高中數(shù)學 2-3 第一章 回歸分析的基本思想及其初步應用（一）學案 新人教A版選修1-2（通用）

1、1.1.1回歸分析的基本思想及其初步應用（一） 學習目標 1. 通過典型案例的探究，進一步了解回歸分析的基本思想、方法及初步應用；2. 了解線性回歸模型與函數(shù)模型的差異，了解衡量兩個變量之間線性相關關系得方法-相關系數(shù). 學習過程 一、課前準備（預習教材P2 P4，找出疑惑之處）問題1：“名師出高徒”這句彥語的意思是什么？有名氣的老師就一定能教出厲害的學生嗎？這兩者之間是否有關？復習1：函數(shù)關系是一種 關系，而相關關系是一種 關系. 復習2：回歸分析是對具有 關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法，其步驟： .二、新課導學 學習探究實例 從某大學中隨機選取8名女大學生，其身高/cm和體重/k

2、g數(shù)據(jù)如下表所示：編號12345678身高165165157170175165155170體重4857505464614359問題：畫出散點圖,求根據(jù)一名女大學生的身高預報她的體重的回歸方程，并預報一名身高為172cm的女大學生的體重.解：由于問題中要求根據(jù)身高預報體重，因此 選 自變量x， 為因變量.(1)做散點圖:從散點圖可以看出 和 有比較好的 相關關系.(2) = =所以于是得到回歸直線的方程為(3)身高為172cm的女大學生,由回歸方程可以預報其體重為 問題：身高為172cm的女大學生,體重一定是上述預報值嗎?思考：線性回歸模型與一次函數(shù)有何不同?新知：用相關系數(shù)r可衡量兩個變量之間

3、 關系.計算公式為 r =r0, 相關, r0, 相關, rk)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83 典型例題例1 在某醫(yī)院，因為患心臟病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂；而另外772名不是因為患心臟病而住院的男性病人中有175名禿頂. 分別利用圖形和獨立性檢驗方法判斷禿頂與患心臟病是否有關系？你所得的結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效？小結(jié)：用獨立性檢驗的思想解決問題：第一步：第二步：第三步：例2為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學課程之間的關系，

4、在某城市的某校高中生中隨機抽取300名學生，得到如下列聯(lián)表：喜歡數(shù)學課程不喜歡數(shù)學總計男3785122女35143178總計72228300由表中數(shù)據(jù)計算得到的觀察值. 在多大程度上可以認為高中生的性別與是否數(shù)學課程之間有關系？為什么？ 動手試試練1. 某市為調(diào)查全市高中生學習狀況是否對生理健康有影響，隨機進行調(diào)查并得到如下的列聯(lián)表：不健康健康總計不優(yōu)秀41626667優(yōu)秀37296333總計789221000請問有多大把握認為“高中生學習狀況與生理健康有關”？三、總結(jié)提升 學習小結(jié)1. 獨立性檢驗的原理：2. 獨立性檢驗的步驟： 知識拓展利用獨立性檢驗來考察兩個分類變量是否有關，能精確的給出

5、這種判斷的可靠程度. 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是 （ ）A. 若k=6.635,則有99%的把握認為吸煙與患肺病有關，那么100名吸煙者中，有99個患肺病.B. 從獨立性檢驗可知,有99%的把握認為吸煙與患肺病有關時,可以說某人吸煙,那么他有99%的可能性患肺病.C. 若從統(tǒng)計量中求出有95%的把握認為吸煙與患肺病有關，是指有5%的可能性使推斷出現(xiàn)錯誤.D. 以上三種說法都不對.2. 下面是一個列聯(lián)表不健康健康總計不

6、優(yōu)秀a2173優(yōu)秀22527總計b46100則表中a,b的之分別是（ ）A. 94,96 B. 52,50 C. 52,54 D. 54,523.某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查,數(shù)據(jù)如下表:認為作業(yè)多認為作業(yè)不多總計玩游戲18927不玩游戲81523總計262450則認為喜歡玩游戲與認為作業(yè)量多少有關系的把握大約為( )A. 99% B. 95% C. 90% D.無充分依據(jù)4. 在獨立性檢驗中,當統(tǒng)計量滿足 時,我們有99%的把握認為這兩個分類變量有關系.5. 在列聯(lián)表中,統(tǒng)計量= . 課后作業(yè) 為考察某種藥物預防疾病的效果,進行動物試驗,得到如下列聯(lián)表患 病未患病總 計用

