數(shù)字信號基帶傳輸?shù)诙?jié).ppt

1、2 數(shù)字基帶信號的功率譜密度,研究數(shù)字基帶信號的頻譜分析是非常有用的，通過頻譜分析可以使我們弄清楚信號傳輸中一些很重要的問題。 功率譜能提供哪些問題的答案？ 直流成分？ 同步分量？ 帶寬？,1、波形 設一個二進制的隨機脈沖序列如圖1所示。這里g1(t)代表二進制符號的“0”，g2(t)代表二進制符號的“1”，碼元的間隔為Ts。應當指出的是，圖中g1(t)和g2(t)可以是任意的脈沖；圖中所示只是一個實現(xiàn)。,一、數(shù)字基帶信號的數(shù)學描述,圖1 基帶隨機脈沖序列及其分解波形,現(xiàn)假設隨機脈沖序列在任一碼元時間間隔Ts內(nèi)g1(t)和g2(t) 出現(xiàn)的概率分別為P和1-P，且認為它們的出現(xiàn)是統(tǒng)計獨立的，則

2、數(shù)字基帶信號s(t)可由下式表示,其中,（1）,（2）,可以認為s(t)是由一個周期波形v(t)和一個隨機交變波形u(t)疊加而成。 即,（3）,2、數(shù)學表達式,由上面分析可知，可通過先求出v(t)和u(t)的功率譜密度，然后兩者相加即可得到的功率譜密度。 1、穩(wěn)態(tài)項v(t)的功率譜密度PV(f) 穩(wěn)態(tài)項v(t)是周期為Ts的周期函數(shù)，可將其展開成指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)，求出其系數(shù)Fn ，然后得到v(t)的功率譜PV(f)。經(jīng)分析可得,式中,（6）,（5）,（4）,二、數(shù)字基帶信號的功率譜密度,2、交變項u(t)的功率譜密度Pu(f) 由于u(t)是功率型的隨機信號，因此求其功率譜密度Pu(f)

3、時要采用截短函數(shù)的方法和求統(tǒng)計平均的方法。經(jīng)過分析可得,3、求隨機基帶序列s(t)的功率譜密度 由于s(t)=v(t)+u(t)，則將式(4)與式(7)相加，可得到隨機序列s(t)的功率譜密度為,（7）,（8）,雙邊功率譜密度,上式是雙邊功率譜密度表示式。若用單邊功率譜密度表示，則有,（9）,單邊功率譜密度,(1)連續(xù)譜：,根據(jù)連續(xù)譜可以確定二元數(shù)字基帶信號的帶寬。,(2)離散譜：,直流成份:,定時分量:,如果“0”、“1”碼等概出現(xiàn)，即概率P1P，對單極性信號，g2(t)0，則有下式成立：,（）連續(xù)譜：,（）離散譜：,其中直流成份為:,定時分量為:,如果“0”、“1”碼等概出現(xiàn)，即概率P1P

4、，對雙極性信號，g1(t) =g2(t) ，則：,（）連續(xù)譜：,（）離散譜：,不存在,如果“0”、“1”碼等概出現(xiàn)，對雙極性信號，其頻譜無離散分量，只有連續(xù)分量。,例4已知某單極性不歸零隨機脈沖序列，其碼元速率為RS=1000Baud，“”碼波形是寬度為碼元間隔、幅度為A的矩形脈沖，“0”碼為0，且“1”碼概率為0.4。求該數(shù)字基帶信號的功率譜、帶寬、直流成份及定時分量的大小。,解：1根據(jù)單邊功率譜公式,根據(jù)題意：,當f=nfs時， G1(nfs)有以下幾種取值情況：,（1）當n=0時，,因此離散譜中有直流分量。,（2）當n是不為零的整數(shù)時，,離散譜除直流外都為零。所以沒有定時分量。,(2),

