數(shù)學(xué)人教版九年級上冊一元二次方程的應(yīng)用---復(fù)利公式.ppt

1、第21章 一元二次方程,一元二次方程的應(yīng)用 -復(fù)利公式,漢陰縣澗池初級中學(xué) 黃高富,（1）某公司今年的銷售收入是a萬元，如果每年的增長率都是x，那么一年后的銷售收入將達(dá)到_ _ _萬元（用代數(shù)式表示）,（2）某公司今年的銷售收入是a萬元，如果每年的增長率都是x，那么兩年后的銷售收入將達(dá)到_ _萬元（用代數(shù)式表示） （為什么？）,試一試：,（1）增長率問題,（2）降低率問題,問題:截止到2000年12月31日，我國的上網(wǎng)計算機總數(shù)為892萬臺；截止到2002年12月31日，我國的上網(wǎng)計算機總數(shù)以達(dá)2083萬臺. （1）求2000年12月31日至2002年12月31日我國的上網(wǎng)計算機臺數(shù)的年平均增

2、長率（精確到0.1%）.,思考:(1)若設(shè)年平均增長率為x,你能用x的代數(shù)式表示2002年的臺數(shù)嗎?,(2)已知2002年的臺數(shù)是多少?,(3)據(jù)此,你能列出方程嗎?,892(1+x)2=2083,問題: （2）上網(wǎng)計算機總數(shù)2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增長率與2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增長率相比，哪段時間年平均增長率較大？,(1)已知哪段時間的年平均增長率? (2)需要求哪個時間段的年平均增長率?,想一想:,問題1：截止2000年12月31日，我國的上網(wǎng)計算機總臺數(shù)為892萬臺；截止2002年12月31日，我國的上網(wǎng)計算機總臺數(shù)為2083

3、萬臺；,（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我國計算機上網(wǎng)總臺數(shù)的年平均增長率（精確到0.1%）,解：設(shè)2000年12月31日至2002年12月31日我國計算機上網(wǎng)總臺數(shù)的年平均增長率為x，由題意得,892（1+x)2=2083,(1+x)2=,52.8%,(不合題意，舍去）,答：從2000年12月31日至2002年12月31日我國計算機上網(wǎng)總臺數(shù)的年平均增長率是52.8%.,(2)解：設(shè)2001年12月31日至2003年12月31日上網(wǎng)計算機總臺數(shù)的年平均增長率為y，由題意得,1254（1+y)2=3089,解這個方程，得,(不合題意，舍去）,56.9%,56.9% 52.

4、8%,答： 2001年12月31日至2003年12月31日上網(wǎng)計算機總臺數(shù)的年平均增長率較大。,(2) 上網(wǎng)計算機總臺數(shù)2001年12月31日至2003年12月31日與2000年12月31日至2002年12月31日相比,哪段時間年平均增長率較大?,2001年12月31日總臺數(shù)為1254萬臺，2003年12月31日總臺數(shù)為3089萬臺,練一練:,某單位為節(jié)省經(jīng)費,在兩個月內(nèi)將開支從每月1600元降到900元,求這個單位平均每月降低的百分率是多少?,練一練,2、某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料15萬噸，通過優(yōu)化管理，產(chǎn)量逐年上升，三月份生產(chǎn)化工原料60萬噸，求二、三月份平均增長的百分率？,解：設(shè)二、

5、三月份平均增長的百分率為X.,15（1+X） =60,2,解得：,答：二、三月份平均增長的百分率100%,練一練,1、某種藥品原價為36元/盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為25元/盒.求平均每次降價的百分率？,解：設(shè)平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意得：,36（1-X）=25,2,解得：,答：平均每次約降價16.7%,練一練:,澗池中學(xué)堅持對學(xué)生進(jìn)行近視眼的防治,近視學(xué)生人數(shù)逐年減少.據(jù)統(tǒng)計,今年的近視學(xué)生人數(shù)是前年人數(shù)的75,那么這兩年平均每年近視學(xué)生人數(shù)降低的百分率是多少(精確到1)?,練一練,3、某電腦公司2001年的各項經(jīng)營，一月份的營業(yè)額為200萬元，一、二月、三月的營業(yè)額共950萬元，如果平均每月營業(yè)額的增長率相，求這個增長率。,分析：設(shè)這個增長率為x， 一月份的營業(yè)額200萬元， 二月份的營業(yè)額 萬元、 三月份的營業(yè)額 萬元， 由三月份的總營業(yè)額列出等量關(guān)系,200(1+X),200(1+X),2,練一練,解：設(shè)平均增長率為x,得：,200 + 200(1+X) + 200(1+X) = 950