七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.5 有理數(shù)的乘法和除法教案 （新版）湘教版

1、有理數(shù)的乘法和除法第10課時(shí) 有理數(shù)的乘法（一）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能 1.掌握有理數(shù)乘法法則，初步了解有理數(shù)乘法法則的合理性； 2.能夠運(yùn)用法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)的乘法運(yùn)算； 情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過對(duì)問題的變式探索，培養(yǎng)觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證能力； 教學(xué)重點(diǎn)：能按有理數(shù)乘法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)乘法運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：理解有理數(shù)乘法法則的合理性.教學(xué)過程：一、快樂起航學(xué)一學(xué)：閱讀教材P29“動(dòng)腦筋”的內(nèi)容，并解決下列問題：1.你還記得小學(xué)學(xué)過的非負(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算嗎？例如：53= 2.我們把向東走的路程記為正數(shù)，那向西走呢？二、我會(huì)自主學(xué)習(xí)：3.有理數(shù)的乘法法則和運(yùn)算律學(xué)一學(xué)：閱讀教材P29-30“探究”的

2、內(nèi)容，并解決下列問題：（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)，教材規(guī)定分配律還適用嗎？（2）如果適用，請(qǐng)你寫出乘法對(duì)加法的分配律.（3）計(jì)算下列各式的值：32，（2）3，（2）（4），2（5）【歸納總結(jié)】正數(shù)乘以正數(shù)積為 數(shù)，正數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為 數(shù)，負(fù)數(shù)乘以正數(shù)積為 數(shù)，負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為 數(shù).（4） 1（-7）= ，20= ， 20= .【歸納總結(jié)】 兩數(shù)相乘，同號(hào)得 ，異號(hào)得 ，并把絕對(duì)值 .任何數(shù)同0相乘，都得 .三、我會(huì)合作交流探究不議不講4.探究1：有理數(shù)的乘法法則的運(yùn)用學(xué)一學(xué)：閱讀教材P30“例1”的內(nèi)容.想一想：兩個(gè)非0有理數(shù)相乘，一般分哪兩步？5.試一試：（1）計(jì)算 的結(jié)果是 （ ）A.50 B.

3、50 C.25 D.25（2） 計(jì)算= .6. 探究2：教材P31練習(xí)1T1, T2四、我會(huì)實(shí)踐應(yīng)用：7. 計(jì)算：（1）8.125（-1）；（2）0（-5）；（3）.五、我會(huì)歸納總結(jié)有理數(shù)乘法法則：異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)數(shù)，并且把絕對(duì)值相乘；同號(hào)兩數(shù)相乘得正數(shù)，并且把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘，都得0.有理數(shù)乘法的計(jì)算步驟：第一步：確定符號(hào)；第二步：計(jì)算絕對(duì)值.六.快樂摘星臺(tái)：1.計(jì)算的結(jié)果是 （ ）A.2B.2 C.3 D.2.如，那么 （ ）A. B. C. 且 D. 中至少有一個(gè)為0.3.通常，山的高度每升高100米，氣溫將下降0.6，現(xiàn)地面氣溫是4.請(qǐng)你幫小明算算：（1）高度是2400米高的

4、山上氣溫是多少？（2）氣溫是22的山頂高度是多少米？課外作業(yè)：1.P31 1、2題 2.P39 1、2題 板書設(shè)計(jì)第11課時(shí) 有理數(shù)的乘法（二）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能 1.進(jìn)一步熟悉有理數(shù)的乘法運(yùn)算，知道有理數(shù)運(yùn)算中乘法的交換律、結(jié)合律以及分配律依然成立；2讓學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論，主動(dòng)地學(xué)習(xí)；情感態(tài)度與價(jià)值觀.培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛數(shù)學(xué)這門課程.教學(xué)重點(diǎn)：多個(gè)有理數(shù)相乘和用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.教學(xué)過程：一、快樂起航 1. 計(jì)算的結(jié)果是 （ ） 2計(jì)算：（1） （2）二、我會(huì)自主學(xué)習(xí)3. 有理數(shù)的運(yùn)算律學(xué)一學(xué)：閱讀教材P31 、

