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文檔簡介
1、,數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)概論 An Introduction to Database System,xx大學信息學院,第二章 關系數(shù)據(jù)庫,關系數(shù)據(jù)庫簡介,提出關系模型的是美國IBM公司的E.F.Codd 1970年提出關系數(shù)據(jù)模型 E.F.Codd, “A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks”, Communication of the ACM,1970 之后,提出了關系代數(shù)和關系演算的概念 1972年提出了關系的第一、第二、第三范式 1974年提出了關系的BC范式,第二章 關系數(shù)據(jù)庫,2.1 關系數(shù)據(jù)結(jié)構及形式化定義 2.2 關系操作
2、 2.3 關系的完整性 2.4 關系代數(shù) 2.5 *關系演算 2.6 小結(jié),2.1 關系數(shù)據(jù)結(jié)構及形式化定義,2.1.1 關系 2.1.2 關系模式 2.1.3 關系數(shù)據(jù)庫 2.1.4 關系模型的存儲結(jié)構,2.1.1 關系,單一的數(shù)據(jù)結(jié)構-關系 現(xiàn)實世界的實體以及實體間的各種聯(lián)系均用關系來表示 邏輯結(jié)構-二維表 從用戶角度,關系模型中數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構是一張二維表 建立在集合代數(shù)的基礎上,關系(續(xù)),1. 域(Domain) 2. 笛卡爾積(Cartesian Product) 3. 關系(Relation),1. 域(Domain),域是一組具有相同數(shù)據(jù)類型的值的集合。例: 整數(shù) 實數(shù) 介于某個
3、取值范圍的整數(shù) 指定長度的字符串集合 男,女 .,2. 笛卡爾積(Cartesian Product),笛卡爾積 給定一組域D1,D2,Dn,允許其中某些域是相同的。 D1,D2,Dn的笛卡爾積為: D1D2Dn (d1,d2,dn)diDi,i1,2,n 所有域的所有取值的一個組合 不能重復,笛卡爾積(續(xù)),元組(Tuple) 笛卡爾積中每一個元素(d1,d2,dn)叫作一個n元組(n-tuple)或簡稱元組 (張清玫,計算機專業(yè),李勇)、 (張清玫,計算機專業(yè),劉晨) 等 都是元組 分量(Component) 笛卡爾積元素(d1,d2,dn)中的每一個值di 叫作一個分量 張清玫、計算機專
4、業(yè)、李勇、劉晨等都是分量,笛卡爾積(續(xù)),基數(shù)(Cardinal number) 若Di(i1,2,n)為有限集,其基數(shù)為mi(i1,2,n),則D1D2Dn的基數(shù)M為: 笛卡爾積的表示方法 笛卡爾積可表示為一張二維表 表中的每行對應一個元組,表中的每列對應一個域,笛卡爾積(續(xù)),例如,給出3個域: D1=導師集合SUPERVISOR=張清玫,劉逸 D2=專業(yè)集合SPECIALITY=計算機專業(yè),信息專業(yè) D3=研究生集合POSTGRADUATE=李勇,劉晨,王敏 D1,D2,D3的笛卡爾積為,笛卡爾積(續(xù)),D1D2D3 (張清玫,計算機專業(yè),李勇),(張清玫,計算機專業(yè),劉晨), (張清玫
5、,計算機專業(yè),王敏),(張清玫,信息專業(yè),李勇), (張清玫,信息專業(yè),劉晨),(張清玫,信息專業(yè),王敏), (劉逸,計算機專業(yè),李勇),(劉逸,計算機專業(yè),劉晨), (劉逸,計算機專業(yè),王敏),(劉逸,信息專業(yè),李勇), (劉逸,信息專業(yè),劉晨),(劉逸,信息專業(yè),王敏) 基數(shù)為22312,笛卡爾積(續(xù)),3. 關系(Relation),(1) 關系 D1D2Dn的子集叫作在域D1,D2,Dn上的 關系,表示為 R(D1,D2,Dn) R:關系名 n:關系的目或度(Degree),關系(續(xù)),(2)元組 關系中的每個元素是關系中的元組,通常用t表示。 (3)單元關系與二元關系 當n=1時,稱
