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1、相似的圖形,想一想:我們剛才所見到的圖形有什么相同點和不同點?,相同點:形狀相同 不同點:大小不一定相同,生活中我們會碰到許多這樣形狀相同的、大小不一定相同的圖形,在數(shù)學(xué)上,我們把具有相同形狀的圖形稱為:,相似圖形 注意: 1. 相似圖形只與圖形的形狀有關(guān) ,與圖形的大 小、位置無關(guān)。 2. 全等圖形是相似圖形的特例。 3. 兩個圖形相似,其中一個圖形可以看作是由另 一個圖形放大或縮小得到。,(1),(3),想一想:(一),(2),下列各組圖形相似嗎?,想一想:(二),下列各組圖形相似嗎?,(1),(2),(3),相似多邊形的性質(zhì):,相似多邊形的對應(yīng)邊成比例,對應(yīng)角 相等。,實際上這也是我們判

2、定兩個多邊形是否相似的方法:即對于兩個邊數(shù)相同的多邊形,如果對應(yīng)邊成比例,對應(yīng)角相等,那么這兩個多邊形相似。,概念類比,1、各角對應(yīng)相等,各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形 叫相似多邊形,2、 三個角對應(yīng)相等,三條邊對應(yīng)成比例的兩個 三角形叫相似三角形,相似三角形對應(yīng)邊的比,叫做相似比,定義:對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個三角形,我們稱為相似三角形. 兩個相似三角形用“”表示,讀做“相似于”。,A=A B=B C=C,用數(shù)學(xué)語言表示:(符號),如ABC與ABC相似,注意:對應(yīng)頂點寫 在對應(yīng)位置上,記作“ABCABC”,A,C,B,D,F,E,已知:ABCDEF, 你能得到哪些結(jié)論?,A=D,B=E,C

3、=F ;,對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例,想一想,小組討論,領(lǐng)悟新知,、兩個全等三角形一定相似嗎?為什么? 、兩個直角三角形一定相似嗎?為什么?兩個等腰直角三角形呢? 、兩個等腰三角形一定相似嗎?為什么?兩個等邊三角形呢?,A,B,C,A,B,C,30 ,30,60,60 ,60 ,60 ,5,5,5,10,10,10,等腰三角形,等邊三角形,60,60,30,20,45,45,45,1,1,5,5,直角三角形,等腰直角三角形,45,【1】兩個全等三角形 相似,【2】兩個等腰直角三角形 相似,【3】兩個等邊三角形 相似,【4】兩個直角三角形和兩個等腰 三角形 相似,一定,一定,一定,不一定,1 經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?,2 你想進一步探究的問題是什么?,回味

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