七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)教案 上科版

1、主題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(1)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和技能1.借助生活實(shí)例理解有理數(shù)的含義，并認(rèn)識(shí)到引入負(fù)數(shù)的必要性。組織前兩期所學(xué)的整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；2.可以區(qū)分兩個(gè)不同含義的量，并用符號(hào)來表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；過程和方法體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活的實(shí)際需要，這激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。情感態(tài)度和價(jià)值觀通過對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)困難正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義以及對(duì)基準(zhǔn)的理解。知識(shí)焦點(diǎn)兩個(gè)對(duì)立的量與對(duì)基準(zhǔn)的理解。教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)構(gòu)思設(shè)置上下文主題介紹老師：今天，我們是七年級(jí)的學(xué)生。我是你的數(shù)學(xué)老師。讓我先向你介

2、紹一下我自己。我的名字是XXX。我身高1.76米，體重78.5公斤。我今年27歲。我們班是7班(2)。學(xué)生46人，其中男生27人，占班級(jí)總?cè)藬?shù)的58.7%.問題1:剛才老師的介紹中出現(xiàn)了多少數(shù)字？有什么不同？你能根據(jù)你以前學(xué)過的分類方法把這些數(shù)字分類嗎？學(xué)生活動(dòng)：思考和交流老師：事實(shí)上，以前學(xué)過的數(shù)字主要有兩種，即整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))。問題2:生活中整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠嗎？有小于0的數(shù)字嗎？學(xué)生們心中有疑問。(請(qǐng)看大屏幕(顯示投影)1.在冬天的某一天，國(guó)家氣象中心的溫度預(yù)報(bào)如圖所示。你能讀出北京、上海和哈爾濱的最低溫度嗎？2.在中國(guó)的地形圖上，我們可以看到世界上最高的山峰珠穆朗瑪峰，在地圖上用884

3、4標(biāo)記，在地圖的西部有一個(gè)吐魯番盆地，用-155標(biāo)記。這兩個(gè)數(shù)字表示的高度是相對(duì)于海平面的。你能告訴我8844和-155是什么意思嗎？學(xué)生思考、討論并嘗試回答。學(xué)生交流后，老師總結(jié)道：以前學(xué)的數(shù)字不夠，有時(shí)需要一個(gè)前面有“-”的新數(shù)字。首先，我們回顧了我們?cè)谛W(xué)學(xué)過的數(shù)的類型，并總結(jié)出我們學(xué)過整數(shù)和分?jǐn)?shù)。然后，我們引用了一些在現(xiàn)實(shí)生活中意義相反的量，這說明我們需要引入負(fù)數(shù)來表達(dá)意義相反的量，這就強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性密度，但對(duì)學(xué)生來說，更多我覺得數(shù)學(xué)很無聊。為了復(fù)習(xí)小學(xué)所學(xué)的數(shù)字，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我創(chuàng)設(shè)了以下問題情境，盡可能貼近學(xué)生的實(shí)際。以上情況和例子使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)在他們的生活中無處不在。

4、通過舉例，學(xué)生可以獲得大量的感性材料，為正確建立意義相反的量奠定基礎(chǔ)。針對(duì)實(shí)例，教師不做自己的陳述，而是注重培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)，要求學(xué)生觀察、思考、討論后得到答案，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。分析問題探索新知識(shí)問題3:我們應(yīng)該如何命名一個(gè)以“1”開頭的新數(shù)字？為什么引入負(fù)數(shù)？通常，在我們的日常生活中，我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示什么量？為了表達(dá)具有相反意義的量，出現(xiàn)在上述例子中的新數(shù)字，如-3，-14和-155，被稱為負(fù)數(shù)。那些過去學(xué)過的數(shù)字(除了0)，比如6，8844，3，2.1，叫做正數(shù)。0既不是正的也不是負(fù)的。強(qiáng)調(diào)：在實(shí)際問題中，正數(shù)和負(fù)數(shù)用來表示意義相反的量，意義相反的量包括兩個(gè)要素：一是意義相

