00 高數(shù)圖形演示目錄.pptx

1、，高級數(shù)學圖形演示，系統(tǒng)，高級數(shù)學是工科的重要基礎(chǔ)課，課長繼承一年級，下兩個學期，上176以上的課。學生在學習過程中，經(jīng)常因?qū)臻g形體缺乏想象力而感到學習困難。老師有一個問題，課很緊，內(nèi)容很多，很難畫黑板。如何加強這種能力的訓練和培養(yǎng)使典型的空間形式的形象成為學生頭腦中的常識真的是一個值得研究和解決的問題CAI課件高級數(shù)學圖形演示系統(tǒng)旨在解決這個問題。該課件具有圖形圖像逼真、立體感強、復雜的空間幾何關(guān)系的清晰、清晰的立體表現(xiàn)。同時，各圖形的演示包括基本思想、前言、形成過程，并努力用動畫表達。因此，不僅能加深印象，起到超越教區(qū)的作用，還能激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)聯(lián)想和創(chuàng)造力，對自學也有幫助。本

2、圖形演示中，各圖的主題以同濟大學的高等數(shù)學教材為線索，以比較重要的概念、整理、空間形象比較典型、復雜的主題為主。內(nèi)容包括一元函數(shù)微分、一元函數(shù)積分學、空間分析幾何、多元函數(shù)微分學、二重積分、三重積分、重積分應(yīng)用、傅立葉級數(shù)等八個部分。演示的圖表共有148個。演示文稿中的圖形構(gòu)成了高級數(shù)學相對完整且與文字教材基本匹配的圖形系統(tǒng)。與二重積分、三重積分相關(guān)的立體面積圖是教育和學習中最大的難點。此課件提供了一系列以此為中心與曲面相交的過程、相交線的形狀。明確、真實，突破這個難點，談?wù)撨@里的時候，在教室里老師畫不出來，說不清，努力改變用手劃的局面。，例如：各種極限定義的幾何解釋、微分、微分、弧微分、偏微

3、分、全微分、方向?qū)?shù)的幾何意義等都是本畫廊的內(nèi)容。關(guān)于矢量積的分配方法，證明很麻煩，有點證明，或者沒有證明，學生們還有很多疑問。在這個課件中，利用圖形的“一斗一戰(zhàn)”完成了形象干練的證明。再一次：曲線梯形面積，曲線上柱的體積，一般來說，教師要寫很多板書，其中實際的思想元素法很難體現(xiàn)出來。在這里，將這個面積或體積的生成過程及其定義的實體，以及教師畫畫畫畫畫龍點畫的解說連續(xù)圖形生動地表現(xiàn)出來，會有很好的效果。與傳統(tǒng)教材相比，大衛(wèi)亞設(shè)，北境(Northern Exposure)，本畫廊適當?shù)卦黾恿诵畔⒘?。例：對一般曲線生成、旋轉(zhuǎn)線應(yīng)用、直紋面、漸近等學生普遍感興趣，但也研究并嘗試了一般教科書未涵蓋的少

4、數(shù)圖形問題。例如，不存在雙重極限的典型例子一般只應(yīng)說計算，其表面的形狀歷來是個謎。在本課程中，您將創(chuàng)建曲面的立體圖形以提供清晰的幾何體分析。目的是啟發(fā)學生的創(chuàng)新思維，讓讀者選擇。希望學生們能利用圖形組合的方法，在重復空間幾何的演示和分析式的關(guān)系的聯(lián)想中，進一步加深對變量如何描述運動、高等數(shù)學的重點和困難的理解。(莎士比亞，溫斯頓，)同時，受到空間幾何想象的鍛煉，逐漸學會繪畫。提高故障診斷的準確性和速度。理論聯(lián)系實際，可以提高創(chuàng)新能力。本畫廊主要由輔助教師在課堂上講課，沒有配音。課件中的每幅畫都是分階段進行動畫演示的，公式和簡單的計算也是分階段進行的。出現(xiàn)。每兩個階段的時間間隔由講師掌握，便于教

