中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一篇知識(shí)方法固基第七單元圖形與變換25圖形的平移旋轉(zhuǎn)對(duì)稱與位似課件.ppt

1、第七單元圖形與變換,第25講圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱與位似,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)一圖形的平移(高頻),考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)二圖形的旋轉(zhuǎn)(高頻),考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)三圖形的對(duì)稱(高頻) 1.軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,2.中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,3.坐標(biāo)表示對(duì)稱,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)四圖形的位似,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題

2、點(diǎn)3,命題點(diǎn)1網(wǎng)格中的軸對(duì)稱、平移變換,1.(2017安徽,18,8分)如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)長(zhǎng)度單位的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)ABC和DEF(頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)),以及過格點(diǎn)的直線l. (1)將ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,畫出平移后的三角形; (2)畫出DEF關(guān)于直線對(duì)稱的DEF; (3)填空:C+E=.,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,解: (1)(2)如圖, 4分 (3)如圖,在EHF和GHE中,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,2.(2016安徽,17,8分)如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的1212網(wǎng)格中,給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC,且四邊形

3、ABCD是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,其對(duì)稱軸為直線AC. (1)試在圖中標(biāo)出點(diǎn)D,并畫出該四邊形的另兩條邊; (2)將四邊形ABCD向下平移5個(gè)單位,畫出平移后得到的四邊形ABCD.,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,解 (1)如圖所示; 4分 (2)如圖所示. 8分,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,3.(2015安徽,17,8分)如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)). (1)請(qǐng)畫出關(guān)于直線l對(duì)稱的A1B1C1; (2)將線段AC向左平移3個(gè)單位,再向下平移5個(gè)單位,畫出平移得到的線段A2C2,并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)A2B2C2,使A2B2=C2B2.,命題

4、點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,解 (1)如圖所示; 4分,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,(2)如圖所示(答案不唯一). 8分,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)2平面直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)、平移變換 4.(2013安徽,17,8分)如圖,已知A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn). (1)請(qǐng)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A1B1C1; (2)請(qǐng)寫出點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B2的坐標(biāo),若將點(diǎn)B2向上平移h個(gè)單位,使其落在A1B1C1內(nèi)部,指出h的取值范圍.,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,解 (1)A1B1C1如圖所示; 4分 (2)點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(2,-1), 6分 由圖可知

5、,點(diǎn)B2到B1與A1C1的中點(diǎn)的距離分別為2,3.5, 所以h的取值范圍為2h3.5. 8分,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)3網(wǎng)格中的相似(位似)、平移變換 5.(2014安徽,17,8分)如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)). (1)將ABC向上平移3個(gè)單位得到A1B1C1,請(qǐng)畫出A1B1C1; (2)請(qǐng)畫一個(gè)格點(diǎn)A2B2C2,使A2B2C2ABC,且相似比不為1.,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,解 (1)如圖所示,A1B1C1即為所求; 4分 (2)如圖所示A2B2C2即為所求. 8分,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,考法1

6、軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的判定,例1(2017四川成都)下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是() 答案:D 解析:只有D既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形,故D符合題意. 方法總結(jié)判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,使圖形按照某條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠完全重合;中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,使圖形繞該點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原圖形重合.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,對(duì)應(yīng)訓(xùn)練,1.(2017山東泰安)下列圖案: 其中,中心對(duì)稱圖形是(D) A.B. C.D.,解析: 只有D既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形,故D符合題意.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,2.(2017山東濰

7、坊)小瑩和小博士下棋,小瑩執(zhí)圓子,小博士執(zhí)方子.如圖,棋盤中心方子的位置用(-1,0)表示,右下角方子的位置用(0,-1)表示.小瑩將第4枚圓子放入棋盤后,所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.她放的位置是(B) A.(-2,0) B.(-1,1) C.(1,-2) D.(-1,-2),考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,考法2圖形的平移,例2(2017海南)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC 位于第二象限,點(diǎn)A 的坐標(biāo)是(-2,3),先把ABC向右平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得到A1B1C1,再作與A1B1C1關(guān)于x 軸對(duì)稱的A2B2C2,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是() A.(-3,2)B.(2,-3) C

8、.(1,-2)D.(-1,2),考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,答案:B 解析:圖形向右平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加4,縱坐標(biāo)不變,所以點(diǎn)A1 的坐標(biāo)是(2,3);關(guān)于x 軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),所以點(diǎn)A2 的坐標(biāo)是(2,-3). 方法總結(jié)在平面直角坐標(biāo)系中,線的平移、圖的平移都可以看成是點(diǎn)的平移,點(diǎn)平移的規(guī)律向右(向上)平移為正,向左(向下)平移為負(fù).解決平移問題需要關(guān)注平移的兩要素:平移的方向和距離.理解平移的概念的關(guān)鍵是:平移只改變圖形的位置,不改變圖形的形狀和大小.,3.(2017安徽桐城模擬)如圖,將周長(zhǎng)為4的ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到

9、DEF,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為(B) A.5B.6C.7D.8,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,對(duì)應(yīng)訓(xùn)練,解析: ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到DEF,DF=AC,AD=CF=1, 四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BF+DF+AD =AB+BC+CF+AC+AD =ABC的周長(zhǎng)+CF+AD=4+1+1=6.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,4.(2017廣西百色)如圖,在正方形OABC中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)C在y軸正半軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),將正方形OABC沿著OB方向平移 OB個(gè)單位,則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3).,解析: 在正方形OABC中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)C在y

10、軸正半軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0), OC=OA=2,C(0,2), 將正方形OABC沿著OB方向平移 OB個(gè)單位, 即將正方形OABC先向右平移1個(gè)單位, 再向上平移1個(gè)單位, 點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3).,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,5.(2017安徽無為一模)如圖,將ABP放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,P均落在格點(diǎn)上. (1)ABP的面積等于; (2)若線段AB水平移動(dòng)到AB,且使PA+PB最短,請(qǐng)你在如圖所示的網(wǎng)格中,用直尺畫出AB,并簡(jiǎn)要說明畫圖的方法(不要求證明).,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,解: (1)SABD= 22=2.故答案2.

