寧波地區(qū)八年級(jí)下期中考試數(shù)學(xué)試題及

1、寧波地區(qū) 2014-2015 學(xué)年第二學(xué)期區(qū)域八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷 （本試卷滿分 120 分，時(shí)間 120 分鐘） 一、選擇題(本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分) 1下列方程中，一元二次方程的是（） A2x x2 0 B3（x2）+x=1 Cx22xy3y2 0 D 1 2 x 3 0 x 2. 下面這幾個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的共有（） A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè) 3把方程x2 4x 7 0化成xm n的形式，則m、n的值是（） A2， 7 B2，11 C2，7 D2，11 4若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于 720 度，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（） A5 B

2、6 C7 D8 5一元二次方程x2 x2 0的根的情況（） A有兩個(gè)不相等的正根 B有兩個(gè)不相等的負(fù)根 C沒有實(shí)數(shù)根 D有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 6甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，各選 10 名選手參賽，各班參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè) 數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表： 輸入漢字個(gè)數(shù)（個(gè)）132 甲班人數(shù)（人）1 乙班人數(shù)（人）0 133 0 1 134 2 4 135 4 1 136137 12 22 2 22通過計(jì)算可知兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S 甲 2.0，S 乙 2.7，則下列說法：兩組數(shù)據(jù)的平均 數(shù)相同；甲組學(xué)生比乙組學(xué)生的成績(jī)穩(wěn)定；兩組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)相同；兩組學(xué)生 成績(jī)的眾數(shù)相同。其中正確的有（） A1 個(gè) B

3、2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè) 7四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，給出下列四個(gè)條件：ADBC；AD=BC； OA=OC；OB=OD 從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形 ABCD 為平行四邊形的選法有 () A6 種5 種4 種3 種 8某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件 50 萬個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件 182 萬個(gè).設(shè)該廠五、六月份平均每 月的增長(zhǎng)率為 x，那么 x 滿足的方程是（） A.50(1 x)2 182 B5050(1 x)50(1 2x) 182 C.50(1 2x) 182 D50 50(1 x) 50(1 x)2 182 9如圖，YABCD 的對(duì)角線 AC、BD 相交于 O，

4、EF 過點(diǎn) O 與 AD、BC 分別相交于 E、F，若 AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四邊形 EFCD 的周長(zhǎng)為（） A16 B14 C12 D10 10已知點(diǎn)D與點(diǎn) A(5,0)，B（0，12） ，C（a，a）是一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，則CD長(zhǎng)的最 小值為（） A13 B13 2 C 17 2 D12 22 二、填空題：(本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分) 11數(shù)據(jù) 2，4，4，5，3，9，4，5，1，8 的中位數(shù)為 第第 9 9 題圖題圖 12若關(guān)于x的方程2x23x c 0的一個(gè)根是 1，則c的值是。 13用反證法證明“在三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等 60”

5、時(shí)， 應(yīng)先假設(shè) 14寫出一個(gè)以 3，1 為根的一元二次方程 15如圖，D，E分別是AB，AC中點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得DE的長(zhǎng)為 10 米， 池塘的寬BC是米. 16已知關(guān)于x的方程x2mx2m1 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方 和為 7，那么m的值是。 17已知三角形兩邊長(zhǎng)分別是 2 和 9，第三邊的長(zhǎng)為一元二次方 18如圖，E 是直線 CD 上的一點(diǎn)已知YABCD 的面積為 52cm2，則ABE 的面積為 _cm2； 19如圖，用同樣大小的正方形瓷磚鋪一塊正方形地面，兩條對(duì)角 線鋪黑色，其他地方鋪白色鋪滿這塊地面一共用了白色瓷 磚 100 塊，那么黑色瓷磚共用了塊 20. 若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)

6、等腰三角形，我們 第第 1919 題圖題圖 把這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊 形在四邊形 ABCD 中，AB=AD=BC，BAD=90，AC 是四邊形 ABCD 的和諧線， 則BCD= 三、解答題： （本大題共 7 小題，共 60 分） 21. (6 分)解方程： （1）x2 2x4（2）3x28x3 0 22 （6 分） 如圖所示， 在YABCD 中， 對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O， M，N 在對(duì)角線 AC 上，且 AM=CN， 求證：四邊形 BNDM 是平行四邊形。 23 （8 分）某校初三學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派 5 名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名

7、 次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢 100 個(gè)以上(含 100)為優(yōu)秀.下表是成績(jī)最好的甲班和乙班 5 名學(xué)生的 2 A AB B D D C C E E 于 第第 1515 題圖題圖 程 _。 1818 題圖題圖第第 x214x48 0的 一 個(gè) 根 ， 則 這 個(gè) 三 角 形 的 周 長(zhǎng) 為 比賽數(shù)據(jù)(單位：個(gè))： 1 號(hào) 甲 班 乙 班 100 89 2 號(hào) 98 100 3 號(hào) 110 95 4 號(hào) 89 119 5 號(hào) 103 97 總數(shù) 500 500 經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等。此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考 請(qǐng)你回答下列問題： (1)填空：甲班的優(yōu)秀率為_，乙班的優(yōu)秀率

