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文檔簡介
1、會(huì)解“配套”與“工程”問題應(yīng)用題。,怎樣理解將工作總量看作“1”。,請同學(xué)們自學(xué)教材P101-102,并完成自學(xué)導(dǎo)練,相信大家感悟快!,一件工作,如果甲單獨(dú)做2小時(shí)完成,那么甲單獨(dú)做1小時(shí), 完成全部工作量的多少?( , 也稱1小時(shí)的工作效率)如果甲 單獨(dú)做a小時(shí)完成,那1小時(shí)完成全部工作量的多少?( , 稱作工作效率),一項(xiàng)任務(wù),甲單獨(dú)做20小時(shí)完成,乙單獨(dú)做12小時(shí)完成,現(xiàn)由甲單獨(dú)做4小時(shí),剩下的甲、乙合做,還要幾小時(shí)完成?若設(shè)剩下部分要x小時(shí)完成,下列方程正確的是( ),列一元一次方程解決實(shí)際問題的步驟: (1)審:審題,分析題中已知什么,求什么,明確各數(shù)量之間的關(guān)系; (2)找:找出能
2、夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)等量關(guān)系 ; (3)設(shè):設(shè)未知數(shù); (4)列:列方程 ; (5)解:解方程 ; (6)答:檢驗(yàn)所求解是否符合題意,寫出答案(包括單位名稱).,C,工程類問題,例題1,一項(xiàng)工程,甲隊(duì)獨(dú)做10小時(shí)完成,乙隊(duì)獨(dú)做15小時(shí)完成,丙隊(duì)獨(dú)做20小時(shí)完成,開始時(shí)三隊(duì)合做,中途甲隊(duì)另有任務(wù),由乙、丙兩隊(duì)合作完成,從開始到工程完成共用了6小時(shí),問:甲隊(duì)實(shí)際做了幾小時(shí)?,解析:,把總工作量看作整體1,根據(jù)題中所述,有如下相等關(guān)系:甲、乙、丙合作的工作量+乙、丙合做的工作量=1.,設(shè)甲、乙、丙三隊(duì)合做了x小時(shí),由題意得,點(diǎn)評:,解得x=3,答:甲隊(duì)實(shí)際工作了3小時(shí).,1.一件工作,甲單獨(dú)完
3、成需20小時(shí),乙單獨(dú)完成比甲要多4小 時(shí),則甲工作1小時(shí)可完成這件工作的 ;乙工作1小時(shí)可 完成這件工作的 ,設(shè)他們合作x小時(shí)可完成全部工作的 . 依題意列方程是 ,x的值是 .,2.一件工作,甲單獨(dú)完成需20小時(shí),乙單獨(dú)完成比甲要多4小時(shí),則甲工作1小時(shí)可完成這件工作的 ;乙工作1小時(shí)可完成這件工作的 ,設(shè)他們合作x小時(shí)可完成全部工作的 .依題意列方程是,x的值是.,2.一件工程,甲、乙、丙隊(duì)單獨(dú)做各需10天、12天、15天才能完成,現(xiàn)在計(jì)劃開工7天完成,乙、丙先合做3天后,乙隊(duì)因事離去,由甲隊(duì)代替,在各隊(duì)工作效率都不變的情況下,能否按計(jì)劃完成此工程?,解:,設(shè)甲、乙兩隊(duì)還需x天才能完成這工
4、程,則,x=3.3,因?yàn)?+3.37,所以能在計(jì)劃規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成.,例題2,配套類問題,(1)七年級(jí)(1)班43人參加運(yùn)土勞動(dòng),共有30根扁擔(dān),要安排多少人抬土,多少人挑土,可使扁擔(dān)和人數(shù)相配不多不少?若設(shè)有x人挑土,填寫下表:,即可知兩個(gè)等量關(guān)系: 挑土人數(shù)+抬土人數(shù)=43人,挑土用扁擔(dān)數(shù)+抬土用扁擔(dān)數(shù)=30根. 根據(jù)等量關(guān)系,列方程 ,解得x= .因此挑土人數(shù)為 ,抬土人數(shù)為 . 你能用其他方法計(jì)算這道題嗎?,17,17,43-17=26,x,x,43-x,例題2,配套類問題,(1)七年級(jí)(1)班43人參加運(yùn)土勞動(dòng),共有30根扁擔(dān),要安排多少人抬土,多少人挑土,可使扁擔(dān)和人數(shù)相配不多不少
5、?若設(shè)有x人挑土,填寫下表:,設(shè)挑土用x根扁擔(dān),則抬土用(30 x)根扁擔(dān),挑土用x人,抬土用2(30 x)人,,解得x=17,因此,挑土人數(shù)為17,抬土人數(shù)為2(3017)=26.,其他方法:,根據(jù)題意,得x+2(30 x)=43,例題2,解析:,配套類問題,點(diǎn)評:,此題關(guān)鍵是如何利用人數(shù)與扁擔(dān)數(shù)的關(guān)系列方程.由生活常識(shí)可知,挑土1人用1根扁擔(dān),抬土2人用1根扁擔(dān).,不可以,因?yàn)槿?0根扁擔(dān)用于挑土,則需20人43人;若20根扁擔(dān)用于抬土,則需4043人,因此,人員有剩余.所以參加勞動(dòng)的人數(shù)不變,扁擔(dān)數(shù)為20根不可以.,例題2,(2)如果參加勞動(dòng)的人數(shù)不變,扁擔(dān)數(shù)為20根 可以嗎?為什么?,3.課外活動(dòng)中,一些學(xué)生分組參加活動(dòng),原來每組8人,后來由于器材不夠重新編組,每組12人,這樣比原來少2組.問這些學(xué)生共有( ) A.48人 B.24人 C.36人 D.60人,A,C,5.某車間有60名工人,生產(chǎn)一種螺栓和螺帽,平均每人每小時(shí)能生產(chǎn)螺栓15個(gè)或螺帽10個(gè),應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓,多少人生產(chǎn)螺帽,才能使生產(chǎn)的螺栓、螺帽剛好配套?(每個(gè)螺栓配兩個(gè)螺帽),設(shè)分配x人生產(chǎn)螺栓,則生產(chǎn)螺帽的人數(shù)為(60 x)人,,解這個(gè)方程,得x=15,所以60 x
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