11、(2)如圖所示,簡(jiǎn)要說明略.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,考法3圖形的旋轉(zhuǎn) 例3(2016四川涼山)如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是A(4,3),B(4,1),把ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1C. (1)畫出A1B1C,直接寫出點(diǎn)A1,B1的坐標(biāo); (2)求在旋轉(zhuǎn)過程中,ABC所掃過的面積.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,解 (1)A1B1C如圖所示. A1的坐標(biāo)為(-1,4),B1的坐標(biāo)為(1,4). (2)在RtABC中,由勾股定理得,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,方法總結(jié)本題考查了旋轉(zhuǎn)變換.準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)

12、點(diǎn)位置是作出圖形的關(guān)鍵,準(zhǔn)確判斷ABC所掃過的圖形形狀是計(jì)算面積的難點(diǎn),還要抓住旋轉(zhuǎn)變換前后的兩個(gè)圖形是全等形,再運(yùn)用全等形的對(duì)應(yīng)邊相等和對(duì)應(yīng)角相等來解題.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,對(duì)應(yīng)訓(xùn)練,6.(2017山東泰安)如圖,在正方形網(wǎng)格中,線段AB是線段AB繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到的,點(diǎn)A與A對(duì)應(yīng),則角的大小為(C) A.30B.60 C.90D.120,解析: AA和BB的垂直平分線即為旋轉(zhuǎn)中心O,根據(jù)網(wǎng)格的特征可知AOA=90,所以旋轉(zhuǎn)角=90.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,7.(2017浙江寧波)在44的方格紙中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上. (1)在圖1中畫出與

13、ABC成軸對(duì)稱且與ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形(畫出一個(gè)即可); (2)將圖2中的ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90,畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的三角形.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,解: (1)畫出其中一種情況即可: (2)如圖所示:,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,考法4圖形的對(duì)稱 例4(2016合肥38中一模改編)如圖,直角坐標(biāo)系中的ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(-5,0),B(-1,-4),C(-1,0). (1)直接寫出AB的中點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)M的坐標(biāo); (2)畫出ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形ABC.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,分析(1)先求出AB的中點(diǎn)M坐標(biāo)為(-3,-

14、2),關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等,可求出M的坐標(biāo); (2)分別找出A(-5,0),B(-1,-4),C(-1,0)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即得所求作的三角形. 解 (1)(3,-2);(2)如圖所示.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,方法總結(jié)圖形的對(duì)稱分軸對(duì)稱和中心對(duì)稱兩種,解此類題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征,根據(jù)題意找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,對(duì)應(yīng)訓(xùn)練,8.(2017甘肅酒泉)如圖,一張三角形紙片ABC,C=90,AC=8 cm,BC=6 cm,現(xiàn)將紙片折疊:使

15、點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,那么折痕長(zhǎng)等于 cm.,解析: 在RtABC中,因?yàn)锳C=6 cm,BC=8 cm,根據(jù)勾股定理,所以AB=10 cm. 設(shè)CE=x cm,由折疊的性質(zhì)得:BD=AD=5 cm,BE=AE=(8-x) cm,在RtBCE中,根據(jù)勾股定理可知:BC2+CE2=BE2,即62+x2=(8-x)2,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,9.(2017四川德陽)如圖,將ABC沿BC翻折得到DBC,再將DBC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到FEC,延長(zhǎng)BD交EF于H,已知 ABC=30,BAC=90,AC=1,則四邊形CDHF的面積為 .,解析: AC=1,ABC=30,考法1,考法2,考法3

16、,考法4,考法5,10.(2017湖北天門)如圖,下列44網(wǎng)格圖都是由16個(gè)相同小正方形組成,每個(gè)網(wǎng)格圖中有4個(gè)小正方形已涂上陰影,請(qǐng)?jiān)诳瞻仔≌叫沃?按要求涂上陰影. (1)在圖1中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影,使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形; (2)在圖2中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影,使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,解:(1)答案不唯一,中心對(duì)稱圖形示例: (2)答案不唯一,軸對(duì)稱(非中心對(duì)稱)圖形示例:,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,考法5圖形的位似 例5(2016廣西南寧)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,

17、已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,2),B(4,0),C(4,-4). (1)請(qǐng)畫出ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的A1B1C1; (2)以點(diǎn)O為位似中心,將ABC縮小為原來的 ,得到A2B2C2,請(qǐng)?jiān)趛軸右側(cè)畫出A2B2C2,并求出A2C2B2的正弦值.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,解 (1)如圖所示,A1B1C1為所求; (2)如圖所示,A2B2C2為所求,方法總結(jié)1.本題考查了平移和位似的網(wǎng)格作圖,掌握平移和位似相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵;2.求銳角的三角函數(shù)值,通常構(gòu)造一個(gè)直角三角形,然后運(yùn)用三角函數(shù)的概念求解.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,對(duì)應(yīng)訓(xùn)練,11.(2017四川成都)如圖,四邊形ABCD和ABCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,若OAOA=23,則四邊形ABCD與四邊形ABCD的面積比為(A) A.49B.25C.23D.,解析: 四邊形ABCD和ABCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,OAOA=23, DADA=OAOA=23,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,12.(2017湖南長(zhǎng)沙)如圖,ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(6,0),O(0,0),以原點(diǎn)O為位似中心,把這個(gè)三角形縮小為原來的