5、師的解說啟發(fā)和學生的思維練習。本課件開發(fā)了三年，在教學中使用了兩年。此前，得到了天津大學各級領(lǐng)導的大力支持，也得到了天津市教委的支持。2000年，本課件獲得了“天津市CAI課件評審”一等獎。本課件在我校、天津市、清華大學進行了幾次示范，受到了老師們的熱烈歡迎和鼓勵。在高中段教育電子音象出版社同志們的大力協(xié)助下，正式出版了本教材。作者在此一起表示感謝！由于開發(fā)者水平有限，錯誤和不足是不可避免的。希望讀者不要吝惜教誨。其中每個圖形都是逐步動畫演示的，公式和計算也是逐步顯示的。每兩個階段的時間間隔由講師掌握，可以按鼠標左鍵、鍵或空格鍵進行控制，方便教師的講解和學生的思考。此畫廊在windows9x中

6、工作正常。畫廊分為9個部分：說話，總目錄；一元微分；雙級積分；3空間分析；4多變量微分；5二重積分6三點；七重積分的應(yīng)用；八部氏級數(shù)。每個區(qū)段都有自己的主目錄。為了便于搜索，每個部分的主目錄中每個標題后都有設(shè)置、文檔、超鏈接。例如：1的圖8，讀者單擊此標題后的按鈕即可看到所需的圖形 8?？梢哉业蕉葦?shù)的幾何意義。為了快速搜索，每頁的右下角都有返回到主目錄的按鈕。讀者如果不想按順序查看下圖，隨時單擊此按鈕返回本節(jié)的主目錄。根據(jù)戰(zhàn)術(shù)方法，找到你需要的畫就行了。要選擇構(gòu)成圖形的第一張幻燈片，只需單擊鼠標右鍵，指向“定位”，然后從下拉菜單中指定“按標題”，找到所需的幻燈片并單擊即可。1一元函數(shù)微分學1函

7、數(shù)極限的幾何解釋2函數(shù)的左極限3 x的極限4 x正無窮大時極限5列的極限6無限7函數(shù)的連續(xù)性8個數(shù)的幾何意義9導數(shù)的幾何意義全面討論和繪制函數(shù)。二元函數(shù)積分學19曲線梯形面積，y=x2arctanx，11，12，13，14，15，16，總目錄，17弧微分，10，18曲率，37平行截面面積已知的立體體積38半徑為R的花園桶通過底面直徑，被與底面成角度的平面切割，得到圓柱楔。求體積。以39半徑為R的圓為底，以平行且與底圓直徑相等的線段為頂，求出高度為H的正方形圓錐體的體積。40旋轉(zhuǎn)體體積(y=f (x) x軸)41旋轉(zhuǎn)體體積(x=g(y) y軸)42旋轉(zhuǎn)體體積(圓柱殼法)43旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面區(qū)域，33

8、，34，35，36 25旋轉(zhuǎn)線是最快的下降線26中心線273空間解析幾何44直角坐標系45 2矢量和投影到軸上的46矢量積的分配率的證明47混合積的幾何意義48普通圓柱F(x，Y)=0 49普通圓柱F(y， Z)=0 50橢圓柱面51雙曲柱面52拋物線柱面53旋轉(zhuǎn)面54雙葉旋轉(zhuǎn)雙曲面55單葉旋轉(zhuǎn)雙曲面56旋轉(zhuǎn)圓錐57旋轉(zhuǎn)拋物線58圓面59橢球面60橢圓拋物線61雙曲拋物線62雙曲面漸近曲面63單葉雙曲面64雙曲拋物線是直面65規(guī)則圓錐6，使用投影到6空間曲線圓柱螺旋67空間曲線坐標面的68空間曲線作為投影圓柱曲面的交點使用69空間曲線作為投影圓柱曲面的交點(2) 70平面y=0，z=0，3x

9、y=6，3x 2y=12和x y z=6包圍的立體圖形二元函數(shù)，4多元函數(shù)微分學74雙極限存在示例75雙極限不存在的示例76偏微分的幾何意義77全微分的幾何意義d是曲線梯形面積87二重積分計算的兩個積分順序，5二重積分，84，多函數(shù)積分學概述，82，83曲頂圓柱的體積，88，89，90，91將二重積分合并為二次積分，92將二重積分合并為二次積分，3x2y 1=0包圍的區(qū)域，D:是4條線3:95(練習)使用97極坐標計算二重積分98的方法使用極坐標將二重積分(1)極點定位到區(qū)域D的外部99的方法使用極坐標計算二重積分(2)極點集成到區(qū)域D內(nèi)部的方法，將100，102，103，101，106集成到極坐標的方法C，D；e，g，107，108是曲線頂部圓柱體；109，平面x=0、y=0、z=0、x 2y z=1包圍的區(qū)域；110，3360平面y=0、111，112，113，115計算三重積分的另一個想法(適用于某些問題)