2 拉伸與壓縮.ppt

1、北 京 林 業(yè) 大 學(xué),BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,內(nèi) 容 簡(jiǎn) 介,研究對(duì)象：承受拉伸和壓縮的直桿以及由直桿組 成的簡(jiǎn)單桁架。 研究?jī)?nèi)容：內(nèi)力、應(yīng)力與材料的力學(xué)性能。 研究目的：解決拉壓桿及簡(jiǎn)單桁架的強(qiáng)度問(wèn)題， 包括承載能力的評(píng)估與合理設(shè)計(jì)。,北 京 林 業(yè) 大 學(xué),BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,一、軸向拉伸與壓縮桿件及實(shí)例,桁架,1. 受力特點(diǎn)：作用于桿件兩端的外力大小相等，方向相反， 作用線與桿件軸線重合，即稱軸向力。 2. 變形特點(diǎn)：桿件變形是沿軸線方向的伸長(zhǎng)或縮短。,汽車式起重機(jī)的支腿,軸向拉伸和壓縮具有如下特點(diǎn)：,北 京 林 業(yè)

2、大 學(xué),BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,軸力N的正負(fù)號(hào)規(guī)定為：拉伸時(shí)，軸力N為正；壓縮時(shí)，軸力N為負(fù)。,二、橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,1、內(nèi)力,北 京 林 業(yè) 大 學(xué),BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,例2-1 求如圖所示桿件的內(nèi)力，并作軸力圖。,2、軸力圖,北 京 林 業(yè) 大 學(xué),BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,3、軸向拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力,平面假設(shè)：變形之前橫截面為平面，變形之后仍保持為 平面，而且仍垂直于桿軸線，如圖所示。,圣維南原理：如將作用于構(gòu)件上某一小區(qū)域內(nèi)的外力系（外力大小不超過(guò)一定值）用一靜力等效力系來(lái)代替，

3、則這種代替對(duì)構(gòu)件內(nèi)應(yīng)力與應(yīng)變的影響只限于離原受力小區(qū)域很近的范圍內(nèi)。對(duì)于桿件，此范圍相當(dāng)于橫向尺寸的11.5倍。,北 京 林 業(yè) 大 學(xué),BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,例 圖示起吊三角架，AB 桿由截面積10.86 cm2 的2根角鋼組成，P=130 kN，a=300, 求AB桿截面應(yīng)力。,北 京 林 業(yè) 大 學(xué),BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,三、斜截面上的應(yīng)力,結(jié)論：對(duì)于軸向拉（壓）桿， ，發(fā)生在橫截面上； ，發(fā)生在沿順時(shí)針轉(zhuǎn)45角的斜截面上。同樣大小的剪應(yīng)力也發(fā)生在 的斜面上。,北 京 林 業(yè) 大 學(xué),BEIJING FORESTRY U

4、NIVERSITY,四、材料在靜荷拉伸時(shí)的力學(xué)性能,1、 試件和設(shè)備,國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)金屬拉伸試驗(yàn)方法（如GB228-87）詳細(xì)規(guī)定了實(shí)驗(yàn)方法和各項(xiàng)要求。,北 京 林 業(yè) 大 學(xué),BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,2、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能,1） 彈性階段、屈服（流動(dòng)）階段、強(qiáng)化階段,北 京 林 業(yè) 大 學(xué),BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,2） 曲線圖各特征點(diǎn)的含義為： （1） oa段： （2） bc段： （3） ce段：,北 京 林 業(yè) 大 學(xué),BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,3）延伸率和截面收縮率,北 京 林 業(yè) 大 學(xué),BEI

5、JING FORESTRY UNIVERSITY,3、其它塑性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能,4、鑄鐵拉伸時(shí)的力學(xué)性能具有以下特點(diǎn),北 京 林 業(yè) 大 學(xué),BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,五、材料在靜荷壓縮時(shí)的力學(xué)性能,鑄鐵 壓縮時(shí)的曲線,低碳鋼 壓縮時(shí)的曲線,北 京 林 業(yè) 大 學(xué),BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,六、許用應(yīng)力，安全系數(shù)，強(qiáng)度條件,1、安全系數(shù)與許用應(yīng)力,2、強(qiáng)度條件,1）校核強(qiáng)度是否滿足。 2）設(shè)計(jì)截面。 3）確定構(gòu)件所能承受的最大安全載荷。,北 京 林 業(yè) 大 學(xué),BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,例 桿系結(jié)構(gòu)如

6、圖所示，已知桿AB、AC材料相同， MPa，橫截面積分別為A1=706.9mm2， A2=314mm2，試確定此結(jié)構(gòu)許可載荷P。,求解桿系結(jié)構(gòu)的許可載荷時(shí)，要保證各桿受力既滿足平衡條件又滿足強(qiáng)度條件。,北 京 林 業(yè) 大 學(xué),BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,七、軸向拉（壓）桿件的變形,1、軸向變形和橫向變形,軸向應(yīng)變和橫向應(yīng)變都是正應(yīng)變（Normal Strain），僅度量方向不同，前者沿軸力方向，后者垂直于軸力方向。,北 京 林 業(yè) 大 學(xué),BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,2、變截面桿的伸長(zhǎng)變形,北 京 林 業(yè) 大 學(xué),BEIJING FORE

7、STRY UNIVERSITY,例 圖2-26a所示桿系結(jié)構(gòu)，已知BC桿圓截面d =20mm，BD桿為8號(hào)槽鋼， MPa，E =200GPa，P =60kN。求B點(diǎn)的位移。,北 京 林 業(yè) 大 學(xué),BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,八、軸向拉（壓）桿件的變形能,變形能：彈性體在外力作用下，因變形而儲(chǔ)存的能量稱為 變形能（或應(yīng)變能）。,北 京 林 業(yè) 大 學(xué),BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,例 簡(jiǎn)易起重機(jī)如圖所示。BD撐桿為無(wú)縫鋼管，外徑90mm，壁厚2.5mm，桿長(zhǎng)l =3m。彈性模量E =210GPa。BC是兩條橫截面面積為172mm2的鋼索，彈

8、性模量E =177GPa。若不考慮立柱的變形，試求B點(diǎn)的垂直位移。設(shè)P=30kN。,北 京 林 業(yè) 大 學(xué),BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,九、拉（壓）桿超靜定問(wèn)題,超靜定問(wèn)題：?jiǎn)螒{靜力學(xué)平衡方程不能解出全部未知力的問(wèn)題，稱為超靜定問(wèn)題。,變形協(xié)調(diào)條件應(yīng)使靜定基變形與原超靜定結(jié)構(gòu)相一致。,北 京 林 業(yè) 大 學(xué),BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,例 圖示桿系結(jié)構(gòu)中AB桿為剛性桿，、桿剛度為EA，載荷為P，求、桿的軸力。,北 京 林 業(yè) 大 學(xué),BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,十、溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力,由于溫度變化會(huì)引起物體的膨脹或收縮，對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)由于脹縮變形受到約束，則會(huì)產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力。因溫度變化而引起的內(nèi)應(yīng)力，稱為溫度應(yīng)力。,1、溫度應(yīng)力,北 京 林 業(yè) 大 學(xué),BEIJING FORESTRY UNIVERSITY,例 圖示為超靜定桿系結(jié)構(gòu)，1，3桿的拉伸剛度為E1A1，2桿的為E2A2，已知中間桿2加工制作時(shí)短了，試求三桿在D點(diǎn)鉸接在一起后各桿的內(nèi)力。,2、裝配應(yīng)力,