8、為_； (2)填空：甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_,乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_； (3)填空：估計(jì)兩班比賽數(shù)據(jù)的方差較小的是_班（填甲或乙） (4)根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？簡(jiǎn)述你的理由. 24 （8 分）隨著“五一”小長(zhǎng)假的來臨，某旅行社為了吸引市民組團(tuán)去旅游，推出了如下收費(fèi) 標(biāo)準(zhǔn)： 如果人數(shù)超過如果人數(shù)超過2525人，人， 如果人數(shù)不超過如果人數(shù)不超過 每增加每增加 1 1 人，人，人均旅人均旅 2525 人，人均旅游人，人均旅游 游費(fèi)用降低游費(fèi)用降低 2020 元，元， 費(fèi)用為費(fèi)用為 10001000 元元 但人均旅游費(fèi)用不但人均旅游費(fèi)用不 得低于得低于 700700

9、 元元 若某單位組織員工去古城旅游，預(yù)計(jì)將付給該旅行社旅游費(fèi)用 27000 元，請(qǐng)問該單位這次 共有多少員工去古城旅游？ 25(10 分 ) 已知關(guān)于x的一元二次方程x2(k 2)x 2k 0 （1）若x 1是這個(gè)方程的一個(gè)根，求k的值和它的另一根； （2）求證：無論k取任何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根 （3）若等腰三角形的一邊長(zhǎng)為 5，另兩邊長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求這個(gè)等腰三角形的周 長(zhǎng) 26(10 分)在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC所在的直線上，過點(diǎn)D作DFAC交直線AB于點(diǎn) F，DEAB交直線AC于點(diǎn)E （1）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，如圖，求證：DE+DF=AC （2）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)

10、線上時(shí)，如圖；當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)， 如圖，請(qǐng)分別寫出圖、圖中DE，DF，AC之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明 （3）若AC=6，DE=4，則DF=_ 27(12 分) 如圖，在RtABC 中，C=90，BC=8,AC=6，動(dòng)點(diǎn)P 從點(diǎn) A 開始，沿邊AC 向點(diǎn) C 5 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) D 從點(diǎn) A 開始，沿邊 AB 向點(diǎn) B 以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的 3 速度運(yùn)動(dòng)，且恰好能始終保持連結(jié)兩動(dòng)點(diǎn)的直線 PDAC，動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 開始，沿邊 CB 向點(diǎn) B 以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié) PQ點(diǎn) P，D，Q 分別從點(diǎn) A，C 同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一 點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另兩

11、個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒（t0） （1）當(dāng) t 為何值時(shí)，四邊形 BQPD 的面積為ABC 面積的一半？ （2）是否存在 t 的值，使四邊形 PDBQ 為平行四邊形？ 若存在，求出 t 的值；若不存在，說明理由； 八年級(jí)數(shù)學(xué)期中參考答案 一、選擇題： （每小題 3 分，共 30 分） 題號(hào)123456789 答案ABDBCBCDC 10 C 二、填空題（每小題 3 分，共 30 分） 11、 4； 12、 1； 13、三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于 60； 14、x22x3 0（不唯一） ； 15、 20； 16、 -1； 17、 19； 18、 26； 19、 21； 20、 45或

12、 90或 135（每答對(duì)一個(gè)答 1 分） . 三、解答題題 x2 21.（1） 2 2(x2) 0 -3 分 (x2)(x22) 0 x2 0或x 0 x 1 2,x 2 0 a 3,b 8,c 3 b24ac (8)243(3) 100 2 （2） x bb 4ac (8) 100 810 -3 分 2a236 1 x 1 3,x 2 3 22YABCD OA=OC,OB=OD-2 分 AM=CN OA-AM=OC-CN 即 OM=ON-2 分 四邊形 BNDM 是平行四邊形-2 分 23(1)60%，40%-2 分 (2)100，97-2 分 (3)甲-2 分 (4)甲班,理由:甲班的優(yōu)秀

13、率高于乙班 ,甲班的成績(jī)從中位數(shù)看也高于乙班 ,甲班的方 差小于乙班,成績(jī)更穩(wěn)定.-2 分 24因?yàn)?25100027000 所以人數(shù)超過 25 人-1 分 設(shè)該單位這次去共有x人去古城旅游 則x 100020 x25 27000-3 分 解得x 1 45,x 2 30 -5 分 當(dāng)x=45 時(shí)100020(x25) 600700(舍去)-6 分 當(dāng)x=30 時(shí)100020(x25) 900700-7 分 答: 該單位這次去共有 30 人去古城旅游.-8 分 25 （1）k 1,x2 2 -2 分 （2） (k 2)2 0，對(duì)于任意實(shí)數(shù) k，原方程一定有實(shí)數(shù)根. -4 分 （3）此方程的兩根為

14、x 1 k,x 2 2 若x 1 x 2 ，則x 1 5，此等腰三角形的三邊分別為 5，5，2，周長(zhǎng)為 12-2 分 若x 1 x 2 =2，等腰三角形的三邊分別為 2，2，5，不存在此三角形， 所以，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為 12-2 分 26 （1）證明：DFAC，DEAB， 四邊形AFDE是平行四邊形 AF=DE，-2 分 DFAC，F(xiàn)DB=C 又AB=AC，B=C， FDB=C DF=BF DE+DF=AB=AC；-2 分 （2）圖中：AC+DE=DF-2 分 圖中：AC+DF=DE-2 分 （3）當(dāng)如圖的情況，DF=AC-DE=6-4=2； 當(dāng)如圖的情況，DF=AC+DE=6+4=10 故答案是：2 或10-2 分 27(1)由題意可得：CQ 2t, AP t, AD 5 t 3 所以，BQ 82t,CP 6t-2 分 又 PD AC PD AP2 AD2