5、P32 “動(dòng)腦筋”的內(nèi)容，并解決下列問題：（1）請(qǐng)你把教材的“填空”完成.（2）請(qǐng)你和同桌互相出幾個(gè)類似的題目再算一算.（3）從上面的填空中，你發(fā)現(xiàn)了什么？【歸納總結(jié)】請(qǐng)用字母表示乘法的交換律、結(jié)合律與分配律：乘法交換律：乘法結(jié)合律：乘法分配律：4. 學(xué)一學(xué)：閱讀教材P32【例2】議一議：1.運(yùn)用有理數(shù)的乘法交換律和結(jié)合律，在運(yùn)算時(shí)能起到什么作用？ 2.分配律在運(yùn)算中起到什么作用？5. 試一試：計(jì)算：（1）（2）三、我會(huì)合作交流探究6.探究：多個(gè)有理數(shù)相乘的運(yùn)算閱讀教材P33“說一說”的內(nèi)容，并解決下列問題：（1）幾個(gè)不等于0有理數(shù)相乘時(shí)，當(dāng)負(fù)因數(shù)是1個(gè)時(shí)，結(jié)果的符號(hào)是 ；（2）幾個(gè)不等于0有

6、理數(shù)相乘時(shí)，當(dāng)負(fù)因數(shù)是2個(gè)時(shí)，結(jié)果的符號(hào)是 ；（3）幾個(gè)不等于0有理數(shù)相乘時(shí)，當(dāng)負(fù)因數(shù)是3個(gè)時(shí)，結(jié)果的符號(hào)是 ；（4）幾個(gè)不等于0有理數(shù)相乘時(shí)，當(dāng)負(fù)因數(shù)是4個(gè)時(shí)，結(jié)果的符號(hào)是 ；（5）幾個(gè)不等于0有理數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)是由負(fù)因數(shù)的 確定的.【歸納總結(jié)】幾個(gè)非0有理數(shù)相乘時(shí)，當(dāng)負(fù)因數(shù)是 時(shí)，積是正數(shù)；幾個(gè)不等于0有理數(shù)相乘時(shí)，當(dāng)負(fù)因數(shù)是 時(shí)，積是負(fù)數(shù).學(xué)一學(xué)：閱讀教材P33“例3”的內(nèi)容.議一議：1.幾個(gè)非0有理數(shù)相乘時(shí)，先做哪一步，再做哪一步？7.幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，如果其中有因數(shù)為0，積等于什么？需要先判斷積的符號(hào)嗎？四、我會(huì)實(shí)踐應(yīng)用：8若2014個(gè)有理數(shù)的積是0，則 （ ）至少有一個(gè)因數(shù)為0

7、 每個(gè)因數(shù)都為0 最多有一個(gè)因數(shù)為0 每個(gè)因數(shù)都不為09.計(jì)算：（1）（8）（17）（0.125） （2）（3）五、我會(huì)歸納總結(jié)：1. 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法交換律：乘法結(jié)合律：乘法分配律：2. 幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.3. 多個(gè)有理數(shù)相乘的一般步驟：第一步：確定符號(hào)；第二步：計(jì)算絕對(duì)值.六、快樂摘星臺(tái) 1.已知、的位置在數(shù)軸上如圖所示，則與0的關(guān)系是( )A B C D無法確定2.（1）（2）（+3）=（+3）（2），這是根據(jù) ；（2）（+3）（-5）（-）=（+3）（5）（），這是根據(jù) ；（3）（5），這是根據(jù) .3. 在這五個(gè)數(shù)

8、中任取三個(gè)數(shù)相乘所得的最大的積是 .4. 計(jì)算：5.計(jì)算：（1）4.615.39（）3（）（2）課外作業(yè)：P34練習(xí) 1、2題 P39 3、5、5題板書設(shè)計(jì)：見歸納總結(jié).第12課時(shí) 有理數(shù)的除法（一）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1.理解有理數(shù)除法的法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；2.理解除法是乘法的逆運(yùn)算，會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)情感態(tài)度與世界觀 培養(yǎng)學(xué)生類比、拓展、觀察、歸納、表達(dá)、轉(zhuǎn)化等能力教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)除法運(yùn)算法則的理解和運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷有理數(shù)除法法則的探索過程，體驗(yàn)將除法轉(zhuǎn)化為乘法的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí).教學(xué)過程一、快樂起航 1. 數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)相乘的積可能是 （ ）1

