分層抽樣的方法

1、高中數(shù)學 金冶,分層抽樣的方法,知識點：,人教A版 必修三 統(tǒng)計第1節(jié) 隨機抽樣,掌握分層抽樣的方法和步驟，學會利用分層抽樣抽取樣本，掌握簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的區(qū)別。,一般地，設一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個不放回地抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時每個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣.,1、簡單隨機抽樣,2系統(tǒng)抽樣,當總體的個數(shù)較多時，采用簡單隨機抽樣太麻煩，這時將總體分成均衡的部分，然后按照預先定出的規(guī)則，在每一部分中抽取1個個體得到所需要的樣本，這種抽樣稱為系統(tǒng)抽樣。,知識回顧：,一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層

2、獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣。,說明:,1、總體個體差異明顯，每層的差別比較大,而層內(nèi)個體間的差別較小.,2、每層可以抽取多少樣本,要根據(jù)它在總體中占的比例來抽取.,3、在每層中抽取樣本時,采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣.,1、 分層抽樣概念：,知識講解：,2、 分層抽樣的抽取步驟：,（1）確定總體與樣本容量抽取的比例。,（2）由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù)。,（3）各層的抽取數(shù)之和應等于樣本容量。,（4）對于不能取整的數(shù)，求其近似值。,例1：一個單位有500名職工，其中不到35歲的有125人，35歲49歲的有280人，50歲以上的有95人

3、為了了解這個單位職工與身體狀況有關的某項指標，如何從中抽取一個容量為100的樣本?,(1)確定樣本容量與總體的個體數(shù)之比,(2) 利用抽樣比確定各年齡段應抽取的個體數(shù)，依次為,100：500=1：5,即25，56，19。,(3)利用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，在各年齡段分別抽取25，56，19人，然后合在一起，就是所要抽取的樣本。,解：,采用分層抽樣抽取。過程如下：,分層抽樣的特點： （1）每個個體被抽取的可能性是相同的； （2）每一層中抽取的樣本數(shù)與這一層中的個體數(shù)的比等于樣 本容量與總體中個體數(shù)的比； （3）若在按比例計算所得的個體數(shù)不是整數(shù),可作適當?shù)慕?處理.,分層抽樣的優(yōu)點： 使樣本具有較強的代表性，而且在各層抽樣時，又可以使用不同的方法進行抽樣.因此分層抽樣應用也比較廣泛.,總結歸納：,三種抽樣方法的比較,一個電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對其某一節(jié)目的喜愛程度進行調查，參加調查的總人數(shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下所示： 很喜愛 喜愛 一般 不喜愛 2400 4200 3800 1600 打算從