5、反，如東西、收入和支出；第二，它們都是量，它們是同一種類的。溝通和詢問：在觀察書籍時(shí)，表3和表4中的數(shù)字是什么意思？根據(jù)以上兩個(gè)例子，學(xué)生們有了初步的這些問題是這門課的主要知識(shí)。教師應(yīng)該清楚地向?qū)W生解釋，注意語言的準(zhǔn)確性和規(guī)范性，并愿意花時(shí)間讓學(xué)生充分表達(dá)自己的想法。變體訓(xùn)練培養(yǎng)能力例1。(1)與去年相比，今年水稻種植面積擴(kuò)大了10公頃，小麥種植面積減少了5公頃，油菜種植面積保持不變。寫出今年這三種作物種植面積的增長(zhǎng)。(2)2003年國(guó)慶期間，某市“12315”中心受理的消費(fèi)者投訴數(shù)量中，日用品同比增長(zhǎng)10%，家用電器同比下降20%。寫出這兩種商品投訴數(shù)量的增長(zhǎng)率。問題4:你能舉出更多用正數(shù)和

6、負(fù)數(shù)表示數(shù)量的例子嗎？本節(jié)的重點(diǎn)是用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示意義相反的量。通過設(shè)置兩個(gè)例子，學(xué)生可以對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義有更深的理解。是否舉例是學(xué)生掌握知識(shí)的體現(xiàn)，可以進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引入負(fù)數(shù)的必要性。你也可以讓一個(gè)學(xué)生隨意前進(jìn)和后退，并規(guī)定前進(jìn)是積極的，這樣其他學(xué)生就可以觀察到他第一次走的方向。你已經(jīng)走了多少步了？記得為什么嗎？第二次和第三次怎么樣？讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中獲取知識(shí)。課堂練習(xí)1.填空：(1) -50表示花費(fèi)50元，那么100元表示(2)乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)重量重0.039克，標(biāo)準(zhǔn)重量可記錄為。2.練習(xí)課本P6中的問題1和2。通過設(shè)計(jì)練習(xí)，學(xué)生可以鞏固新知識(shí)，加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的理解?？偨Y(jié)和分配

7、課堂總結(jié)1、由于在實(shí)際問題中有大量相反的含義，有必要引入負(fù)數(shù)，以便擴(kuò)大數(shù)的范圍；2.正數(shù)是0以外的數(shù)字(或前面的 )，負(fù)數(shù)是0以外的數(shù)字。復(fù)習(xí)你在這節(jié)課上學(xué)到的東西，及時(shí)整理和總結(jié)你學(xué)到的東西。這節(jié)課的作業(yè)課本第7頁(yè)練習(xí)1.1、1、2、4、5(3)，作為下節(jié)課的思考問題。家庭作業(yè)可以設(shè)置要求的和選擇的問題，反映層次的要求，以滿足不同學(xué)生的需求課堂教育述評(píng)(課堂設(shè)計(jì)理念、實(shí)際教學(xué)效果和改進(jìn)設(shè)想)緊密接觸生活現(xiàn)實(shí)，創(chuàng)造學(xué)習(xí)情境。這一課是有理數(shù)的第一課。引入負(fù)數(shù)是數(shù)字范圍的重要擴(kuò)展。學(xué)生頭腦中的數(shù)字結(jié)構(gòu)需要大大調(diào)整(事實(shí)上，這是一個(gè)適應(yīng)知識(shí)的過程)，而負(fù)數(shù)對(duì)學(xué)生來說比以前的數(shù)字更抽象。因此，這個(gè)概念

8、不能一下子成立。為了接受這個(gè)新數(shù)字，我們必須理清數(shù)字的原始結(jié)構(gòu)。負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵紨?shù)字不夠(它們不能準(zhǔn)確簡(jiǎn)潔地表達(dá)數(shù)字)，例如，書或者圖片中的負(fù)數(shù)是為了讓學(xué)生感受和體驗(yàn)這一點(diǎn)，讓學(xué)生能夠接受生活和生產(chǎn)的現(xiàn)實(shí)有兩種意義相反的量，這是本課程的教學(xué)難點(diǎn)，所以我們可以在教學(xué)中多舉一些這方面的例子孩子，所舉的例子應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受這個(gè)事實(shí)時(shí)，引入負(fù)數(shù)是合乎邏輯的(為了區(qū)分這兩個(gè)具有相反意義的量)。這種教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切關(guān)系，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。它體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念。書中的圖片和例子在生活和生產(chǎn)中很常見學(xué)生容易接受這個(gè)事實(shí)，所以應(yīng)該允

