八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.1 函數(shù)教案 （新版）北師大版

1、函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1、初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。2、根據(jù)兩個(gè)變量間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量，相應(yīng)地會(huì)求出另一個(gè)量的值。3、會(huì)對(duì)一個(gè)具體實(shí)例進(jìn)行概括抽象成為數(shù)學(xué)問題。過程與方法1、通過函數(shù)概念，初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。2、經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。情感與價(jià)值觀1、經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，體會(huì)函數(shù)的模型思想。 2、讓學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng)，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。教學(xué)重點(diǎn)：掌握函數(shù)概念。判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。能把實(shí)際問題抽象概括為函數(shù)問題。教

2、學(xué)難點(diǎn)：理解函數(shù)的概念。能把實(shí)際問題抽象概括為函數(shù)問題。教學(xué)過程設(shè)計(jì)： 一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課 師：同學(xué)們，你們看下圖上面那個(gè)像車輪狀的物體是什么？ 生：摩天輪。 師：你們坐過嗎？ 師：當(dāng)你坐在摩天輪上時(shí)，人的高度隨時(shí)在變化，那么變化是否有規(guī)律呢？ 生：應(yīng)該有規(guī)律。因?yàn)槿穗S輪一直做圓周運(yùn)動(dòng)。所以人的高度過一段時(shí)間就會(huì)重復(fù)依次，即轉(zhuǎn)動(dòng)一圈高度就重復(fù)一次。 師：分析有道理。摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t之間有一定的關(guān)系。請(qǐng)看下圖，反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米）之間的關(guān)系。 大家從圖上可以看出，每過6分鐘摩天輪就轉(zhuǎn)一圈。高度h完整地變化一次。而且從圖中大致可以判斷給定的時(shí)間

3、所對(duì)應(yīng)的高度h。下面根據(jù)圖51進(jìn)行填表：t/分012345h/米t/分012345h/米31137453711師：對(duì)于給定的時(shí)間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？生：確定。師：在這個(gè)問題中，我們研究的對(duì)象有幾個(gè)？分別是什么？生：研究的對(duì)象有兩個(gè)，是時(shí)間t和高度h。師：生活中充滿著許許多多變化的量，你了解這些變量之間的關(guān)系嗎？如：彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量，路程的距離與所用時(shí)間了解這些關(guān)系，可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)世界。下面我們就去研究一些有關(guān)變量的問題。二、新課學(xué)習(xí)做一做（1）瓶子或罐子盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：層數(shù)n12345物體總數(shù)y136

4、1015師：在這個(gè)問題中的變量有幾個(gè)？分別師什么？生：變量有兩個(gè)，是層數(shù)與圓圈總數(shù)。議一議師：在上面我們研究了三個(gè)問題。下面大家探討一下，在這三個(gè)問題中的共同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)又是什么？生：相同點(diǎn)是：這三個(gè)問題中都研究了兩個(gè)變量。不同點(diǎn)是：在第一個(gè)問題中，是以圖象的形式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系；第二個(gè)問題中是以表格的形式表示兩個(gè)變量間的關(guān)系；第三個(gè)問題是以關(guān)系式來表示兩個(gè)變量間的關(guān)系的。師：通過對(duì)這三個(gè)問題的研究，明確“給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值”這一共性。函數(shù)的概念在上面各例中，都有兩個(gè)變量，給定其中某一各變量（自變量）的值，相應(yīng)地就確定另一個(gè)變量（因變量）的值。一般地，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。三、隨堂練習(xí) 隨堂練習(xí)1、2、3四、本課小結(jié)初步掌握函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。在一個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，能識(shí)