）-； （2）-0.125； （3）-1 二、新課講授 引入負(fù)數(shù)后，如何計算有理數(shù)的除法呢？ 例如8（-4） 根據(jù)除法意義，這就是要求一個數(shù)，使它與-4相乘得8 因為 （-2）（-4）=8 所以 8（-4）=-2 另外，我們知道，8（-）=-2 由、得 8（-4）=8（-） 式表明，一個數(shù)除以-4可以轉(zhuǎn)化為乘以-來進(jìn)行，即一個數(shù)除以-4，等于乘以-4的倒數(shù)- 探索：換其他數(shù)的除法進(jìn)行類似討論，是否仍有除以a（a0）可以轉(zhuǎn)化

3、為乘以呢？例如（-10）（-4） 從而得出有理數(shù)除法法則： 除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù) 這個法則也可以表示成： ab=a（b0），其中a、b表示任意有理數(shù)（b0）例如： 兩數(shù)相除的商仍有符號和絕對值兩部分組成，由于除法可轉(zhuǎn)化為乘法，因此商的符號確定與有理數(shù)乘法類似，你能否得到與有理數(shù)乘法法則類似的除法法則嗎？ 兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除 零除以任何一個不等于零的數(shù)，都得零 這是有理數(shù)除法法則的另一種說法，具體采用哪一種方法，靈活選用 例5：計算：（1）（-36）9；（2）（-）（-） 分析：（1）題，36能被9整除，可以用方法二，直接除；（2）題是分?jǐn)?shù)除法，可

4、轉(zhuǎn)化為乘法 解：（1）（-36）9=-（369）=-4（先確定符號，再求絕對值）； （2）（-）（-）=（-）（-）= 例6：化簡下列分?jǐn)?shù)： （1）； （2） 分析：分?jǐn)?shù)可以理解為除法，所以要按除法法則進(jìn)行，可以直接除，也可以轉(zhuǎn)化為乘法，利用乘法的運算性質(zhì)簡化分?jǐn)?shù) 解：（1）=（-12）3=-4； （2）=（-45）（-12）=（-45）（-）= 例7：計算： （1）（-125）（-5）；（2）-2.5（-） 分析：（1）題是分?jǐn)?shù)除法，應(yīng)轉(zhuǎn)化為乘法，由于125化為假分?jǐn)?shù)，計算量大，可以把125寫成125+后用分配律（2）題是乘除混合運算，應(yīng)將它統(tǒng)一為乘法以便約分 解：（1）（-125）（-5）

5、 =1255 （先確定符號） =（125+） （除轉(zhuǎn)化為乘，同時將125寫成125+） =125+ （運用分配律） =25+=25 （2）-2.5（-）=1 遇到乘除混合運算時，可先確定結(jié)果的符號，再將它統(tǒng)一為乘法，另外，既有小數(shù)，也有分?jǐn)?shù)時，通常把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，以便約分 三、鞏固練習(xí)課本第36頁練習(xí) 四、課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法法則，有理數(shù)的除法有兩種方法一是根據(jù)“除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”，轉(zhuǎn)化為乘法，按乘法法則進(jìn)行二是根據(jù)“兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除一般能整除時用第二種方法乘除混合運算，先統(tǒng)一為乘法，再按幾個不等于0的數(shù)相乘的法則計算 五、作業(yè)布置 1課本第38頁習(xí)題14第4、6、7（4）（8） 六、板書設(shè)計：1.4.2 有理數(shù)的除法（第四課時）1、除以一個不