9、0 10 6 2. 已知，則、可以是 . （任寫一組即可）.二、我會(huì)自主學(xué)習(xí) ： 3.自學(xué)教材P34-35“探究”的內(nèi)容，并解決下列問題：（1）有理數(shù)的除法法則是什么？（2）理解商的含義，其中有什么特殊條件？議一議：0能不能做除數(shù)？【歸納總結(jié)】有理數(shù)的除法法則：同號(hào)兩數(shù)相除，得 ，異號(hào)兩數(shù)相除得 ，并把它們的絕對(duì)值 . 0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得 .4.學(xué)一學(xué)：閱讀教材P35“例4”的內(nèi)容，看看你水平如何？5.試一試：（1）下列計(jì)算正確的是 （ ）A. B. C. D. （2）計(jì)算：三、我會(huì)合作交流探究 ：探究：有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法6.閱讀教材P35“動(dòng)腦筋”的內(nèi)容，并解決下列問題：根據(jù)

10、 （-2）（-4）=8可知 8（-4）= ，而8（-）=-2，所以8（-4） 8（-）.請(qǐng)你按照1的方式再與同桌討論幾組算式，看是否依然成立？2和互為倒數(shù)嗎？ -3和-呢？-6和呢？為什么？數(shù)的倒數(shù)是多少？【歸納總結(jié)】乘積為 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).議一議：0有倒數(shù)嗎？為什么？有理數(shù)的除法運(yùn)算能轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算嗎？【歸納總結(jié)】有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)不等于0數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的 ；用式子表示為 （）. 注意：0不能作除數(shù)7.議一議：計(jì)算有理數(shù)的除法時(shí)有兩種方法，兩種解題方法所得結(jié)果是否一樣？學(xué)一學(xué)：閱讀教材P36“例5”的內(nèi)容，你會(huì)了嗎？四.我會(huì)實(shí)踐應(yīng)用：8. 求下列各數(shù)的倒數(shù)，并用“”把它們的倒數(shù)連

11、接起來：， （），9. 已知水結(jié)成冰的溫度是C，酒精凍結(jié)的溫度是117。現(xiàn)有一杯酒精的溫度為11，放在一個(gè)制冷裝置里、每分鐘溫度可降低1.6，要使這杯酒精凍結(jié)，需要多少分鐘？ 五.我會(huì)歸納總結(jié)1.有理數(shù)除法法則1：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，并把它們的絕對(duì)值相除；0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0.2.倒數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)的乘積等于1，我們把其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，也稱它們互為倒數(shù).0沒有倒數(shù).3.有理數(shù)除法法則2：除以一個(gè)不等于零的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).也可表示為：六.快樂摘星臺(tái) 1.2013的倒數(shù)是 （ ） 2. 的計(jì)算過程正確的是 （ ）A B. C. D. 3. 如果，那么

12、等于 ( )A. B. C. D. 4.計(jì)算：（1）（36）9；（2）（）（）；（3）0（8）5. 已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，求代數(shù)式的值.課外作業(yè)：P36練習(xí) 1、2、3題 P39 6、7題板書設(shè)計(jì)：見歸納總結(jié).第13課時(shí) 有理數(shù)的除法（二）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能 1.進(jìn)一步理解有理數(shù)乘法和除法的法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)乘除混合運(yùn)算；2.會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，應(yīng)用有理數(shù)的乘、除法解決實(shí)際問題.教學(xué)過程:一、快樂起航： 1. 一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是（ ）A.0 B. 1 C.1 D.0和1

13、2. 如果，則= _.3. 憶一憶：回憶你小學(xué)學(xué)過的乘除混合運(yùn)算，并把運(yùn)算順序和同桌說說.想一想：怎樣計(jì)算（-8）(-2)（）？二、我會(huì)自主學(xué)習(xí)：4.學(xué)一學(xué)：閱讀教材P37“例6”的內(nèi)容，并解決下列問題：（1）有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么？按照從左至右的順序進(jìn)行計(jì)算（或?qū)⒊ㄞD(zhuǎn)化為乘法再計(jì)算）5.（2）教材“例6”中的解題過程，用到了哪些運(yùn)算法則？三、我會(huì)合作交流探究6.探究1：閱讀教材P37“說一說”的內(nèi)容，并把正確的解題過程寫出來.試一試：7.計(jì)算的結(jié)果是 8. 計(jì)算：（1）； （2）9.探究2：【例7】用計(jì)算器計(jì)算（精確到0.001）計(jì)算器的使用.四、我會(huì)實(shí)踐應(yīng)用：教材P38練習(xí)1T, 2T，3T10.按下面程序計(jì)算：輸入x=2，則輸出的答案是_ _ 11：在計(jì)算時(shí)，小明和小華分別給出下面方法：小明：原式=；小華：原式=.