7、藥41626667不用藥37296333總計789221000能以97.5%的把握認為藥物有效嗎?為什么?統(tǒng)計案例檢測題測試時間:90分鐘 測試總分:100分一、 選擇題（本大題共12小題，每題4分）1、散點圖在回歸分析中的作用是 （ ）A查找個體數(shù)目 B比較個體數(shù)據(jù)關系C探究個體分類D粗略判斷變量是否呈線性關系2、對于相關系數(shù)下列描述正確的是 （ ）Ar0表明兩個變量相關Br0表明兩個變量無關C越接近1，表明兩個變量線性相關性越強Dr越小，表明兩個變量線性相關性越弱3、預報變量的值與下列哪些因素有關 （ ）A受解釋變量影響與隨機誤差無關B受隨機誤差影響與解釋變量無關C與總偏差平方和有關與殘差

8、無關D與解釋變量和隨機誤差的總效應有關4、下列說法正確的是 （ ）A任何兩個變量都具有相關系B球的體積與球的半徑具有相關關系C農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量是一種確定性關系D某商品的產(chǎn)量與銷售價格之間是非確定性關系5、在畫兩個變量的散點圖時，下面哪個敘述是正確的 （ ）A. 預報變量在x 軸上，解釋變量在 y 軸上 B. 解釋變量在x 軸上，預報變量在 y 軸上C. 可以選擇兩個變量中任意一個變量在x 軸上 D. 可以選擇兩個變量中任意一個變量在 y 軸上6、回歸直線必過 （ ）A B C D7、三維柱形圖中，主、副對角線上兩個柱形高度的 相差越大，要推斷的論述成立的可能性就越大 （ ）A和 B差 C積

9、 D商8、兩個變量 y與x的回歸模型中，求得回歸方程為，當預報變量 （ ）A. 解釋變量 B. 解釋變量大于C. 解釋變量小于 D. 解釋變量在左右9、在回歸分析中，求得相關指數(shù)，則（ ）A. 解釋變量解對總效應的貢獻是 B. 解釋變量解對總效應的貢獻是 C. 隨機誤差的貢獻是C. 隨機誤差的貢獻是10、在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是 （ ）A若k=6.635,則有99%的把握認為吸煙與患肺病有關，那么100名吸煙者中，有99個患肺病.B從獨立性檢驗可知,有99%的把握認為吸煙與患肺病有關時,可以說某人吸煙,那么他有99%的可能性患肺病.C若從統(tǒng)計量中求出有95%的把握

10、認為吸煙與患肺病有關，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤.D以上三種說法都不對.11、3. 通過來判斷模擬型擬合的效果，判斷原始數(shù)據(jù)中是否存在可疑數(shù)據(jù)，這種分析稱為 （ ）A回歸分析 B獨立性檢驗分析C殘差分析 D. 散點圖分析12、在獨立性檢驗時計算的的觀測值=3.99，那么我們有 的把握認為這兩個分類變量有關系 （ ） A90% B95%C99% D以上都不對二、填空題（本大題共4小題，每題4分）13、已知回歸直線方程,則時,y的估計值為 .14、如下表所示：不健康健康總計不優(yōu)秀41626667優(yōu)秀37296333總計789221000計算= .15、下列關系中：（1）玉米產(chǎn)量與施肥量的關系；（2）等邊三角形的邊長和周長；（3）電腦的銷售量和利潤的關系；（4）日光燈的產(chǎn)量和單位生產(chǎn)成本的關系.不是函數(shù)關系的是 .16、在一項打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查1768人，經(jīng)計算的=27.63，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，我們有理由認為打鼾與患心臟病是 的.(填“有關”“無關”)三、解答題（本大題共2小題，每題18分）18、為考察某種藥物預防疾病的效果,進行動物試驗,得到如下列聯(lián)表患 病未患病總 計用 藥41626667不用藥37296333總計789221000能以97.5%的把握認為藥物有效嗎?為什么?18、下表提供了某廠節(jié)能降耗