數(shù)學(xué)人教版九年級上冊計算圓錐的側(cè)面積和全面積.圓錐的側(cè)面積和全面積.ppt

1、,2.圓錐的側(cè)面積和全面積,會計算圓錐的側(cè)面積和全面積.,學(xué)習(xí)目標(biāo),看課本P.114到P.115的內(nèi)容,了解圓錐的母線、高的概念, 探索圓錐的側(cè)面展開圖與圓錐的各個元素之間的聯(lián)系，歸納求圓錐的側(cè)面積、全面積的方法. 8分鐘后,比誰能正確做出有關(guān)練習(xí).,自學(xué)指導(dǎo),練 習(xí),母線（L）,底面圓直徑,圓錐的高（h）,圓錐側(cè)面的幾個基本元素；,半徑 （r）,圓錐的側(cè)面展開圖；,展開后扇形的弧長 =底面圓的周長.,展開后扇形的半徑=圓錐的母線長,練 習(xí),1.已知一個圓錐與一個圓柱的底面半徑都為3米,高 都為4米.它們兩者的側(cè)面積相差多少？側(cè)面積的比值為多少？ 2.已知一個圓錐的底面半徑為3米,高為4米,求

2、它的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù). 3.已知，扇形的半徑為30，圓心角為120度，用它做成一個圓錐模型的側(cè)面.求這個圓錐的底面半徑和高.,課堂作業(yè),必做題： 1.已知圓錐的底面直徑為80，母線長90， 求它的側(cè)面積和全面積。 2.如果圓錐的底面周長是20,側(cè)面展開后所得的 扇形的圓心角為120,求該圓錐的側(cè)面積和全面積. 選做題： 在RtABC中，C=90,AC=3,BC=4. 分別以直線AC、BC為軸，把ABC旋轉(zhuǎn)一周， 得到兩個不同的圓錐，求這兩個圓錐的側(cè)面積。 以直線AB為軸，把ABC旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的 表面積。,思考題,如圖，圓錐的高為3cm，母線長為5cm。 求它的表面積和側(cè)面展開

3、圖的圓心角； 若有一個甲蟲從A點出發(fā)沿圓錐側(cè)面繞一圈爬行到SA的中點B處，求小甲蟲爬行的最短路程是多少？,1.填空、根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖的圓心角（r、h、l 分別是圓錐的底面半徑、高、母線長） （1）l = 2，r = 1 則 =_ (2) h=3, r=4 則 =_,2.生活中的圓錐側(cè)面積計算,（1）.把一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯沿母線剪開,可得一個半徑為24cm,圓心角為118的扇形.求該紙杯的底面半徑和高度（結(jié)果精確到0.1cm).,半徑約為7.9cm,高約為22.7cm.,（2）.童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其圓錐形帽身的母線長為15cm，底面半徑為5cm，生產(chǎn)這種

4、帽身10000個，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎（不計接縫用料和余料，取3.14 ）？,解: l =15cm,r =5cm,S 圓錐側(cè) =155 3.14155 =235.5（cm 2 ),235.510000= 2355000 （cm 2 ),答：至少需 235.5 平方米的材料.,(3)蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的. 如果想在某個牧區(qū)搭建15個底面積為33m2,高為10m(其中圓錐形頂子的高度為2m)的蒙古包.那 么至少需要用多少m2的帆布?(結(jié)果精確到0.1m2).,約為3023.1m2.,4、若圓錐的底面半徑r =4cm，高h(yuǎn) =3cm，則它的側(cè)面展開圖中扇形的圓

5、心角是 度。,5.如圖，若圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個展開圖的圓心角是_度； 圓錐底半徑 r與母線l 的比r ：a = _ .,288,180,1:2,例2 已知一個圓錐的軸截面ABC是等邊三角形，它的表面積為75 cm2,求這個圓錐的底面半徑和母線的長,解：軸截面ABC是等邊三角形 AC=2OC 由題意，得,答：圓錐的底面半徑為5cm，母線長為10cm.,1.一個圓柱形水池的底面半徑為4米，池深1.2米.在池的內(nèi)壁與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是_平方米.,2、已知一個圓錐與一個圓柱的底面半徑都為3米，高都為4米.它們兩者的側(cè)面積相差為_側(cè)面積的比值為_.,3.如果圓錐的底面周長是20

6、,側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120度,則該圓錐的側(cè)面積為_,全面積為_,3、如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為6，一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點B，問它爬行的最短路線是多少？,例、如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為3，一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過母線AB的軸截面上另一母線AC上，問它爬行的最短路線是多少？,將圓錐沿AB展開成扇形ABB,A,B,C,如圖，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長為6米的正三角形ABC，糧堆母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到P處捕捉老鼠，求小貓所經(jīng)過的最短路程。（結(jié)果不取近似值）,P,O,如圖，在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形使之恰好圍成一個圓錐形，設(shè)圓的半徑為r，扇形半徑為R，則圓的半徑和扇形半徑之間的關(guān)系為（ ） A.R=2r B. C.R=3r D.R=4r,D,擴展探索： 已知：在RtABC, 求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。,分析：以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是由公共底面的兩個圓錐所組成的幾何體，因此求全面積就是求