5、帶寬的由Sa函數(shù)的第一個零點來定義：,該譜的第一個零點為：,則此信號的帶寬為：,(3)直流成分是功率譜公式中n=0的項，即0.16A2(f)，此項為直流功率譜，直流功率應為此項的積分，等于0.16A2瓦，相應的直流成分幅度為0.4A伏。 (4)由于此數(shù)字基帶信號中不含有定時分量，所以定時分量大小為0,圖5 單極性不歸零信號,圖6 單極性不歸零信號的功率譜,例5分析、等概的單極性歸零碼的功率譜。已知“”碼的波形是幅度為A的半占空矩形脈沖。,解：,可得單邊功率譜表達式為：,從此功率譜表達式可看到：,所以離散譜中有位定時分量。,（4）連續(xù)譜中決定此隨機信號帶寬的頻譜成分為,此譜的第一個零點在：,單極

6、性歸零碼信號的帶寬為2fs，是不歸零碼信號帶寬的2倍。,歸零碼信號在傳輸時需占據(jù)信道更寬的帶寬。,圖8 單極性歸零信號的功率譜,圖7 單極性歸零信號,例6：求雙極性NRZ和RZ矩形脈沖序列的功率譜。,1.雙極性NRZ矩形脈沖序列的功率譜:,2.雙極性RZ矩形脈沖序列的功率譜:,3 數(shù)字基帶信號的傳輸與碼間串擾,1 碼間串擾 數(shù)字基帶信號通過基帶傳輸系統(tǒng)時，由于系統(tǒng)（主要是信道）傳輸特性不理想，或者由于信道中加性噪聲的影響，使收端脈沖展寬，延伸到鄰近碼元中去，從而造成對鄰近碼元的干擾，我們將這種現(xiàn)象稱為碼間串擾。 為什么會出現(xiàn)碼間串擾？ 碼元為什么不能限制在自己的周期里，而要延伸到鄰近碼元的周期

7、中呢？,信號經(jīng)頻帶受限的系統(tǒng)傳輸后，其波形在時域上必定是無限延伸。這樣，前面的碼元對后面的若干碼元就會造成不良影響，這種影響被稱為碼間串擾（或符號間干擾）。另外，信號在傳輸?shù)倪^程中不可避免地還要疊加信道噪聲，所以，當噪聲幅度過大時，將會引起接收端的判斷錯誤。碼間串擾和信道噪聲是影響基帶信號進行可靠傳輸?shù)闹饕蛩?，而它們都與基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性有密切的關系。使基帶系統(tǒng)的總傳輸特性能夠把碼間串擾和噪聲的影響減到足夠小的程度是基帶傳輸系統(tǒng)的設計目標。,圖 基帶傳輸中的碼間串擾,當有限持續(xù)時間的基帶信號波形進入有限信道帶寬中傳輸時，會在時間上形成拖尾信號，它的拖尾會在相鄰碼元的抽樣點上存在著殘留值，

8、導致接收信號抽樣判決值受到多個（無數(shù)個?。┫噜徯盘柾衔哺蓴_稱為符號間干擾，是造成誤碼的主要因素。,2 碼間串擾的數(shù)學分析,數(shù)字基帶信號的傳輸模型如圖5-10所示。,圖5-10 基帶傳輸系統(tǒng)模型,輸入信號dn一般認為是單極性二進制矩形脈沖序列； dn經(jīng)過碼型變換以后一般變換為雙極性的碼型an ；,其中,在波形形成時，通常先對an進行理想抽樣，變成二進制沖激脈沖序列d(t)，然后送入發(fā)送濾波器以形成所需的波形。即,（14）,（16）,（15）,（17）,設發(fā)送濾波器傳輸函數(shù)為GT()，信道的傳輸函數(shù)為C() ，接收濾波器的傳輸函數(shù)為GR() ，則的基帶傳輸系統(tǒng)的總傳輸特性為,其對應的單位沖激響應為,則在d(t)的作用下，接收濾波器輸出信號y(t)可表示為,nR (t)是加性噪聲n(t)經(jīng)過接收濾波器后輸出的窄帶噪聲。,抽樣判決器對y(t)進行抽樣判決。設對第k個碼元進行抽樣判決，抽樣判決時刻應在收到第 k個碼元的最大值時刻，設此時刻為kTs+t0，把t=kTs+t0代入式（17）得,（5.18）,第k個碼元本身產(chǎn)生的所需抽樣值,除第k個碼元以外的其他碼元產(chǎn)生的不需要的串擾值，稱為碼間串擾。,3 無碼間串擾的基帶傳輸特性,由式（18）可知，若想消除碼間串擾，應有,（5.