6、該關系為單元關系(Unary relation) 或一元關系 當n=2時,稱該關系為二元關系(Binary relation),關系(續(xù)),(4)關系的表示 關系也是一個二維表,表的每行對應一個元組,表的每 列對應一個域 (5)屬性 關系中不同列可以對應相同的域 為了加以區(qū)分,必須對每列起一個名字,稱為屬性(Attribute) n目關系必有n個屬性,關系(續(xù)),(6)碼 候選碼(Candidate key) 若關系中的某一屬性組的值能唯一地標識一個元組,則稱該屬性組為候選碼 簡單的情況:候選碼只包含一個屬性 全碼(All-key) 最極端的情況:關系模式的所有屬性組是這個關系模式的候選碼,稱
7、為全碼(All-key),關系(續(xù)),(6)碼(續(xù)) 主碼 若一個關系有多個候選碼,則選定其中一個為主碼(Primary key) 主屬性 候選碼的諸屬性稱為主屬性(Prime attribute) 不包含在任何侯選碼中的屬性稱為非主屬性(Non-Prime attribute)或非碼屬性(Non-key attribute),關系(續(xù)),D1,D2,Dn的笛卡爾積的某個子集才有實際含義 例:表2.1 的笛卡爾積沒有實際意義 取出有實際意義的元組來構造關系 關系:SAP(SUPERVISOR,SPECIALITY,POSTGRADUATE) 假設:導師與專業(yè):n:1, 導師與研究生:1:n 主
8、碼:POSTGRADUATE(假設研究生不會重名),關系(續(xù)),(7)三類關系 基本關系(基本表或基表) 實際存在的表,是實際存儲數(shù)據(jù)的邏輯表示 查詢表 查詢結(jié)果對應的表 視圖表 由基本表或其他視圖表導出的表,是虛表,不對 應實際存儲的數(shù)據(jù),關系(續(xù)),(8)基本關系的性質(zhì) 列是同質(zhì)的(Homogeneous) 不同的列可出自同一個域 其中的每一列稱為一個屬性 不同的屬性要給予不同的屬性名 列的順序無所謂,,列的次序可以任意交換 任意兩個元組的候選碼不能相同 行的順序無所謂,行的次序可以任意交換,基本關系的性質(zhì)(續(xù)), 分量必須取原子值 這是規(guī)范條件中最基本的一條 表2.3 非規(guī)范化關系,小表
9、,2.1 關系數(shù)據(jù)結(jié)構,2.1.1 關系 2.1.2 關系模式 2.1.3 關系數(shù)據(jù)庫 2.1.4 關系模型的存儲結(jié)構,2.1.2 關系模式,1什么是關系模式 2定義關系模式 3. 關系模式與關系,1什么是關系模式,關系模式(Relation Schema)是型 關系是值 關系模式是對關系的描述 元組集合的結(jié)構 屬性構成 屬性來自的域 屬性與域之間的映象關系 完整性約束條件,2定義關系模式,關系模式可以形式化地表示為: R(U,D,DOM,F(xiàn)) R 關系名 U 組成該關系的屬性名集合 D U中屬性所來自的域 DOM 屬性向域的映象集合 F 屬性間數(shù)據(jù)的依賴關系的集合,定義關系模式 (續(xù)),例:
10、 導師和研究生出自同一個域人, 取不同的屬性名,并在模式中定義屬性向域 的映象,即說明它們分別出自哪個域: DOM(SUPERVISOR-PERSON) = DOM(POSTGRADUATE-PERSON) = PERSON,定義關系模式 (續(xù)),關系模式通??梢院営洖?R (U) 或 R (A1,A2,An) R: 關系名 A1,A2,An : 屬性名 注:域名及屬性向域的映象常常直接說明為 屬性的類型、長度,3. 關系模式與關系,關系模式 對關系的描述 靜態(tài)的、穩(wěn)定的 關系 關系模式在某一時刻的狀態(tài)或內(nèi)容 動態(tài)的、隨時間不斷變化的 關系模式和關系往往籠統(tǒng)稱為關系 通過上下文加以區(qū)別,2.1
