黑龍江省齊齊哈爾市高中數(shù)學(xué)第三章直線與方程3.1直線的傾斜角與斜率3.1.1傾斜角與斜率領(lǐng)學(xué)案無答案新人教A版必修220201103328（通用）

1、直線的傾斜角與斜率學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解直線的傾斜角和斜率的概念理解兩條直線平行與垂直的條件，能用直線的傾斜角與斜率的關(guān)系來判定兩條直線平行與垂直。2.通過斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想學(xué)習(xí)疑問學(xué)習(xí)建議【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)回顧】1：一次函數(shù)的圖象的形狀是 2：銳角正切函數(shù)的定義 【知識(shí)轉(zhuǎn)接】大家想一下當(dāng)一高一矮兩人抬一根圓木，會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？（傾斜）本節(jié)課我們就重點(diǎn)研究有關(guān)直線的傾斜問題.【預(yù)學(xué)能掌握的內(nèi)容】問題1：一點(diǎn)能確定一條直線嗎？經(jīng)過一點(diǎn)的直線的位置能夠確定嗎？它的位置會(huì)怎樣？直線在傾斜時(shí)與那個(gè)量有關(guān)？怎樣描述直線的傾斜程度呢？問題2：什么是直線的傾斜角？它的范圍怎樣

2、？ 問題3：當(dāng)直線L與x軸垂直時(shí), 問題4：除了傾斜角還有其他確定直線傾斜程度的量嗎？什么是直線的斜率？只有傾斜角或斜率能確定一直線的位置嗎?若不能還需要加什么條件？問題5：直線的傾斜角和斜率有什么關(guān)系？它們是一一對(duì)應(yīng)的嗎？ 【溫馨提示】（1）（2）平面內(nèi)任何一條直線都有唯一的傾斜角，但不是每一條直線都有_，傾斜角為90的直線沒有斜率，在使用斜率來研究直線時(shí)，經(jīng)常要對(duì)直線是否有斜率分情形討論.（3）傾斜角和斜率都是反映直線相對(duì)于x軸正方向的傾斜程度的，傾斜角是直接反映這種傾斜程度的，斜率等于傾斜角的正切值，在以后的學(xué)習(xí)中將體會(huì)到，研究直線時(shí)，使用斜率常常比使用傾斜角更方便.問題6：閱讀教材83

3、-85頁探究如何由直線上的兩點(diǎn)求直線的斜率呢？計(jì)算公式如何？ 【探究點(diǎn)一】例1.經(jīng)過下列兩點(diǎn)直線的斜率是否存在，若存在，求其斜率（1） (1,1)，(-1,-2) （2） (1,-1)，(-2,4) （3） (-2,-3)，(-2, 3)合作探究典例解析概括小結(jié)課堂檢測(cè)1.教材第86頁練習(xí)1,2,3；2.若過點(diǎn)和的直線的斜率為1，則的值為（） 【探究點(diǎn)二】例2.設(shè)直線L過坐標(biāo)原點(diǎn)，它的傾斜角為，如果將L繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到直線L1那么L1的傾斜角為 ( ) A. B. C. D.合作探究與典例解析概括小結(jié)課堂檢測(cè)已知直線L1的傾斜角為，則L1關(guān)于x軸對(duì)稱的直線L1的傾斜角= 【探究

4、點(diǎn)三】例3.當(dāng)斜率k的范圍如下時(shí)，求傾斜角的變化范圍： 合作探究典例解析概括小結(jié)課堂檢測(cè)已知兩點(diǎn)A(3,4)，B(3,2)，過點(diǎn)P(1,0)的直線l與線段AB有公共點(diǎn)，則l的傾斜角的取值范圍_；直線l的斜率k的取值范圍_【探究點(diǎn)四】利用斜率判定三點(diǎn)共線已知三點(diǎn)，判斷這三點(diǎn)是否在同一直線上。合作探究典例解析概括小結(jié)課堂檢測(cè)已知三點(diǎn)A（a,2），B（5,1），C（-4,2a）在同一條直線上，求a的值。【層次一】1.如圖，圖中的直線、的斜率分別為k1, k2 ,k3,則( ) A. k1 k2 k3 B. k3 k1 k2 C. k3 k2 k1 D. k1 k3 k22、若經(jīng)過P（2，m）和Q（m，4）的直線的斜率為1，則m=（ ） A、1 B、4 C、1或3 D、1或43、若A（3，2），B（9，4），C（x，0）三點(diǎn)共線，則x=（ ） A、1 B、1 C、0 D、7【層次二】4、直線經(jīng)過原點(diǎn)和（1，1），則它的傾斜角為（ ） A、45 B、135 C、45或135 D、45【層次三】5、ABC為正三角形，頂點(diǎn)A在x軸上，A在邊BC的右側(cè)，BAC的平分線在