1.4.1__正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像課件.ppt

1、1.4.1正弦、余弦函數(shù)的圖象,定義：任意給定一個(gè)實(shí)數(shù)x(弧度制下的角),有唯一確定的值sinx（或cosx）與之對(duì)應(yīng)。由這個(gè)法則所確定的函數(shù) y=sinx叫做正弦函數(shù)，y=cosx叫做余弦函數(shù)，二者定義域?yàn)镽。,如何來研究正弦函數(shù)y=sinx 、余弦函數(shù)y=cosx ？ 圖像 觀察、獲得對(duì)函數(shù)性質(zhì)的直觀認(rèn)識(shí) 那么怎么畫出正、余弦函數(shù)的圖像，正、余弦函數(shù)圖像是什么樣子的呢？,正弦、余弦函數(shù)的圖象,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)和圖象,三角函數(shù),三角函數(shù)線,正弦函數(shù) 余弦函數(shù) 正切函數(shù),正弦線MP(MP),P,M,A(1,0),T,sin=MP,cos=OM,tan=AT,注意：三角函數(shù)線是有向線段！,余弦線OM

2、 (OM),正切線AT (AT) 注:A為定點(diǎn)（1,0）,【回顧舊知】：,1,-1,0,y,x,一. 用幾何方法作正弦函數(shù)y=sinx，x 0，的圖象：,y=sinx ( x 0, ),因?yàn)榻K邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以y=sinx的圖象在， 與y=sinx,x0,2的圖象相同,二、如何得到y(tǒng)=cosx的圖像？,sinx,在精確度要求不太高時(shí)，如何快捷地作出正、余弦函數(shù)的圖象呢？ 在作出正、余弦函數(shù)的圖象時(shí)，應(yīng)抓住哪些 “關(guān)鍵點(diǎn)”？,思考？,與x軸的交點(diǎn),圖象的最高點(diǎn),圖象的最低點(diǎn),與x軸的交點(diǎn),圖象的最高點(diǎn),圖象的最低點(diǎn),步驟：,(1) 列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo)),(3)

3、 連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn)),(2) 描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)),三、五點(diǎn)作圖法：,.,.,.,.,x,y,O,.,x,0,0 1 0 -1 0,1,-1,正弦函數(shù)y=sinx的五點(diǎn)作圖法：,o,x,y,1,-1,0,x,余弦函數(shù)y= cosx的五點(diǎn)作圖法：,-1,1,x,y,例1：畫出y=-cosx , x0，2 的簡(jiǎn)圖,知識(shí)應(yīng)用,例2、 畫函數(shù)y=1+sinx，x0, 2 的簡(jiǎn)圖：,0 2 ,0,1,0,-1,0,1 2 1 0 1,y=sinx，x0, 2,y=1+sinx，x0, 2,步驟： 1.列表 2.描點(diǎn) 3.連線,向上平移1個(gè)單位,例3、當(dāng)x0，2時(shí)，求不等式 的解集.,變式：當(dāng)x0，2時(shí)，求不等式 的解集.,（課堂練習(xí)7題）,1. 正弦曲線、余弦曲線作法,2.圖象變換的規(guī)律：對(duì)自變量x“左加右減”，對(duì)函數(shù)值f(x) “上加下減”.,課堂小結(jié)：,3.正、余弦函數(shù)的圖象不僅是進(jìn)一步研究函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)，也是解決有關(guān)三角函數(shù)問題的工具，這是一種數(shù)形