11、 關系數(shù)據(jù)結(jié)構,2.1.1 關系 2.1.2 關系模式 2.1.3 關系數(shù)據(jù)庫 2.1.4 關系模型的存儲結(jié)構,2.1.3 關系數(shù)據(jù)庫,關系數(shù)據(jù)庫 在一個給定的應用領域中,所有關系的集合構成一個關系數(shù)據(jù)庫 關系數(shù)據(jù)庫的型與值 關系數(shù)據(jù)庫的型: 關系數(shù)據(jù)庫模式,是對關系數(shù)據(jù)庫的描述 關系數(shù)據(jù)庫的值: 關系模式在某一時刻對應的關系的集合,通常稱為關系數(shù)據(jù)庫,2.1 關系數(shù)據(jù)結(jié)構,2.1.1 關系 2.1.2 關系模式 2.1.3 關系數(shù)據(jù)庫 2.1.4 關系模型的存儲結(jié)構,2.1.4 關系模型的存儲結(jié)構,關系數(shù)據(jù)庫的物理組織 有的關系數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)中一個表對應一個操作系統(tǒng)文件,將物理數(shù)據(jù)組織交給操
12、作系統(tǒng)完成 有的關系數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)從操作系統(tǒng)那里申請若干個大的文件,自己劃分文件空間,組織表、索引等存儲結(jié)構,并進行存儲管理,第二章 關系數(shù)據(jù)庫,2.1 關系模型概述 2.2 關系操作 2.3 關系的完整性 2.4 關系代數(shù) 2.5 *關系演算 2.6 小結(jié),2.2.1 基本的關系操作,常用的關系操作 查詢操作:選擇、投影、連接、除、并、差、交、笛卡爾積 選擇、投影、并、差、笛卡爾基是5種基本操作 數(shù)據(jù)更新:插入、刪除、修改 關系操作的特點 集合操作方式:操作的對象和結(jié)果都是集合,一次一集合的方式,2.2.2 關系數(shù)據(jù)庫語言的分類,關系代數(shù)語言 用對關系的運算來表達查詢要求 代表:ISBL 關
13、系演算語言:用謂詞來表達查詢要求 元組關系演算語言 謂詞變元的基本對象是元組變量 代表:APLHA, QUEL 域關系演算語言 謂詞變元的基本對象是域變量 代表:QBE 具有關系代數(shù)和關系演算雙重特點的語言 代表:SQL(Structured Query Language),第二章 關系數(shù)據(jù)庫,2.1 關系數(shù)據(jù)結(jié)構及形式化定義 2.2 關系操作 2.3 關系的完整性 2.4 關系代數(shù) 2.5 *關系演算 2.6 小結(jié),關系的三類完整性約束,實體完整性和參照完整性 關系模型必須滿足的完整性約束條件稱為關系的兩個不變性,應該由關系系統(tǒng)自動支持 用戶定義的完整性 應用領域需要遵循的約束條件,體現(xiàn)了具
14、體領域中的語義約束,2.3 關系的完整性,2.3.1 實體完整性 2.3.2 參照完整性 2.3.3 用戶定義的完整性,2.3.1 實體完整性,規(guī)則2.1 實體完整性規(guī)則(Entity Integrity) 若屬性A是基本關系R的主屬性,則屬性A不能取空值 空值就是“不知道”或“不存在”或“無意義”的值 例: 選修(學號,課程號,成績) “學號、課程號”為主碼 “學號”和“課程號”兩個屬性都不能取空值,實體完整性(續(xù)),實體完整性規(guī)則的說明 (1)實體完整性規(guī)則是針對基本關系而言的。 一個基本表通常對應現(xiàn)實世界的一個實體集。 (2)現(xiàn)實世界中的實體是可區(qū)分的,即它們具有某種唯 一性標識。 (3
15、)關系模型中以主碼作為唯一性標識。 (4)主碼中的屬性即主屬性不能取空值。 主屬性取空值,就說明存在某個不可標識的實體,即存在不可區(qū)分的實體,這與第(2)點相矛盾,因此這個規(guī)則稱為實體完整性,2.3 關系的完整性,2.3.1 實體完整性 2.3.2 參照完整性 2.3.3 用戶定義的完整性,2.3.2 參照完整性,1. 關系間的引用 2. 外碼 3. 參照完整性規(guī)則,1. 關系間的引用,在關系模型中實體及實體間的聯(lián)系都是用關系來描述的,自然存在著關系與關系間的引用。 例2.1 學生實體、專業(yè)實體 學生(學號,姓名,性別,專業(yè)號,年齡) 專業(yè)(專業(yè)號,專業(yè)名),學生關系引用了專業(yè)關系的主碼“專業(yè)
