21.1一次函數

1、第1課時 正比例函數,20.1 一次函數,1,課堂講解,正比例函數的定義 求正比例函數的解析式,2,課時流程,逐點 導講練,課堂小結,作業(yè)提升,據估計，過去幾十年來，全世界每年都有數百萬公 頃的土地變?yōu)樯衬?，土地的沙漠化給人類的生存帶來嚴 重的威脅我們可以通過建立函數模型來預測沙漠化趨 勢.,1,知識點,正比例函數的定義,問題 2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1 318 km.設列車 的平均速度為300 km/h考慮以下問題： (1)乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋 站，約需多少小時(結果保留小數點后一位)？ (2)京滬高鐵列車的行程y(單位：km)與運行時間t (單位：h

2、) 之間有何數量關系？ (3)京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5 h后，是否已經過了距 始發(fā)站 1 100 km的南京南站？,(1)京滬高鐵列車全程運行時間約需 1 3183004.4 (h). (2)京滬高鐵列車的行程y是運行時間t的函數， 函數解析式為y300t(0t4.4) (3)京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5 h的行程， 是當t2. 5時函數 y300t的值，即 y3002.5750 (km). 這時列車尚未到達距始發(fā)站1 100 km的南京南站.,分析：,以上我們用函數y300t(0t4.4)對京滬高鐵 列車的行程問題進行了討論.盡管實際情況可能會與 此有一些小的不同，但這個函數基本

3、上反映了列車 的行程與運行時間之間的對應規(guī)律.,總 結,思考 下列問題中，變量之間的對應關系是函數關系嗎？如 果是，請寫出函數解析式.這些函數解析式有哪些共同特征？ (1)圓的周長l隨半徑r的變化而變化. (2)鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質量m(單位：g)隨它的體 積V(單位：cm3)的變化而變化. (3)每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本摞在一起的總 厚度h(單位：cm)隨練習本的本數n的變化而變化. (4)冷凍一個0的物體，使它每分下降2 ，物體的溫度T (單位: )隨冷凍時間t(單位：min)的變化而變化.,(1) l2r,(2)m7. 8V,(3)h0.5n,(4)T2t

4、,上面問題中，表示變量之間關系的函數解析式分別為： (1) l2r； (2)m7. 8V； (3)h0.5n； (4)T2t. 正如函數y300t一樣，上面這些函數都是常數與 自變量的積的形式.,一般地，形如ykx(k是常數，k0)的函數，叫 做正比例函數，其中，非0常數k叫做比例系數.,總 結,例1,寫出下列問題的函數關系式，并判斷哪些是正比例函數： (1)已知圓的周長C是半徑r的函數； (2)油箱中有油30 L，若油從滑管中均勻流出，150 min流 盡，則油箱中余油量Q(L)是流出時間t(min)的函數； (3)小明以4 km/h的速度勻速前進，則他所走的路程s(km)是 時間t(h)的

5、函數； (4)某種商品每件進價100元，售出時每件獲得20%的利潤， 銷售額y(元)是售出商品數量x(件)的函數,(1)C2r，是正比例函數 (2)Q30 t，不是正比例函數 (3)s4t，是正比例函數 (4)y【100 ( 1+20%)】x120 x，是正比例函數,解：,(1)根據題意可先得到數量間的關系，然后寫成函 數解析式的形式 (2)判斷一個函數是否為正比例函數的依據：看兩個 變量的比是不是常數，即是不是形如ykx(k是常 數，k0)的函數,總 結,1 上海下列y關于x的函數中，是正比例函數的為() Ayx2 B C D 2(2015涼山州)已知函數y2x2aba2b是正比例函數，則a

6、_，b_.,c,2,知識點,求正比例函數的解析式,已知函數y(k2)x|k|1(k為常數)是正比例函數， 則k_,例2,根據正比例函數的定義，此函數解析式應滿足： (1)變量x的指數為1，即|k|11，所以k2； (2)比例系數k20，即k2.綜上，k2.,導引：,2,由正比例函數的定義知，正比例函數的自變量 的指數為1；應用定義求值時，不要忽視比例系數k不為0這一條件,總 結,1已知y(m1) 2n5是正比例函數，求m，n 的值 2根據下表，寫出y與x之間的函數解析式：_，這個函數是_函數,3如果每盒圓珠筆有12支，每盒的售價是18元，那么圓珠筆的總售價y(元)與數量x(支)之間的函數解析式為() Ay12x By18x Cy Dy,1.理解正比例函數的定義時應注意三點： (1)自變量x的指數為1； (2)比例系數k不等于0； (3)函數解析