江蘇省淮安中學高二數(shù)學《導數(shù)在實際生活中的應用》學案二（通用）_第1頁
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1、江蘇省淮安中學高二數(shù)學導數(shù)在實際生活中的應用學案二教學目標：通過實際問題的研究，培養(yǎng)學生的分析問題解決問題的能力。教學重點：建立數(shù)學模型，解決實際問題。教學過程： 一、復習回顧：利用導數(shù)解決實際問題的步驟二、例題講解例1 強度分別為a,b的兩個光源A,B,它們間的距離為d,試問:在連接這兩個光源的線段AB上,何處照度最小?試就a=8,b=1,d=3時回答上述問題(照度與光的強度成正比,與光源距離的平方成反比)例2 在經濟學中,生產x單位產品的陳本稱為成本函數(shù),記為C(x);出售x單位產品的收益為收益函數(shù),記為R(x); R(x)- C(x)稱為利潤函數(shù),記為P(x) (1) 設C().，生產多

2、少單位產品時，邊際成本最低？ （）設（），產品的單價.，怎樣定價可使利潤最大？例 如圖，已知海島與海岸公路的距離為，間的距離為從到，現(xiàn)乘船，船速為，再乘汽車，車速為，登錄點應選在何處，所用時間最少？班級_ 姓名_ 學號_ 等第_（）有一隧道既是交通擁擠地段，又是事故多發(fā)地段為了保證安全，交通部門規(guī)定，隧道內的車距（）正比與車速（）的平方與自身長（）的積，且車距不得小于半個車身長而當車速為（）時，車距為.個車身長在交通繁忙時，應規(guī)定怎樣的車速，可以使隧道的車流量最大？2、經過點M（1，1）作直線分別交軸的正半軸于A,B兩點，設直線的斜率為，的面積為S。(1)、求S關于的函數(shù)關系式；（2）、求S的最小值以及相應的直線的方程。（）在某介質中一小球下落，時下落的位移（）為.，求時球下落的位移、速度與加速度。（4）身高1.8m的人，一1.2m的速度離開路燈，路燈高.。 （）求身影的長度與人距路燈的距離之間的關系； （）解釋身影長的變化率與人步行速度的關系； （）求時，影子的增長率（）某產品制造過程中，次品數(shù)依賴與日產量，其函數(shù)關系為 （x100）;又該產品售出一件可以盈利a元，但出一件次品就損失元。為獲得最大利潤，日產量應為多少？6、甲乙兩地相距，汽車從甲地以速度勻速行駛到乙地。已知汽車每小時的運輸成本由固定成本和可變成本組成，固定成本為元

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