22.3相似三角形的性質(zhì).ppt

1、22.3相似三角形的性質(zhì),譙城區(qū)古城鎮(zhèn)油河中學(xué) 懷 衛(wèi),第一課時 性質(zhì)1,1、如下圖，ABCDEF，AH、DG是對應(yīng)高，請說出這兩個全等三角形的有關(guān)性質(zhì)。,復(fù)習,一、全等三角形的性質(zhì),二、相似三角形的性質(zhì),復(fù)習,1、如圖，已知：ABCEFG ，相似比為 ，且AD BC ，EHFG ，D、H為垂足，填下列空格.,1、BAC = ， B = ， C = .,（ ）,2、 = = = .,FEG,F,G,相似三角形的對應(yīng)角相等,相似三角形的對應(yīng)邊成比例,證明：,ABCABC,B=B,ADBC,ADBCBDA=BDA=90,RtABDRtABD,一、相似三角形的性質(zhì)定理探究,D,C,D,A,B,C,A

2、,B,ABCABC,AD和AD分別是ABC和ABC 的高，若相似比為k,相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比,結(jié)論：,總結(jié)：,證明：,ABCABC,ABDABD,ABCABC,AD和AD分別是ABC和ABC 的中線，若相似比為k,那么,D,A,B,C,相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比,結(jié)論：,總結(jié)：,證明：,ABCABC,B=B;BAC=BAC,BDA=BAC,ABDABD,BDA=BAC,BAD=BAD,相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比,結(jié)論：,ABCABC,AD和AD分別是ABC和ABC的角平分線，若相似比為k,那么,總結(jié)：,相似三角形的性質(zhì)定理1,小結(jié),1.相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比,

3、3.相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比,2.相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比,1、 兩個相似三角形的相似比為2 : 3，它們的對應(yīng)角平分線之比為_，對應(yīng)高比為_，對應(yīng)中線的比為_。,簡單應(yīng)用,例1.如圖： ABC是一塊銳角三角形的余料，邊長 BC80cm，高AD60cm，要把它加工成長方形零件，使長方形的兩邊之比為2：1，且長方形的一邊位于BC上，另外兩個頂點在AB、AC上，這個長方形的零件的邊長為多少？,二、相似三角形的性質(zhì)應(yīng)用,解：設(shè)加工后的長方形零件 長PQ=2Xcm, 寬PS=Xcm；,PQ/BC,APQ ABC,解得：x=24,2x=48,答：這個零件的長和寬分別為24cm和48cm.,1、如圖： ABC是一塊銳角三角形的余料，邊長 BC80cm，高AD60cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點在AB、AC上，這個正方形的零件的邊長為多少？,解：設(shè)正方形的邊長為x cm.,EHBC AEHABC,N,這個正方形的零件的邊長為 cm。,三、鞏固練習,1.已知：如圖：FIHG為矩形，ADBC于D，,，BC36cm,AD12cm 。,