16、號”。 學生關系中的“專業(yè)號”值必須是確實存在的專業(yè)的專業(yè)號,主碼,主碼,關系間的引用(續(xù)),例2.2 學生、課程、學生與課程之間的多對多聯(lián)系 學生(學號,姓名,性別,專業(yè)號,年齡) 課程(課程號,課程名,學分) 選修(學號,課程號,成績),關系間的引用(續(xù)),例2.3 學生實體及其內(nèi)部的一對多聯(lián)系 學生(學號,姓名,性別,專業(yè)號,年齡,班長),“學號”是主碼,“班長”是外碼,它引用了本關系的“學號” “班長” 必須是確實存在的學生的學號,2外碼(Foreign Key),設F是基本關系R的一個或一組屬性,但不是關系R的碼。如果F與基本關系S的主碼Ks相對應,則稱F是R的外碼 基本關系R稱為參
17、照關系(Referencing Relation) 基本關系S稱為被參照關系(Referenced Relation) 或目標關系(Target Relation),外碼(續(xù)),例2.1中學生關系的“專業(yè)號”與專業(yè)關系的主碼“專業(yè)號”相對應 “專業(yè)號”屬性是學生關系的外碼 專業(yè)關系是被參照關系,學生關系為參照關系,外碼(續(xù)),例2.2中 選修關系的“學號” 與學生關系的主碼“學號”相對應 選修關系的“課程號”與課程關系的主碼“課程號”相對應 “學號”和“課程號”是選修關系的外碼 學生關系和課程關系均為被參照關系 選修關系為參照關系,外碼(續(xù)),例2.3中“班長”與本身的主碼“學號”相對應 “班
18、長”是外碼 學生關系既是參照關系也是被參照關系,外碼(續(xù)),關系R和S不一定是不同的關系 目標關系S的主碼Ks 和參照關系的外碼F必須定義在同一個(或一組)域上 外碼并不一定要與相應的主碼同名 當外碼與相應的主碼屬于不同關系時,往往取相同的名 字,以便于識別,3. 參照完整性規(guī)則,規(guī)則2.2 參照完整性規(guī)則 若屬性(或?qū)傩越M)F是基本關系R的外碼它與基本關系S的主碼Ks相對應(基本關系R和S不一定是不同的關系),則對于R中每個元組在F上的值必須為: 或者取空值(F的每個屬性值均為空值) 或者等于S中某個元組的主碼值,參照完整性規(guī)則(續(xù)),例2.1中 學生關系中每個元組的“專業(yè)號”屬性只取兩類值
19、: (1)空值,表示尚未給該學生分配專業(yè) (2)非空值,這時該值必須是專業(yè)關系中某個元組的“專業(yè)號”值,表示該學生不可能分配一個不存在的專業(yè),參照完整性規(guī)則(續(xù)),例2.2 中 選修(學號,課程號,成績) “學號”和“課程號”可能的取值 : (1)選修關系中的主屬性,不能取空值 (2)只能取相應被參照關系中已經(jīng)存在的主碼值,參照完整性規(guī)則(續(xù)),例2.3 中 學生(學號,姓名,性別,專業(yè)號,年齡,班長) “班長”屬性值可以取兩類值: (1)空值,表示該學生所在班級尚未選出班長 (2)非空值,該值必須是本關系中某個元組的學號值,2.3 關系的完整性,2.3.1 實體完整性 2.3.2 參照完整性
20、 2.3.3 用戶定義的完整性,2.3.3 用戶定義的完整性,針對某一具體關系數(shù)據(jù)庫的約束條件,反映某一具體應用所涉及的數(shù)據(jù)必須滿足的語義要求 關系模型應提供定義和檢驗這類完整性的機制,以便用統(tǒng)一的系統(tǒng)的方法處理它們,而不需由應用程序承擔這一功能,用戶定義的完整性(續(xù)),例: 課程(課程號,課程名,學分) “課程號”屬性必須取唯一值 非主屬性“課程名”也不能取空值 “學分”屬性只能取值1,2,3,4,第二章 關系數(shù)據(jù)庫,2.1 關系模型概述 2.2 關系數(shù)據(jù)結(jié)構 2.3 關系的完整性 2.4 關系代數(shù) 2.5 *關系演算 2.6 小結(jié),2.4 關系代數(shù),關系代數(shù)是一種抽象的查詢語言,它用對關系