9、許學(xué)生自己閱讀和學(xué)習(xí)，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生討論和交流，老師應(yīng)該給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(2)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和能力我們可以根據(jù)要求對(duì)給定的有理數(shù)進(jìn)行分類，并理解0的作用問題1:引入負(fù)數(shù)后，根據(jù)“兩個(gè)相反意義的量”，數(shù)可以分為幾類。有什么不同？在相應(yīng)的大括號(hào)中填入下列數(shù)字。，-3.8，-6.2，-4，0，-6，12，3.14正數(shù)集：一組負(fù)數(shù)：2.如果它下降了5米，那么它就上升了8米，不會(huì)上升或下降。學(xué)生回答后，問學(xué)生0是正還是負(fù)。使學(xué)生進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念以及0的特殊含義。分析問題解決問題老師：在小學(xué)，每個(gè)人都學(xué)了1，2，3，4這是多少？健康：自然數(shù)。老師：在這些自然數(shù)前面加上負(fù)號(hào)，比如-1，

10、-2，-3，-4這些是什么數(shù)字？健康：負(fù)數(shù)。老師：具體的負(fù)數(shù)是多少？老師：今天，我們將對(duì)所學(xué)的數(shù)字進(jìn)行分類和命名，然后給出一個(gè)統(tǒng)一的名稱。1.分類編號(hào)的名稱1，2，3，4.稱為正整數(shù)；-1，-2，-3，-4.被稱為負(fù)整數(shù)。0稱為零。，(即，).被稱為正分?jǐn)?shù)；，(即).被稱為負(fù)分?jǐn)?shù)；正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)。正面分?jǐn)?shù)和負(fù)面分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。正整數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。也就是說，分?jǐn)?shù)整數(shù)有理數(shù)0負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正面得分2.我們知道正數(shù)和負(fù)數(shù)可以代表意義相反的量。你認(rèn)為有理數(shù)如何分類？請(qǐng)與你的同齡人交流。通過老師從淺入深的提問，學(xué)生可以逐漸理解他們心中的問題。這個(gè)教學(xué)過程循序漸進(jìn)，符合學(xué)生理解問題的

11、一般規(guī)律。從特殊到一般，從具體到抽象，遵循和歸納，師生共同參與，讓學(xué)生掌握有理數(shù)的分類和從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。激發(fā)學(xué)生興趣，發(fā)展學(xué)生思維。整合練習(xí)(1)0是整數(shù)嗎？這是正數(shù)嗎？這是一個(gè)有理數(shù)嗎？(2)-5是整數(shù)嗎？是陰性嗎？這是一個(gè)有理數(shù)嗎？(3)自然數(shù)是整數(shù)嗎？這是正數(shù)嗎？這是一個(gè)有理數(shù)嗎？檢查學(xué)生對(duì)概念的理解。設(shè)計(jì)應(yīng)該在教學(xué)過程中的任何時(shí)候進(jìn)行。幫助學(xué)生理解概念。閱讀思維在下列有理數(shù)-7，10.1，-89，0，-0.67中，哪些是整數(shù)，分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)？學(xué)生思考，然后請(qǐng)學(xué)生回答，其他學(xué)生補(bǔ)充或改正。通過這個(gè)問題，可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)有理數(shù)分類的掌握程度，培養(yǎng)學(xué)生討論數(shù)的分類的意識(shí)和正確分類的能力?？偨Y(jié)和分配課堂總結(jié)我們今天學(xué)到了什么，你得到了什么？有什么我不太明白的嗎？和你的同學(xué)交談。學(xué)生總結(jié)和概括他們?cè)谶@節(jié)課上學(xué)到的東西，然后老師總結(jié)。幫助所有學(xué)生進(jìn)一步闡明這門課的重點(diǎn)和要達(dá)到的目標(biāo)。這節(jié)課的作業(yè)1.要求的問題：練習(xí)1.1，課本第7頁(yè)，問題3，6，7和82，選擇做問題：教師自己安排課堂教育述評(píng)(課堂設(shè)計(jì)理念、實(shí)際教學(xué)效果和改進(jìn)設(shè)想)1.本課的主要目的是加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念以及有理數(shù)的兩種不同分類的理解。2.“0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)”(要理解0不屬于兩個(gè)相反的量中的任何一個(gè))也應(yīng)被視為負(fù)數(shù)定義的一部分。引入負(fù)數(shù)后，除了沒有，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)