5.1-1相交線與平行線

1、5.1 相交線,(5.1.1 相交線),直線AB、CD相交于點O,如果兩條直線有一個公共點，就說這兩條直線相交，公共點叫做這兩條直線的交點。,握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小直到剪開布片。如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題。,請你畫出任意兩條相交直線,用量角器量一量4個角的度數(shù)，看看這四個角有什么關(guān)系?,問題:兩條相交直線.形成的小于平角的 角有幾個?,任意畫兩條相交直線,在形成的四個角(如圖)中,兩兩相配共組成幾對角？各對角存在怎樣的位置關(guān)系?,討論:,3,1,2,4,1和2,4,1,4,3,4,3,1和3,2,O,A,

2、B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有關(guān)概念：,鄰補角：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補角。,對頂角：如果一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角。,?,1、2的和是多少度？ 1和2還是補角嗎？ 1和2還是鄰補角嗎？,1、2還是鄰補角嗎？,1,2,是,180,不是,是,練習(xí)（續(xù)）,2、如圖所示1=2，則2與3的 關(guān)系是 ，1與3的關(guān)系是 。,互為鄰補角,互為補角,1,練習(xí)1、下列各圖中1、2是對頂角嗎？為什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,練習(xí)2、下列

3、各圖中1、2是鄰補角嗎？為什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,如圖所示，三條直線AB、CD、EF相交于一點O,AOC的對頂角是 ， COF的對頂角是 ， COB的鄰補角是 。,練習(xí),BOD,DOE,AOC和BOD,對頂角的性質(zhì): 對頂角相等.,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,為什么?,已知：直線AB與CD相交于O 點(如圖), 求證:1=3、 2=4,證明：直線AB與CD相交于O點,1+2=180、 2+3=180,1=3,同理可得：2=4,21801,180 40,解：由鄰補角的定義，可得,140,由對頂角相等，可得,若1= ，求各角的度數(shù)。,若= m，求

4、各角的度數(shù)。,例題講解,例1、如圖,直線a、b相交，1=40,求 2、3、 4的度數(shù)。,例2、如圖,若1:2=2:7 ，求各角的度數(shù)。,解:設(shè)1=2x,則2=7x 根據(jù)鄰補角的定義,得 2x+7x=180 x=20 則1=40, 2=140 根據(jù)對頂角相等,得 3=40, 4=140,達(dá)標(biāo)測試,一、判斷題 1、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角。（ ） 2、兩條直線相交，有兩組對頂角。 （ ） 3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角， 那么其余的三個角也是直角。 （ ）,二、選擇題 1、如右圖直線AB、CD交于點O，OE為射線，那么（ ） A、AOC和BOE是對頂角； B、COE和AOD

5、是對頂角； C、BOC和AOD是對頂角； D、AOE和DOE是對頂角。 2、如右圖中直線AB、CD交于O， OE是BOC的平分線且BOE=50度， 那么AOE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。,A,B,C,D,O,E,C,C,1、一個角的對頂角有 個，鄰補角最多有 個， 而補角則可以有 個。,一,兩,無數(shù),三、填空題,2、右圖中AOC的對頂角是 , 鄰補角是 .,DOB,AOD和COB,3、若1與2是對頂角，1=160，則2=_0； 若3與4是鄰補角，則3+4 =_0,4、若1與2為對頂角，1與3互補，則2+3= 0,5、如圖1，2與3互為鄰補角，1=2，則1與3的關(guān)系為 。,圖1,1