21、的運算來表達查詢 關系代數(shù) 運算對象是關系 運算結(jié)果亦為關系 關系代數(shù)的運算符有兩類:集合運算符和專門的關系運算符 傳統(tǒng)的集合運算是從關系的“水平”方向即行的角度進行 專門的關系運算不僅涉及行而且涉及列,表2.4 關系代數(shù)運算符,2.4 關系代數(shù),2.4 關系代數(shù),2.4.1傳統(tǒng)的集合運算 2.4.2專門的關系運算,(1) 并(Union),R和S 具有相同的目n(即兩個關系都有n個屬性) 相應的屬性取自同一個域 RS 仍為n目關系,由屬于R或?qū)儆赟的元組組成 RS = t|t Rt S ,并(續(xù)),R,S,RUS,(2)差(Difference),R和S 具有相同的目n 相應的屬性取自同一個
22、域 R - S 仍為n目關系,由屬于R而不屬于S的所有元組組成 R -S = t|tRtS ,差(續(xù)),R,S,R-S,(3) 交(Intersection),R和S 具有相同的目n 相應的屬性取自同一個域 RS 仍為n目關系,由既屬于R又屬于S的元組組成 RS = t|t Rt S RS = R (R-S),交 (續(xù)),R,S,R S,(4) 笛卡爾積(Cartesian Product),嚴格地講應該是廣義的笛卡爾積(Extended Cartesian Product) R: n目關系,k1個元組 S: m目關系,k2個元組 RS 列:(n+m)列元組的集合 元組的前n列是關系R的一個元
23、組 后m列是關系S的一個元組 行:k1k2個元組 RS = tr ts |tr R tsS ,笛卡爾積 (續(xù)),R,S,R S,2.4 關系代數(shù),2.4.1 傳統(tǒng)的集合運算 2.4.2 專門的關系運算,2.4.2 專門的關系運算,先引入幾個記號 (1) R,tR,tAi 設關系模式為R(A1,A2,An) 它的一個關系設為R tR表示t是R的一個元組 tAi則表示元組t中相應于屬性Ai的一個分量,專門的關系運算(續(xù)),(2) A,tA, A 若A=Ai1,Ai2,Aik,其中Ai1,Ai2,Aik是A1,A2,An中的一部分,則A稱為屬性列或?qū)傩越M。 tA=(tAi1,tAi2,tAik)表示
24、元組t在屬性列A上諸分量的集合。 A則表示A1,A2,An中去掉Ai1,Ai2,Aik后剩余的屬性組。,專門的關系運算(續(xù)),(3) tr ts R為n目關系,S為m目關系。 tr R,tsS, tr ts稱為元組的連接。 tr ts是一個n + m列的元組,前n個分量為R中的一個n元組,后m個分量為S中的一個m元組。,專門的關系運算(續(xù)),(4)象集Zx 給定一個關系R(X,Z),X和Z為屬性組。 當tX=x時,x在R中的象集(Images Set)為: Zx=tZ|t R,tX=x 它表示R中屬性組X上值為x的諸元組在Z上分量的集合,專門的關系運算(續(xù)),x1在R中的象集 Zx1 =Z1,
25、Z2,Z3, x2在R中的象集 Zx2 =Z2,Z3, x3在R中的象集 Zx3=Z1,Z3,象集舉例,專門的關系運算(續(xù)),1. 選擇 2. 投影 3. 連接 4. 除運算,專門的關系運算(續(xù)),(a),Student,學生-課程數(shù)據(jù)庫: 學生關系Student、課程關系Course和選修關系SC,專門的關系運算(續(xù)),Course,(b),專門的關系運算(續(xù)),(c),SC,1. 選擇(Selection),選擇又稱為限制(Restriction) 選擇運算符的含義 在關系R中選擇滿足給定條件的諸元組 F(R) = t|tRF(t)= 真 F:選擇條件,是一個邏輯表達式,取值為“真”或“假
26、” 基本形式為:X1Y1 表示比較運算符,它可以是,或,選擇(續(xù)),選擇運算是從關系R中選取使邏輯表達式F為真的元組,是從行的角度進行的運算,選擇(續(xù)),例2.4 查詢信息系(IS系)全體學生。 Sdept = IS (Student) 結(jié)果:,選擇(續(xù)),例2.5 查詢年齡小于20歲的學生。 Sage 20(Student) 結(jié)果:,2. 投影(Projection),從R中選擇出若干屬性列組成新的關系 A(R) = tA | t R A:R中的屬性列 投影操作主要是從列的角度進行運算 投影之后不僅取消了原關系中的某些列,而且還可能取消某些元組(避免重復行),投影(續(xù)),例2.6 查詢學生的
