四川省岳池縣第一中學高中數(shù)學《§1.2 應(yīng)用舉例—④解三角形》學案 新人教A版必修5（通用）

1、1.2應(yīng)用示例-求解三角形學習目標1。能夠運用正弦定理和余弦定理的知識和方法進一步解決與三角形有關(guān)的問題；2.掌握三角形面積公式的簡單推導和應(yīng)用；3.可以證明三角形中的簡單恒等式。教學重點結(jié)合實用的測量工具，解決生活中的身高測量問題教學困難可以觀察更復雜的圖形并找到解決問題的關(guān)鍵條件學習過程首先，課前準備回顧1:在美國廣播公司，(1)如果，它等于。(2)如果，則_ _ _ _。審查2:在、中，則高度BD=，三角形面積=。二，新課程指導學習和探究詢問：在ABC中，邊BC上的高度被記錄為H，那么它是如何用已知的邊和角度來表示的呢？h=bsinC=csinB根據(jù)先前學習的三角形面積公式S=ah，下面

2、的三角形面積公式可以通過代換得到，S=absinC，或者S=，同樣，s=。新知識：三角形的面積等于三角形任意兩條邊及其夾角的正弦乘積的一半。典型例子例1。在ABC中，根據(jù)以下條件找到三角形的面積s(精確到0.1厘米):(1)已知a=14.8cm厘米，c=23.5cm厘米，b=148.5厘米；(2)乙=62.7，丙=65.8，乙=3.16厘米；(3)已知三邊的長度是a=41.4cm厘米，b=27.3cm厘米，c=38.7cm厘米。變體：在一個城市的城市環(huán)境建設(shè)中，一個三角形的區(qū)域應(yīng)該被改造成一個室內(nèi)公園。經(jīng)測量，三角形區(qū)域的三邊分別為68米、88米和127米。這個地區(qū)的面積是多少？(精確到0.1

3、厘米)例2。在作業(yè)成本法中，驗證：(1)(2)=2(bccosA cacosB abcosC)。摘要：證明三角形恒等式的方法：應(yīng)用正弦定理或余弦定理，把“邊”變成“角”，把“角”變成“邊”。試試吧。練習1。在ABC中，如果、是已知的，那么ABC的面積就是。練習2。在作業(yè)成本法中，驗證：第三，總結(jié)和改進研究總結(jié)1.三角形面積公式：S=absinC=。2.證明三角形恒等式的一個簡單方法：應(yīng)用正弦定理或余弦定理，把“邊”變成“角”，把“角”變成“邊”。知識擴展三角形區(qū)域，這里，這是著名的海倫公式。學習評價對您完成本節(jié)教程案例的自我評估是()。10 .A.很好，很好，將軍，很差課內(nèi)考試得分(小時：5分鐘：10分)；1.在中，然后是()。A.不列顛哥倫比亞省2.如果三角形兩邊的差值為2，夾角的正弦值為，面積為，則三角形兩邊的長度為()。A.3和5 B. 4和6 C. 6和8 D. 5和73.在中，如果，它必須是()三角形。A.等腰直角等邊直角等腰直角4.三條邊的長度分別為，其較大銳角的平分線與三角形的面積比為。5.假設(shè)三角形的三條邊的長度分別為、那么ABC的面積為。課后作業(yè)2.