九年級(jí)數(shù)學(xué)相似形.ppt

1、相似形復(fù)習(xí),平行線分線段 成比例定理,線段的比,成比例線段,比例的基本性質(zhì),推 論,相似三角形,相似三角形的判定,相似三角形的性質(zhì),1、若兩個(gè)三角形相似,對(duì)應(yīng)邊3和5, 則它們的相 似比為_(kāi), 對(duì)應(yīng)中線的比為_(kāi), 周長(zhǎng)比為_(kāi).,1、若兩個(gè)三角形相似,對(duì)應(yīng)邊3和5, 則它們的相 似比為_(kāi), 對(duì)應(yīng)中線的比為_(kāi), 周長(zhǎng)比為_(kāi).,3 : 5,3 : 5,3 : 5,1、若兩個(gè)三角形相似,對(duì)應(yīng)邊3和5, 則它們的相 似比為_(kāi), 對(duì)應(yīng)中線的比為_(kāi), 周長(zhǎng)比為_(kāi).面積比為_(kāi).,3 : 5,3 : 5,3 : 5,9 : 25,三角形全等 三角形相似,ASA AAS SAS SSS HL,兩角對(duì)應(yīng)相等.,兩邊

2、對(duì)應(yīng)成比例， 且?jiàn)A角相等.,三邊對(duì)應(yīng)成比例.,斜邊、直角邊成比例.,2、如圖，已知ABC，P是AB上一點(diǎn)，連接CP，需添加一個(gè)什么條件，可使ACPABC？,B,A,P,C,B,A,P,C,分析：觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)，ACPABC 有一個(gè)公共角A，所以根據(jù)判定定理1，可以再添加一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等；,也可根據(jù)判定2，添加夾A的兩邊對(duì)應(yīng)成比例.,解：（1）可添加ACP=B，或APC=ACB， 均可以使ACPABC.,（2）可以添加ACAP=ABAC， 使ACPABC.,B,A,P,C,A,B,C,D,3、已知：如圖，ACBC，CDAB，BC=6， AD=9， 求：AC、CD、BD的長(zhǎng).,推論：直角三角形被

3、斜邊上的高分成的兩個(gè)直角 三角形與原三角形相似.,A,B,C,D,ABCACD.,A,B,C,D,ABC CBD.,A,B,C,D,ACDCBD.,ABCACDCBD.,A,B,C,D,A,B,C,D,x,6,x+9,ABCCBD.,A,B,C,D,x,6,x+9,ABCCBD.,A,B,C,D,x,6,x+9,ABCCBD.,A,B,C,D,x,6,x+9,ABCCBD.,A,B,C,D,x,6,x+9,ABCCBD.,A,B,C,D,x,6,x+9,ABCCBD.,A,B,C,D,x,6,x+9,ABCCBD.,在CBD中， 用勾股定理可得,A,B,C,D,x,6,x+9,ABCCBD.,

4、在CBD中， 用勾股定理可得,在ABC中，用勾股定理可得,A,B,C,D,A=1，B=2.,1,2,G,A,B,C,D,E,4、已知: 在RtABC中, AB=AC, BAC=90, D是AC的中點(diǎn), AGBD交BC于E, 求證: BE=2EC.,？,？,G,A,B,C,D,E,？,？,F,G,A,B,C,D,E,？,？,F,需證AC : BF=1 : 2，,即證AB : BF=1 : 2.,G,A,B,C,D,E,？,？,F,AD : AB=1 : 2 ,需證AC : BF=1 : 2，,即證AB : BF=1 : 2.,G,A,B,C,D,E,？,？,F,證ABDBFA.,G,A,B,C,

5、D,E,？,？,F,證ABDBFA.,2,1,G,A,B,C,D,E,4、已知: 在RtABC中, AB=AC, BAC=90, D是AC的中點(diǎn), AGBD交BC于E, 求證: BE=2EC.,？,？,E,A,B,C,D,O,E,A,B,C,D,O,E,A,B,C,D,O,E,A,B,C,D,O,E,A,B,C,D,O,E,A,B,C,D,5、已知:如圖,在銳角ABC中,AD、EC分別為BC、AB邊上的高， ABC和 BDE的面積分別等于18和2，DE= ，求點(diǎn)B到直線AC的距離.,E,先求AC的長(zhǎng)，利用面積求高. 先證ABCDBE.,A,B,C,D,5、已知:如圖,在銳角ABC中,AD、EC

6、分別為BC、AB邊上的高， ABC和 BDE的面積分別等于18和2，DE= ，求點(diǎn)B到直線AC的距離.,E,A,B,C,D,BDA=BEC， B=B， ADBCEB.,E,A,B,C,D,BDA=BEC， B=B， ADBCEB. ,又B=B， BEDBCA.,E,A,B,C,D,BDA=BEC， B=B， ADBCEB. ,又B=B， BEDBCA.,又ED= ，,E,A,B,C,D,BDA=BEC， B=B， ADBCEB. ,又B=B， BEDBCA.,又ED= ，,AC=,E,A,B,C,D,BDA=BEC， B=B， ADBCEB. ,又B=B， BEDBCA.,又ED= ，,AC=,B到AC的距離=,證明線段成比例的基本思考方法：,1、觀察比例式中的四條線段是否分居于兩個(gè)三角形中，或是否在“平行線分線段成比例定理