時域分析習(xí)題課

1、自動控制原理，bjtu-wu，線性系統(tǒng)時域分析，一階系統(tǒng)時域分析，二階系統(tǒng)時域分析，系統(tǒng)穩(wěn)定性分析，穩(wěn)態(tài)誤差計算，bjtu-wu，峰值時間tp，a，b，調(diào)節(jié)時間ts，控制系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)，bjtu-wu，1，峰值時間tp 2。超調(diào)量：指h(t)中穩(wěn)態(tài)值的最大超調(diào)量與穩(wěn)態(tài)值之比。3。調(diào)整時間ts:指當(dāng)h(t)在穩(wěn)態(tài)值附近進入5%h()或2%h()的誤差帶且不超過該誤差帶時，響應(yīng)曲線中的最短時間。5。穩(wěn)態(tài)誤差ess:指穩(wěn)態(tài)值和響應(yīng)期望值之間的差值。6.延遲時間：響應(yīng)曲線首次達到最終值的一半所需的時間。4.上升時間：動態(tài)響應(yīng)曲線首次從零上升到穩(wěn)態(tài)值所需的時間。(如果沒有過沖，穩(wěn)態(tài)值取為1090)。通

2、常，時域性能指標(biāo)由系統(tǒng)單位階躍輸入的響應(yīng)來定義。在上述性能指標(biāo)中，上升時間、峰值時間和調(diào)整時間都表示動態(tài)過程的速度，是一個快速指標(biāo)。超調(diào)反映了動態(tài)過程中的振蕩強度，是一個平穩(wěn)性指標(biāo)，也稱為相對穩(wěn)定性能。超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間是反映系統(tǒng)動態(tài)性能的兩個最重要的指標(biāo)。bjtu-wu，一階系統(tǒng)的時域分析，一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，bjtu-wu，摘要：一階系統(tǒng)的幾個結(jié)論，2 .調(diào)整時間為3t或4t，3。一階系統(tǒng)的時間常數(shù)t越小，響應(yīng)速度越快，單位負(fù)反饋系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為：bjtu-wu，所以求系統(tǒng)1的開環(huán)。取y (t)的拉普拉斯變換，2。閉環(huán)傳遞函數(shù)：開環(huán)傳遞函數(shù)：解。例1，bjtu-w

3、u，例2，問：1)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的調(diào)整時間ts；(5%) 2)如果要求ts0.1s，系統(tǒng)的反饋系數(shù)是多少？bjtu-wu，二階系統(tǒng)的時域分析，二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型，不同阻尼比下二階系統(tǒng)的兩個閉環(huán)極點分布和相應(yīng)的單位階躍輸出響應(yīng)，bjtu-wu，注：不同阻尼比下二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)有很大不同；當(dāng)阻尼比小于零時，系統(tǒng)不能正常工作。當(dāng)阻尼比大于或等于1時，系統(tǒng)響應(yīng)太慢；對于二階系統(tǒng)，欠阻尼條件是最有實際意義的。bjtu-wu，二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)性能指標(biāo)(欠阻尼)，bjtu-wu，ts，bjtu-wu，1。極點起到慣性延遲的作用，離虛軸越近，影響越大；2.零點可以加速微分并偏移最近的極點。3.左極點穩(wěn)定，

4、右極點發(fā)散；4.復(fù)極點振蕩，但實極點不振蕩。二階系統(tǒng)中額外的零點和極點的作用支配著極點的定義：實部的絕對值小于其他五分之一，附近沒有零點。bjtu-wu，1)穩(wěn)定性的概念，穩(wěn)定性：一個系統(tǒng)被擾動并偏離原始平衡狀態(tài)，當(dāng)擾動被消除時，該系統(tǒng)可以逐漸回到原始狀態(tài)，那么該系統(tǒng)被稱為穩(wěn)定的。否則，該系統(tǒng)被認(rèn)為是不穩(wěn)定的。穩(wěn)定性是系統(tǒng)的固有特征。對于線性系統(tǒng)，它只取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，而與初始條件和外部效應(yīng)無關(guān)。穩(wěn)定性分析，北京交通大學(xué)，2)穩(wěn)定性的充要條件。系統(tǒng)特征方程的所有根(系統(tǒng)的閉環(huán)極點)都有負(fù)實部，或者位于s平面虛軸的左側(cè)。勞斯判據(jù)：(ai0)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是特征方程的所有系數(shù)都是正數(shù)，勞

5、斯表第一列的元素都是正數(shù)。實部為正的根數(shù)等于勞斯表第一列元素的符號變化的次數(shù)。4)穩(wěn)定性判據(jù)的應(yīng)用(確定參數(shù)的穩(wěn)定范圍和系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性)，用勞斯判據(jù)來檢驗系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性：先移位軸變換，s=z-，然后用ro穩(wěn)態(tài)誤差(兩種):由給定輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差稱為給定穩(wěn)態(tài)誤差；擾動輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差稱為擾動穩(wěn)態(tài)誤差。當(dāng)線性系統(tǒng)同時受到給定的輸入和干擾時，其穩(wěn)態(tài)誤差是上述兩個誤差的代數(shù)和?？刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，bjtu-wu，當(dāng)t時，系統(tǒng)誤差稱為穩(wěn)態(tài)誤差，它用ess表示，即穩(wěn)態(tài)誤差的定義，利用終值定理，bjtu-wu，計算穩(wěn)態(tài)誤差的一般方法1，(1)確定穩(wěn)定性，(2)獲得從輸入到誤差信號的傳遞函數(shù)，(3)計算穩(wěn)態(tài)誤差，并利用終值定理。穩(wěn)態(tài)誤差計算的一般方法方法2(靜態(tài)誤差系數(shù)法)、系統(tǒng)類型與開環(huán)放大系數(shù)、靜態(tài)位置誤差系數(shù)、靜態(tài)速度誤差系數(shù)、靜態(tài)加速度誤差系數(shù)、bjtu-wu、系統(tǒng)類型、靜態(tài)誤差系數(shù)與輸入信號的關(guān)系、減少或消除誤差的措施：提高開環(huán)積分環(huán)節(jié)的階數(shù)、增加開環(huán)增益k、采用復(fù)合控制。表1輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，bjtu-wu，本章作業(yè)，3-1(1)，3-2，3-5，3-7，3-10