函數(shù)y=Asin(ωx+φ) 的圖象(二)

1、1.5.1-2函數(shù)y=Asin(x+) 的圖象(二),2020/7/29,重慶市萬(wàn)州高級(jí)中學(xué) 曾國(guó)榮 ,2,函數(shù)y=Asin(x+) （其中A0, 0）的圖象如何由y=sinx得到？,先畫(huà)出函數(shù)y=sinx的圖象; 再把正弦曲線(xiàn)向左(右)平移|個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)y=sin(x+)的圖象; 然后使曲線(xiàn)上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)1/倍,得到函數(shù)y=sin(x+)的圖象; 最后把曲線(xiàn)上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的A倍,這時(shí)的曲線(xiàn)就是函數(shù)y=Asin(x+)的圖象.,一、復(fù)習(xí)引入：,2020/7/29,重慶市萬(wàn)州高級(jí)中學(xué) 曾國(guó)榮 ,3,2,(1)先把正弦曲線(xiàn)上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度,2020/7/29

2、,重慶市萬(wàn)州高級(jí)中學(xué) 曾國(guó)榮 ,4,2,(2)再把后者所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的 倍(縱坐標(biāo)不變),1/2,2020/7/29,重慶市萬(wàn)州高級(jí)中學(xué) 曾國(guó)榮 ,5,2,(3)再把所得圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 倍(橫坐標(biāo)不變),3,2020/7/29,重慶市萬(wàn)州高級(jí)中學(xué) 曾國(guó)榮 ,6,2,2020/7/29,重慶市萬(wàn)州高級(jí)中學(xué) 曾國(guó)榮 ,7,例2 利用“五點(diǎn)法”,(2)描點(diǎn)畫(huà)圖,2020/7/29,重慶市萬(wàn)州高級(jí)中學(xué) 曾國(guó)榮 ,8,第一種方法:,2020/7/29,重慶市萬(wàn)州高級(jí)中學(xué) 曾國(guó)榮 ,9,第二種方法:,2020/7/29,重慶市萬(wàn)州高級(jí)中學(xué) 曾國(guó)榮 ,10,方法有兩種： 先平移變

3、換再周期變換 在平移變換過(guò)程中，函數(shù)ysin x ，xR到y(tǒng)sin(x+)， xR，x變成了 (x+) ；再在周期變換過(guò)程中，函數(shù)ysin(x+) ，xR到y(tǒng)sin(x+)， xR，x變成了 x . 先周期變換再平移變換 在周期變換過(guò)程中，函數(shù)ysin x ，xR到y(tǒng)sinx， xR，x變成了x ；再在平移變換過(guò)程中，函數(shù)ysinx，xR到y(tǒng)sin(x+)， xR，因?yàn)閥sin(x+)sin( ),把x變換成了( ).,2020/7/29,重慶市萬(wàn)州高級(jí)中學(xué) 曾國(guó)榮 ,11,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式有如下形式: y=Asin(x+),x0,+)其中A0,0. 描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量.,做

4、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體離開(kāi)平衡位置的最大距離;,周期,做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體往復(fù)運(yùn)動(dòng)一次所需要的時(shí)間,頻率,做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體在單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的次數(shù),x+,相位,初相,x=0時(shí)的相位,振幅,A,2020/7/29,重慶市萬(wàn)州高級(jí)中學(xué) 曾國(guó)榮 ,12,1.將函數(shù)y=3sinx的圖象向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，得 到函數(shù)的解析式為: 。,二、課堂練習(xí)：,2020/7/29,重慶市萬(wàn)州高級(jí)中學(xué) 曾國(guó)榮 ,13,2.將函數(shù)y=2sin（x+）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到的函數(shù)的解析式為: 。,2020/7/29,重慶市萬(wàn)州高級(jí)中學(xué) 曾國(guó)榮 ,14,C,3.為得到sin(2x+)，x R，的圖象，

5、只需將函數(shù)2sin(2x+)，x R的圖象上所有點(diǎn)( ) (A)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變 (B)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變 (C)縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，橫坐標(biāo)不變 (D)縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，橫坐標(biāo)不變,2020/7/29,重慶市萬(wàn)州高級(jí)中學(xué) 曾國(guó)榮 ,15,4.為得到sin(x - )，x R，的圖象，只需 將函數(shù)sin(x)，x R的圖象上所有點(diǎn)( ) (A)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變 (B)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變 (C)縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，橫坐標(biāo)不變 (D)縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，橫坐標(biāo)不變,2020/7/29,重慶市萬(wàn)州高級(jí)中學(xué) 曾國(guó)榮 ,16,B,5.為得到函數(shù)sin(

6、2x- ),x R，的圖象，只需將 函數(shù)sin2x, x R，的圖象上所有點(diǎn)( ) (A)向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度 (B)向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度 (C)向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度 (D)向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,2020/7/29,重慶市萬(wàn)州高級(jí)中學(xué) 曾國(guó)榮 ,17,6.將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得函數(shù)圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)的解析式為: 。,2020/7/29,重慶市萬(wàn)州高級(jí)中學(xué) 曾國(guó)榮 ,18,三、例題分析：,2020/7/29,重慶市萬(wàn)州高級(jí)中學(xué) 曾國(guó)榮 ,19,2020/7/29,重慶市萬(wàn)州高級(jí)中學(xué) 曾國(guó)榮 ,20,2020/7/29,重慶市萬(wàn)州高級(jí)中學(xué) 曾國(guó)榮 ,21,2020/7/29,重慶市萬(wàn)州高級(jí)中學(xué) 曾國(guó)榮 ,22,2020/7/29,重慶市萬(wàn)州高級(jí)中學(xué) 曾國(guó)榮 ,23,2020/7/29,重慶市萬(wàn)州高級(jí)中學(xué) 曾國(guó)榮 ,24,2020/7/29,重慶市萬(wàn)州高級(jí)中學(xué) 曾國(guó)榮 ,25,B,2020/7/29,重慶市萬(wàn)州高級(jí)中學(xué) 曾國(guó)榮 ,26,一般地,函數(shù)y=Asin(x+)(A0,0),xR的圖象可以看作是用下面的方法得到的:,1.先把y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左(0)或右(0)平行移動(dòng)| |個(gè)單位;,2.再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(1)或伸長(zhǎng)(0 1)到原來(lái)的1/ 倍(縱坐標(biāo)不變);,3.再把