八年級數(shù)學上冊 12.2.1 利用三邊判定三角形全等教學設計 （新版）新人教版

1、利用三邊判定三角形全等【知識與技能】掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性.【過程與方法】經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程.【情感態(tài)度】通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神.【教學重點】掌握三角形全等的“邊邊邊”條件.【教學難點】三角形全等條件的探索過程.一、情境導入，初步認識1.復習全等三角形的性質，歸納得出：三條邊對應相等，三個角對應相等的兩個三角形全等.2.提出問題:兩個三角形全等,一定需要六個條件嗎?如果只滿足其中部分條件的兩個三角形,是否也能全等呢?指導學生探究下列兩個問題:探究1 先任意畫出一個ABC.再畫一個ABC，使ABC與AB

2、C滿足六個條件中的一個（一邊或一角分別相等）或兩個（兩邊、一邊一角或兩角分別相等）.你畫出的ABC與ABC一定全等嗎？通過畫圖可以發(fā)現(xiàn)，滿足六個條件中的一個或兩個，ABC與ABC不一定全等.探究2 先任意畫出一個ABC.再畫一個ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA.把畫好的ABC剪下來，放到ABC上，它們全等嗎？在充分的觀察、討論、交流后,引導學生總結出:三邊對應相等的兩個三角形全等,即“邊邊邊”公理，或寫成“SSS”.【教學說明】利用提出的問題激發(fā)學生的探究發(fā)現(xiàn)興趣,教師應根據學生觀察發(fā)現(xiàn)的結論,無論對與錯,多給予肯定與鼓勵,并引導學生最終得出正確的結果.教師講課前，先讓學生完成“自

3、主預習”.二、思考探究，獲取新知教師操作演示:由三根木條釘成的一個三角形的框架,大小和形狀固定不變,由此歸納出:(1)三邊對應相等的兩個三角形全等;(2)三角形具有穩(wěn)定性.例1 如圖,ABC是一個鋼架,AB=AC,AD是連接點A與BC中點D的支架,求證:ABDACD.（由學生思考后表述思路，教師指導并展示證題過程.）證明:D是BC中點,BD=CD.在ABD和ACD中, ABDACD(SSS).例2如圖,已知AC=FE,BC=DE,點A,D,B,F在一條直線上,AD=FB.要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE外，還應有什么條件？怎樣才能得到這個條件？答：還需要AB=

4、FD，這個條件可由AD=FB得到.證明：AD=FB,AD+BD=BD+FB,即AB=FD.在ABC和FDE中,ABCFDE(SSS)【教學說明】由以上兩例,應讓學生掌握:1.證明題的基本格式,做到每一步推理有根有據,并正確用幾何語言表述出來.2.積累分析問題的經驗,逐步學會怎樣探尋未知條件,為證題提供足夠的依據.三、運用新知，深化理解1.如圖,E是AC上一點,AB=AD,BE=DE,可應用“SSS”證明三角形全等的是（ ）A.ABCADCB.ABEADEC.CBECDED.以上選項都對2.如圖，ABC中，AD=DE，AB=BE，A=100，則DEC= 度.3.如圖,AB=AC,AD=AE,BE

5、=CD.求證:ABDACE.證明:在ABD和ACE中,ABDACE(SSS)上述的證明過程正確嗎?若不正確,請寫出正確的推理過程.4.如圖,已知A,F,C,D在同一直線上,AB=DE,BC=EF,AF=DC,求證:BCEF.【教學說明】學生在教師指導下完成上述習題時,教師應提醒學生注意:1.善于利用題中已知條件和隱含條件(如題3的公共線段DE后),聯(lián)想“SSS”證得三角形全等.2.要靈活地結合三角形全等性質,以證出線段相等或角相等,進而推得兩線平行、或互相垂直等位置關系.3.熟悉證題格式.完成上述題目后,引導學生做本課時創(chuàng)優(yōu)作業(yè)“課堂自主演練”中的題.【答案】1.B 2.803.不正確.其證明過程如下:BE=CD,BE-DE=CD-DE,即BD=CE.在ABD和ACE中,ABDACE(SSS).4.先證ABCDEF(SSS),BCA=EFD,BCEF.四、師生互動，課堂小結教師引導學生反思:本節(jié)課我們有哪些收獲?【指導要點】回顧反思本節(jié)課重要知識,探究過程,并歸納方法和結論,并領悟其中所包含的數(shù)學思想與規(guī)律.1.布置作業(yè)：從教材“習題12.2”中選取.2.完成練習冊中本課時的練習.本課時教學時應抓住以下重點：1.分類問題：教師讓學生從實踐入手，給定三角形三邊，學生在薄紙上畫，然后小組的同學看所畫三角形是否重合，探索歸