人教版(標(biāo)準(zhǔn)教材)正比例的意義.ppt

1、1,第四章 正比例和反比例,第三課時(shí) 正比例,2,教學(xué)目標(biāo),知識與技能： 通過具體問題認(rèn)識成正比例的量，理解正比例的意義。能找出生活中成正比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。 過程與方法： 通過學(xué)生分析、比較等方法，提升學(xué)生抽象、概括的能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活中的實(shí)際問題的能力。,3,一、激趣引入,六一節(jié)的時(shí)候，小明作為文娛委員要去給舞蹈隊(duì)的同學(xué)買一些彩帶，一共花了元28元 你想到什么？,（1）你為什么能想到每條彩帶多少錢呢？,（2）是不是因?yàn)榈拿織l彩帶的價(jià)錢和一共花的錢是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量？,4,二、探究新知,例1：文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系如下表：,觀察上表，思

2、考以下問題：,你發(fā)現(xiàn)哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量在變化？,它們是如何變化?誰隨著誰變化？,數(shù)量和總價(jià),總價(jià)隨著數(shù)量的增多而增多,（一）、學(xué)習(xí)新知,5,二、探究新知,例1：文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系如下表：,觀察上表，思考以下問題：,它們的比分別是多少？比值是多少？,3.5：1=3.5 7：2=3.5 10.5：3=3.5 14：4=3.5 17.5：5=3.5 21：6=3.5,（一）、學(xué)習(xí)新知,6,思考：總價(jià)的變化規(guī)律和數(shù)量的變化規(guī)律相同嗎？為什么？,變化規(guī)律相同，數(shù)量增多，總價(jià)也增多。因?yàn)楸戎凳冀K不變。,這里的比值表示什么？,單價(jià)（一定）,注意：在數(shù)學(xué)上，“始終不變”叫做“一定”。,二、

3、探究新知,（一）、學(xué)習(xí)新知,7,你能把這幾個(gè)量用數(shù)量關(guān)系表示出來嗎？,（一定）,總價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化。數(shù)量增多，總價(jià)也增多；數(shù)量減少，總價(jià)也隨著減少。,想一想，這幾個(gè)量的關(guān)系是什么？,二、探究新知,（一）、學(xué)習(xí)新知,8,根據(jù)以下提問小組討論，并匯報(bào)結(jié)果：請同學(xué)們根據(jù)研究“總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)”三者的方法，研究一下張老師行駛的“路程、速度、時(shí)間”的關(guān)系。,張老師暑假的時(shí)候駕車出去自駕游，他的駕駛路程和駕駛時(shí)間的關(guān)系如下表（休息時(shí)間不計(jì)算）：,研究路程和時(shí)間的關(guān)系,二、探究新知,（一）、學(xué)習(xí)新知,9,哪兩個(gè)量在變化，它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？,張老師暑假的時(shí)候駕車出去自駕游，

4、他的駕駛路程和駕駛時(shí)間的關(guān)系如下表（休息時(shí)間不計(jì)算）：,研究路程和時(shí)間的關(guān)系,二、探究新知,（一）、學(xué)習(xí)新知,它們是如何變化的？誰隨著誰變化？,它們的規(guī)律是什么？,路程和時(shí)間在變化，它們是相關(guān)聯(lián)的量。,時(shí)間越久，行駛的路程越遠(yuǎn)。路程隨著時(shí)間在變化。,路程時(shí)間=速度（一定）,10,你能把這幾個(gè)量用數(shù)量關(guān)系表示出來嗎？,1402=70 2103=70 2804=70 3505=70 4206=70 ,你是如何得出它們的規(guī)律的？,二、探究新知,（一）、學(xué)習(xí)新知,11,你能把這幾個(gè)量用數(shù)量關(guān)系表示出來嗎？,（一定）,路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間增多，路程也增多；時(shí)間減少，

5、路程也隨著減少。,想一想，這幾個(gè)量的關(guān)系是什么？,二、探究新知,（一）、學(xué)習(xí)新知,12,正比例關(guān)系：,兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩個(gè)量的商（比值）一定，那么這兩種量就是成正比例的量，他們的關(guān)系叫正比例關(guān)系。,想一想：用字母x和y來表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，怎樣用字母表示？,二、探究新知,（一）、學(xué)習(xí)新知,13,二、探究新知,1、王老師打字的時(shí)間和打字的字?jǐn)?shù)關(guān)系如下表：,表中有 和 這兩種量，它們是兩種 。,字?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化情況是：,對應(yīng)的字?jǐn)?shù)和時(shí)間的比的比值是：,它們的關(guān)系就是：,工作總量,工作時(shí)間,相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間越多，打的字也越多。,120,正比例

6、關(guān)系,（二）、鞏固練習(xí),14,2、暑假小明在家看電視，通過觀察電度表得出如下的的數(shù)據(jù)：,二、探究新知,（二）、鞏固練習(xí),本題中，相關(guān)聯(lián)的量是哪兩種？它們成正比例嗎？,相關(guān)聯(lián)的量是用電量和時(shí)間，它們成正比例。,15,二、探究新知,（三）、拓展思考,根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？,這兩個(gè)量必須是相關(guān)聯(lián)的量；其中一種變化另一個(gè)也要變化；它們的比值一定。,1、思考,2、判斷：,每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？,成正比例,16,二、探究新知,（四）、正比例圖像,彩帶的數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系圖,從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？,這個(gè)圖像是一條線

7、段。,17,二、探究新知,（四）、正比例圖像,彩帶的數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系圖,把數(shù)對（10，35）和（12，42）所在的點(diǎn)描出來，并和圖像連接起來，你發(fā)現(xiàn)什么？,這條線段變長了。,18,二、探究新知,（四）、正比例圖像,彩帶的數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系圖,小明打算買7米彩帶，要多少錢？如果小麗要買的彩帶是小明的2倍，小麗要花多少錢？,小明要花24.5元，小麗要花49元。,19,二、探究新知,（四）、正比例圖像,小結(jié),兩種量成正比例，在圖像上表示出來是一條直線。,20,三、課堂練習(xí),判斷以下題中的兩個(gè)量是不是成正比例的量，如果是，請用式子表示出來。,（1）每時(shí)織布米數(shù)一定，織布的總米數(shù)和時(shí)間。,是成正比例的量,

8、21,三、課堂練習(xí),判斷以下題中的兩個(gè)量是不是成正比例的量，如果是，請用式子表示出來。,（2）人的年齡和身高。,不是成正比例的量,22,三、課堂練習(xí),判斷以下題中的兩個(gè)量是不是成正比例的量，如果是，請用式子表示出來。,（3）每次搬磚的塊數(shù)一定，搬的總塊數(shù)與搬的次數(shù)。,是成正比例的量,23,三、課堂練習(xí),判斷以下題中的兩個(gè)量是不是成正比例的量，如果是，請用式子表示出來。,（4）三角形的面積一定，底和高。,不是成正比例的量,24,三、課堂練習(xí),判斷以下題中的兩個(gè)量是不是成正比例的量，如果是，請用式子表示出來。,（5）正方形的面積和邊長。,不是成正比例的量,25,三、課堂練習(xí),判斷以下題中的兩個(gè)量是不是成正比例的量，如果是，請用式子表示出來。,（6）正方形的周長和邊長。,是成正比例的量,26,四、全課總結(jié),知道了什么是成正比例的量。,通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么？,兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量的商（比值）一定