27、姓名和所在系。 即求Student關系上學生姓名和所在系兩個屬性上的投影 Sname,Sdept(Student) 結(jié)果:,投影(續(xù)),例2.7 查詢學生關系Student中都有哪些系。 Sdept(Student) 結(jié)果:,3. 連接(Join),連接也稱為連接 連接運算的含義 從兩個關系的笛卡爾積中選取屬性間滿足一定條件的元組 R S = | tr Rts StrAtsB A和B:分別為R和S上度數(shù)相等且可比的屬性組 :比較運算符 連接運算從R和S的廣義笛卡爾積RS中選取R關系在A屬性組上的值與S關系在B屬性組上的值滿足比較關系的元組,連接(續(xù)),兩類常用連接運算 等值連接(equijoi
28、n) 為“”的連接運算稱為等值連接 從關系R與S的廣義笛卡爾積中選取A、B屬性值相等的那些元組,即等值連接為: R S = | tr Rts StrA = tsB ,A=B,連接(續(xù)),自然連接(Natural join) 自然連接是一種特殊的等值連接 兩個關系中進行比較的分量必須是相同的屬性組 在結(jié)果中把重復的屬性列去掉 自然連接的含義 R和S具有相同的屬性組B R S = U-B | tr Rts StrB = tsB ,連接(續(xù)),一般的連接操作是從行的角度進行運算。 自然連接還需要取消重復列,所以是同時從行和列的角度進行運算。,連接(續(xù)),R,S,例2.8關系R和關系S 如下所示:,連
29、接(續(xù)),一般連接 R S的結(jié)果如下:,CE,連接(續(xù)),等值連接 R S 的結(jié)果如下:,連接(續(xù)),自然連接 R S的結(jié)果如下:,連接(續(xù)),懸浮元組(Dangling tuple) 兩個關系R和S在做自然連接時,關系R中某些元組有可能在S中不存在公共屬性上值相等的元組,從而造成R中這些元組在操作時被舍棄了,這些被舍棄的元組稱為懸浮元組。,連接(續(xù)),外連接(Outer Join) 如果把懸浮元組也保存在結(jié)果關系中,而在其他屬性上填空值(Null),就叫做外連接 左外連接(LEFT OUTER JOIN或LEFT JOIN) 只保留左邊關系R中的懸浮元組 右外連接(RIGHT OUTER J
30、OIN或RIGHT JOIN) 只保留右邊關系S中的懸浮元組,連接(續(xù)),下圖是例2.8中關系R和關系S的外連接,連接(續(xù)),圖(b)是例2.8中關系R和關系S的左外連接,圖(c)是右外連接,圖(b) 圖(c),4. 除運算(Division),給定關系R (X,Y) 和S (Y,Z),其中X,Y,Z為屬性組。 R中的Y與S中的Y可以有不同的屬性名,但必須出自相同的 域集。 R與S的除運算得到一個新的關系P(X), P是R中滿足下列條件的元組在 X 屬性列上的投影: 元組在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合,記作: RS=trX|trRY(S)Yx Yx:x在R中的象集,x = trX,除運算(續(xù)),除操作是同時從行和列角度進行運算,除運算(續(xù)),例2.9設關系R、S分別為下圖的(a)和(b),RS的結(jié)果為圖(c),R,RS,S,除運算(續(xù)),在關系R中,A可以取四個值a1,a2,a3,a4 a1的象集為 (b1,c2),(b2,c3),(b2,c1) a2的象集為 (b3,c7),(b2,c3) a3的象集為 (b4,c6) a4的象集為 (b6,c6) S在(B,C)上的投影為 (b1,c2),(b2,c1),(b2,c3) 只有a1的象集包含了S在(B,C)屬性組上的投影 所以 RS =a1,綜合舉例,以學生-課程數(shù)據(jù)庫為例 例2.10 查詢至少
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