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第二十三章旋轉(zhuǎn),專題(九)利用旋轉(zhuǎn)證明或計(jì)算,九年級(jí)上冊(cè)人教版數(shù)學(xué),一、利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行計(jì)算 常用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)構(gòu)造兩個(gè)三角形全等進(jìn)行相關(guān)計(jì)算 1(阿凡題:1070575)如圖,正方形abcd的邊長(zhǎng)為6,將其繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到正方形aefg,fg與bc相交于點(diǎn)h. (1)求證:bhgh; (2)求bh的長(zhǎng),2(阿凡題:1070576)在abc中,abac,bac(060),將線段bc繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段bd. (1)如圖,直接寫出abd的大?。?用含的式子表示) (2)如圖,bce150,abe60,判斷abe的形狀并加以證明; (3)在(2)的條件下,連接de,若dec45,求的值,二、利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行證明 3(阿凡題:1070577)某校九年級(jí)學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)探究過(guò)程中,用兩塊完全相同的且含60角的直角三角板abc與afe按如圖所示位置放置現(xiàn)將rtaef繞a點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角(090),如圖,ae與bc交于點(diǎn)m,ac與ef交于點(diǎn)n,bc與ef交于點(diǎn)p. (1)求證:aman; (2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角30時(shí),判斷四邊形 abpf的形狀并說(shuō)明理由,解:(1)由旋轉(zhuǎn)可知,abaf,bamfan,bf60,abmafn(asa),aman(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角30時(shí),四邊形abpf是菱形理由:連接ap,30,fan30,fab120,b60,afbp,ffpc60,fpcb60,abfp,四
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