小學(xué)奧數(shù)教師功底測(cè)試卷最終版

1、1950 1 2002 2002 1 1950 2 期培訓(xùn)教師功底測(cè)試卷（一） （分值：100 分時(shí)間：120 分鐘） 一、填空題 每小題 4 分，共 60 分） 1. = _。 2. 的和的小數(shù)點(diǎn)后第 1998 位是_。 3.有 8 支隊(duì)伍參加比賽， 他們的得分互不相同且總分等于 52 分， 已知第一名得了 10 分， 那么最后一名得了_分。 4.從 19 中選出 8 個(gè)數(shù)字填入算式“+=13579”的方框中，使等式成立， 每個(gè)數(shù)字恰好填一次。其中沒有被選出的數(shù)字是_。 5.旭旭每天做 60 件上衣，或 80 件褲子；曼曼每天做 20 件上衣，或 30 條褲子。一套衣 服需要一件上衣和一條褲

2、子，那么他們一起工作 70 天，最多可以做_套。 6.旭旭從家出發(fā)去學(xué)校，前一段路旭旭的速度為 1 米/秒，后一段路的速度為 4 米/秒， 全程平均速度為 3 米/秒，那么前一段所行路程占總路程的_。 7.如右圖所示，右圖的周長(zhǎng)為_。 （） 8. 計(jì)算： 5 123 + 7 234 + 9 345 + + 19 8910 = (23 15) 9. 7 個(gè)連續(xù)質(zhì)數(shù)從大到小排列是 a、b、c、d、e、f、g已知它們的和是偶數(shù)，那么 9 1 8 1 7 1 6 1 5 1 3 1 2 1 5 . 3 5 1 2 1 2 10 4 4 7 4 d_.(7) 10. 小剛和小明進(jìn)行 100 米短跑比賽（

3、假定二人的速度均不變） 當(dāng)小剛跑了 90 米時(shí)， 小明距終點(diǎn)還有 25 米，那么，當(dāng)小剛到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小明距離終點(diǎn)還有 米.(16 2 3) 11. 甲、 乙兩位運(yùn)動(dòng)員從400米跑道的同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)同向而行， 繞著跑道練習(xí)跑步， 已知甲每 60 秒跑一圈，乙每 68 秒跑一圈，那么甲會(huì)在跑第 圈的時(shí)候第一次從后面超 過(guò)乙。(9) 12. 巍巍、濤濤分別從 A、B 兩地同時(shí)相向出發(fā)，往返跑步，第一次相遇地點(diǎn)距離 A 地 600 米；巍巍到 B 地、濤濤到 A 地后都立即返回，且速度均變?yōu)樵瓉?lái)的 3 倍，兩人第二次 相遇地點(diǎn)距離 B 地 300 米，那么，A、B 兩地相距 米.(1300) 13.

4、 甲、乙兩種商品，成本共 2200 元，甲商品按 20%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按 15%的利 潤(rùn)定價(jià)，后來(lái)都按定價(jià)的 90%打折出售，結(jié)果仍獲利 131 元，甲商品的成本是_ 元.(1200) 14. 有甲、乙兩堆煤，如果從甲堆運(yùn) 12 噸給乙堆，那么兩堆煤就一樣重。如果從乙堆 運(yùn) 12 噸給甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的 2 倍。這兩堆煤共重（ ）噸.(144) 15. 如右圖，三角形 ABC 中，BD:DC=4:9，CE:EA=4:3，AF:FB= 。 （27:16） 二解答題（每題 8 分，共 40 分） 16. 四個(gè)人分別穿著紅、黃、綠、藍(lán)四種顏色的球衣練習(xí)傳球，每人都可以把球傳給另外三 個(gè)

5、人中的任意一個(gè)。先由紅衣人發(fā)球，并作為第一次傳球，經(jīng)過(guò) 8 次傳球后仍回到紅衣人 手中。請(qǐng)問(wèn)：整個(gè)傳球過(guò)程共有多少種不同的可能？ 解析：根據(jù)傳球法所得下表： 次數(shù) 紅 黃 綠 藍(lán) 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 2 3 2 2 2 3 6 7 7 7 4 21 20 20 20 5 60 61 61 61 6 183 182 182 182 7 546 547 547 547 8 1641 1640 1640 1640 因此，第八次回到紅手中，共有 1641 種不同的可能性。 17. 小強(qiáng)上午 7 點(diǎn)多鐘外出,看見鐘上的分針在 3 與 4 之間,下午 3 點(diǎn)多鐘回來(lái)再看鐘,正好時(shí) 針與

6、分針交換了位置,小強(qiáng)外出多少時(shí)間? 解析：從早上 7 點(diǎn)不到 20,到下午 3 點(diǎn) 35 多,一共過(guò)了 8 個(gè)多小時(shí)時(shí)針和分針位置互換,一 共走了 9 圈,其中分針單獨(dú)走了 8 圈,和時(shí)針共同走了 1 圈 3609=3240 度，分針每分鐘走 36060=6 度。 時(shí)針每分鐘走 360(12*60)=0.5 度。 則分針時(shí)針共走 9 圈所需時(shí)間為 3240 （60.5）60=8 4 13小時(shí)。則小強(qiáng)出門時(shí)間為8 4 13小時(shí)。 18. 三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，中間一個(gè)是完全平方數(shù)，將這樣的三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)的積稱為“美 妙數(shù)” 。問(wèn)所有小于 2016 的“美妙數(shù)”的最大公約數(shù)是多少？ 解析：任何三個(gè)連

7、續(xù)正整數(shù)，必有一個(gè)能為 3 整除所以，任何“美妙數(shù)”必有因數(shù) 3 若三個(gè)連續(xù)正整數(shù)中間的數(shù)是偶數(shù)，它又是完全平方數(shù)，必定能為 4 整除；若中間的數(shù) 是奇數(shù)，則第一和第三個(gè)數(shù)是偶數(shù)，所以任何“美妙數(shù)”必有因數(shù) 4 完全平方數(shù)的個(gè)位只能是 1、4、5、6、9 和 0，若其個(gè)位是 5 和 0，則中間的數(shù)必能被 5 整除，若其個(gè)位是 1 和 6，則第一個(gè)數(shù)必能被 5 整除，若其個(gè)位是 4 和 9，則第三個(gè)數(shù)必能 被 5 整除所以，任何“美妙數(shù)”必有因數(shù) 5 上述說(shuō)明“美妙數(shù)”都有因數(shù) 3、4、和 5，也就有因數(shù) 60，即所有的美妙數(shù)的最大公約 數(shù)至少是 60 19. “中南”平時(shí)是一個(gè)很節(jié)儉的同學(xué)，有一天，包包倒?jié)M一杯牛奶，喝了1 2，用清水將杯 倒?jié)M；又喝了1 3，用清水將杯倒?jié)M；又喝了 1 4，用清水將杯倒?jié)M，這樣反復(fù)九次之后，杯中 牛奶的濃度為多少？ 解析：1 2 2 3 3 4 4 5 8 9 9 10 = 1 10 則第九次后牛奶濃度為 10%。 20 甲、乙兩隊(duì)分別在 A、B 兩塊地植樹，B 地需要植樹的數(shù)量是 A 地的兩倍，已知甲隊(duì)單 獨(dú)在 A 地植樹需要 16 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)在 B 地植樹需要 64 天完成現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)分別 在 A、B 兩地同時(shí)開始，當(dāng)甲隊(duì)做完后便去 B 地和乙隊(duì)共同工作請(qǐng)問(wèn)：兩隊(duì)要用多少天才 能種完樹？ 解析：