相似三角形的性質(zhì)一

1、,23.3.4 相似三角形的性質(zhì)（1）,學校：石鼓區(qū)松木中學,課前復習:,（1）什么叫相似三角形？,對應角相等、對應邊成比例的三角形,叫做相似三角形.,（2）如何判定兩個三角形相似？,兩個角對應相等； 兩邊對應成比例，且夾角相等； 三邊對應成比例.,a,b,c,a/,b/,c/,相似三角形的對應角_ 相似三角形的對應邊_,想一想: 它們還有哪些性質(zhì)呢?,課前復習:,（3）相似三角形有何特征？,一個三角形有三條重要線段： _,如果兩個三角形相似， 那么這些對應線段有什么關(guān)系呢？,情境引入,高、中線、角平分線,（1）,（2）,（3）,探索新知,兩角對應相等,兩三角形相似,已知,所以b=b（ ）,相

2、似三角形的對應角相等,（ ）,相似三角形的性質(zhì),探索新知,所以,(相似三角形的對應邊成比例),相似三角形的性質(zhì),結(jié)論：相似三角形對應高的比等于相似比.,類似結(jié)論,d,c,b,a,d,c,b,a,自主思考-,結(jié)論：相似三角形對應中線的比等于相似比.,a,c,b,c,b,a,e,e,類似結(jié)論,自主思考-,結(jié)論：相似三角形對應角的角平分線的比等于相似比.,對應高的比 對應中線的比 對應角平分線的比,相 似 三 角 形,都等于相似比.,相似三角形的性質(zhì),填一填,1.相似三角形對應邊的比為23,那么相似比為_,對應角的角平分線的比為_.,2 3,2 3,2兩個相似三角形的相似比為0.25, 則對應高的比

3、為_,對應角的角平分線的比為_.,0.25,0.25,3兩個相似三角形對應中線的比為 ， 則相似比為_,對應高的比為_ .,對應高的比 對應中線的比 對應角平分線的比,相 似 三 角 形,都等于相似比.,相似三角形的性質(zhì),1.如果兩個三角形相似,相似比為35,則對應角的角平分線的比等于_.,2.相似三角形對應邊的比為0.4, 那么相似比為_, 對應角的角平分線的比為_,35,0.4,當堂訓練,0.4,例3：已知abc ab c ，bd和b d 分別是abc和abc中線，且ab10，ab2，bd6。求bd的長。,解：abcabc,bd1.2,答：bd的長為1.2。,例4：已知abcdef，bg、eh分別是abc和 def的角平分線，bc6cm,ef4cm,bg4.8cm.求eh的長。,解： abcdef,bcefbgeh,644.8eh,eh3.2(cm),答：eh的長為3.2cm。,例5：如圖，abcabc，它們的周長分別是60厘米和72厘米，且ab=15厘米，bc=24厘米。求：bc、ac、ab、ac。,c,b,a,c,b,a,解：因為abcabc abcabc 所以,又 ab=15厘米 bc=24厘米 所以 ab=18厘米 bc=20厘米,故 ac=601520=25（厘米）ac=721824=30（厘米）,1、相似三角形對應邊成_,對應角_. 2、相似三角形對應邊上的高、