5·3化二次型為規(guī)范型_第1頁
5·3化二次型為規(guī)范型_第2頁
5·3化二次型為規(guī)范型_第3頁
5·3化二次型為規(guī)范型_第4頁
5·3化二次型為規(guī)范型_第5頁
已閱讀5頁，還剩4頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

53 化二次型為規(guī)范型,引例：對二次形,若做線性變換：,可得標準型：,若做線性變換：,可得標準型：,對二次型,若r(A)=r,做線性變換非奇異 X=CY,得標準型,r ()=r(A)=r,r=k,標準型中含非零平方項的個數由r(A)確定,即：,對二次型,設r(A)=r,則存在線性變換非奇異 X=CY,再做非奇異線性變換：,唯一,再做非奇異線性變換:,例如:對,做非奇異線性變換,可得標準型:,規(guī)范型,定理5.5 任一個二次型，經過適當的非奇 異線性變換，總可以化為規(guī)范型， 且規(guī)范型是唯一的。,證明略,會求,【例1】求二次型 為規(guī)范型,解：二次型矩陣為,A的特征方程為,=0,解得A的特征值為：,直接展開,作非奇異線性變換：,定義5.6 在二次型 的規(guī)范型中， 正平方項的個數p稱為 的正慣性指數；負平方項的個數r-p 稱為 的負慣性指數； 它們的差p-(r-p)=2p-r 稱為 的符號差。,因此：,的正慣性指數為2，,，符號差為1,負慣性指數為1,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論