18.2(3)正比例函數(shù)的性質(zhì)ppt課件.ppt

1、18.2(3)正比例函數(shù)的性質(zhì) 南匯第四中學 奚雯 2013.11.19,1,1.正比例函數(shù)的定義,一般地，形如y=kx（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)，其中定義域是一切實數(shù)。,2.正比例函數(shù)的圖像,知識回顧,2,在同一坐標系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像：,3,3,1,3,在同一坐標系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像：,4,左邊各函數(shù)的圖像，當一條直線上的點的橫坐標從小到大逐漸變化時，點的位置隨著從_到_逐漸變化（填“高”或“低”）；,左邊各函數(shù)的圖像經(jīng)過_象限;右邊各函數(shù)的圖像經(jīng)過_像限,低,高,第一、三,第二、四,函數(shù)圖像經(jīng)過的兩個象限是由_決定.,K的符號,左邊各函數(shù)的圖

2、像，當自變量的值從小到大逐漸變化時，函數(shù)值相應地從_到_逐漸變化（填“大”或“小”）.,小,大,5,左邊各函數(shù)的圖像經(jīng)過_象限;右邊各函數(shù)的圖像經(jīng)過_像限,第一、三,第二、四,小,大,右邊各函數(shù)的圖像，當自變量的值從小到大逐漸變化時，函數(shù)值相應地從_到_逐漸變化（填“大”或“小”）.,右邊各函數(shù)的圖像，當一條直線上的點的橫坐標從小到大逐漸變化時，點的位置隨著從_到_逐漸變化（填“高”或“低”）,高,低,函數(shù)圖像經(jīng)過的兩個象限是由_決定.,K的符號,6,(1) 當k0時，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，y的值隨x值的增大而增大。,(2) 當k0時，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限, y的值隨x

3、值的增大而減小 。,發(fā)現(xiàn),7,例題1：已知正比例函數(shù)y=(1-2a)x,如果y的值隨x的值增大而減小，那么a的取值范圍是什么？,變式訓練：已知正比例函數(shù) y=(1-2a)x ，如果函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限，那么a的取值范圍是什么？,解：, y的值隨x的值增大而減小,1-2a0,a,8,1. 直線 經(jīng)過第_ 象限，y隨x的增大而_. 2.已知 在第二象限，直線 經(jīng)過第_象限，y隨x的增大而_. 3.已知4,6,n是三角形的三邊長，直線 經(jīng)過第_象限. 4. 若正比例函數(shù)圖像 的圖像經(jīng)過點 和 ，當 時， ,則k的取值范圍是 ( ) A B. C. D.無法確定,動動腦,一、三,增大,二、四,減小

4、,二、四,B,9,例題2：在水管放水的過程中，流出的水量y（立方米）與放水的時間x（分）是兩個變量.已知水管每分鐘流出的水量是0.2立方米，放水的過程持續(xù)10分鐘，寫出y與x之間的函數(shù)解析式，并指出函數(shù)的定義域，再畫出這個函數(shù)的圖像.,解：,在放水的過程中，變量y與x之間成正比例，比例系數(shù)是0.2.,函數(shù)解析式y(tǒng)=0.2x,函數(shù)的定義域是0 x10,10,練習：小明拿20元去買蘋果，若所買的蘋果每千克4元，寫出買蘋果所用錢數(shù)y (元)與買蘋果的千克數(shù)x（千克）之間的函數(shù)關系式，寫出其定義域,11,正 比 例 函 數(shù),定義,圖像,性 質(zhì),k0,k0,圖像經(jīng)過一、三象限,y隨著X的增大而增大,圖像經(jīng)過二、四象限,y隨著X的增大而減少,是經(jīng)過原點和(1,k)點的一條直線 。,y=kx(k0),課堂小結(jié),12,x,y,0,1,1,當比例系數(shù)互為相反數(shù)時，函數(shù)圖像關于坐標軸對稱.,當 時，k的值不斷增大，函數(shù)圖像如何變化？ 當 時，k的值不斷減小，函數(shù)圖像如何變化？,當|k|越大，函數(shù)圖像越靠近y軸.,觀察同一顏色的圖像關于x軸對稱嗎？關于y軸對稱嗎？如果對稱，它們的比例系數(shù)有什么關系？,13,問題1：直線y=-2x與直線y=ax關于x軸對稱，則a=_。 問題2：如圖,三個正比例函數(shù)的圖像分別對應的解析式