江蘇省沭陽縣2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（通用）

1、20202020學(xué)年度第一學(xué)期期中調(diào)研測試高二數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1本試卷共4頁，包括填空題（第1題第14題）、解答題（第15題第20題）兩部分本試卷滿分為160分，考試時(shí)間為120分鐘2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、班級、準(zhǔn)考證號寫在答題紙上并填涂準(zhǔn)考證號試題的答案寫在答題紙上對應(yīng)題目的答案空格內(nèi)考試結(jié)束后，交回答題紙參考公式：樣本數(shù)據(jù)的方差為，其中一、填空題:本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分不需要寫出解答過程，請將答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上1已知圓的方程為，則其半徑為 . 2命題“”的否定是 .3現(xiàn)有A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為123，用分層抽樣方法抽出一個(gè)

2、容量為12的樣本，則B種型號的產(chǎn)品應(yīng)抽出 件4為了了解一片樹林的生長情況，隨機(jī)測量了其中100株樹木的底部周長(單位:cm).所得數(shù)據(jù)如圖，那么在這100株樹木中，底部周長不小于110cm的有 株.第4題圖第5題圖第10題圖5如圖所示的流程圖，若輸入值，則輸出的值為 6 已知圓:與圓:，則兩圓公共弦所在的直線方程為 .7將一枚骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則“點(diǎn)數(shù)之和等于6”的概率為 .8“”是 “”的 條件. (在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選擇一個(gè)填空)9數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為 .10執(zhí)行如圖所示的偽代碼，輸出的結(jié)果為 11如右圖，矩形長為5

3、，寬為3，在矩形內(nèi)隨機(jī)撒100顆黃豆，數(shù)得落在橢圓內(nèi)的黃豆數(shù)為80顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估算橢圓的面積約為 12取一根長度為6米的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得的兩段都不少于1 米的概率是 .13若直線與曲線恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .14在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng).若恒為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟15（本題滿分14分）下圖是沭陽縣某集團(tuán)1000名員工2020年10月份的月工資直方圖根據(jù)直方圖估計(jì)：0.00010.00030.00040.

4、0005頻率/組距月工資（元）（1）該公司月工資在4000 元到4500 元之間的人數(shù)；（2）該公司員工的月平均工資16（本題滿分14分）一只口袋裝有形狀、大小都相同的6只球，其中有3只白球、2只紅球和1只黃球.從中一次性隨機(jī)摸出2只球，試求：（1）2只球?yàn)椤?紅1黃”的概率；（2）“恰有1只球是白球”的概率是“2只球都是白球”的概率的多少倍？17（本題滿分14分）已知隧道的截面是半徑為4米的半圓，車輛只能在道路中心線的一側(cè)行駛. （建立如圖所示的直角坐標(biāo)系）（1）一輛寬度為3米，高為3.5米的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？（2）如果貨車的最大寬度為米，那么貨車要駛?cè)朐撍淼?，限高為多少米?8（本題

5、滿分16分）設(shè)命題 ()； （1）若，且為假，為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍19（本題滿分16分）已知圓過點(diǎn)、,且圓心在軸上（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求直線被圓截得的弦長；（3）為直線上一點(diǎn)，若存在過點(diǎn)的直線交圓于點(diǎn)，且恰為線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍20（本題滿分16分）已知圓 點(diǎn) 直線（1）求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；（2）若在直線(為坐標(biāo)原點(diǎn))上存在定點(diǎn)（不同于點(diǎn)）滿足：對于圓上任意一點(diǎn)P，都使為定值，試求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)!20202020學(xué)年度第一學(xué)期期中調(diào)研測試高二數(shù)學(xué)答題紙二、解答題（本大題共6題，共90分）15（14分

6、） 16（14分） 17（14分）0.00010.00030.00040.0005頻率/組距月工資（元）準(zhǔn)考證號!學(xué) 校 0000000000000!1111111111111!2222222222222!姓 名 3333333333333!4444444444444!5555555555555!班 級 6666666666666!7777777777777!8888888888888!9999999999999缺考考生，由監(jiān)考員用2B鉛筆代為填涂準(zhǔn)考證號并填涂下面的缺考違紀(jì)標(biāo)記。缺考涂1，違紀(jì)涂2?？忌?。注意事項(xiàng)1、答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并填涂相應(yīng)的考號信息點(diǎn)。2

7、、選擇題必須使用2B鉛筆填涂，解答題必須使用黑色的簽字筆書寫，不得用鉛筆或圓珠筆做解答題，字體工整、筆跡清楚。3、請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答題無效，在草稿紙、試題紙上答題無效。4、保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破。 !12一、填空題：（本大題共14題，每小題5分，共70分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效1常州美拓信息技術(shù)有限公司設(shè)計(jì)!18（1

8、6分） 19（16分）20（16分）請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效2常州美拓信息技術(shù)有限公司設(shè)計(jì)!20202020學(xué)年度第一學(xué)期期中調(diào)研測試高二數(shù)學(xué)參考答案一、填空題:本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分1、 2、 3、4 4、30 5、4 6、 7、 8、充分不必要 9、2 10、16 11、12 12、 13、 14、 二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分15. (本題滿分14分) 解：(1)根據(jù)頻率分布直方圖知，該公司月工資在4

9、000 元到4500 元頻率為：1- 5分所以滿足條件的人數(shù)為：1 0000.1100(人) 7分(2)該公司員工的月平均收入為：42500.147500.252500.2557500.2562500.1567500.05=5400元.14分16. ( 本題滿分14分) 解：給三只白球編號為：1,2,3,；兩只紅球編號為：4,5;黃球編號為：6.則從中一次性隨機(jī)摸出2只球有：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5,6）共15種結(jié)果， 2分（1）記 “1紅1黃”為

10、事件A，則A發(fā)生的事件有：（4，6），（5,6）共2種結(jié)果，所以. 6分（2）記“恰有1只球是白球”為事件B，則B發(fā)生的事件有：（1，4），（1，5），（1，6），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6）共9種結(jié)果，所以. 10分記“2只球都是白球”為事件C，則C發(fā)生的事件有：（1，2），（1，3），（2，3）共3種結(jié)果，所以， 故“恰有1只球是白球”的概率是“2只球都是白球”的概率的3倍. 14分17.(本題滿分14分)解：如圖所示，半圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為4，故該半圓的方程為：， 4分將代入得，即離中心線米處，隧道的高度低于貨車的高度，因此，該貨車不能駛?cè)脒@個(gè)隧道 8分（2）將代入得，即限高為米 答：限高為米. 14分18. (本題滿分16分) 解：（1）當(dāng)時(shí)， 因?yàn)闉榧?，為真，所以一真一?2分p真q假時(shí)，得4分p假q真時(shí)，得6分綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是8分（2）由得：10分若是的充分不必要條件，則即14分所以 所以，實(shí)數(shù)的取值范圍是16分19. (本題滿分16分) 解：（1）設(shè)圓心，則有即所以，即圓心坐標(biāo)為圓半徑，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為. 5分（2）圓心到直線的距離則截得的弦長為. 10分（3）設(shè)若存在過點(diǎn)的直線交圓于點(diǎn)，且恰為線