原子的核結(jié)構(gòu)盧瑟福模型

1、第1章 原子的核結(jié)構(gòu)和盧瑟福模型1.1 原子的質(zhì)量和大小1. 原子的質(zhì)量自然界中一百多種元素的原子，其質(zhì)量各不相同.將其中最豐富的12c原子的質(zhì)量定為12個單位，記為12u，u為原子質(zhì)量單位. a 是原子量，代表一摩爾原子以千克為單位的質(zhì)量數(shù).是阿伏伽德羅常數(shù) 一摩爾物質(zhì)中的原子數(shù)目.2. 原子的大小將原子看作是球體,其體積為 , 一摩爾原子占體積為: 是原子質(zhì)量密度.原子的半徑為： 例如 li（鋰）原子 a=7， =0.7， rli=0.16nm； pb（鉛）原子 a=207， =11.34， rpb=0.19nm；3. 原子的組成1897年湯姆遜從放電管中的陰極射線發(fā)現(xiàn)了帶負(fù)電的電子, 并

2、測得了e/m比.1910年密立根用油滴實驗發(fā)現(xiàn)了電子的電量值為e =1.6021019（c） 從而電子質(zhì)量是：1.2 原子核式結(jié)構(gòu)模型1. 湯姆遜原子模型1903年英國科學(xué)家湯姆遜提出 “葡萄干蛋糕”式原子模型或稱為“西瓜”模型.2粒子散射實驗實驗裝置和模擬實驗l r:放射源 f:散射箔l s:閃爍屏 b:圓形金屬匣l a:代刻度圓盤 c:光滑套軸l t:抽空b的管 m:顯微鏡 ( a ) 側(cè)視圖 ( b ) 俯視圖結(jié)果l 大多數(shù)散射角很小，約1/8000散射大于90；l 極個別的散射角等于180.湯姆遜模型的困難近似1：粒子散射受電子的影響忽略不計，只須考慮原子中帶正電而質(zhì)量大的部分對粒子的

3、影響.近似2：只受庫侖力的作用. 當(dāng)rr時，粒子受的庫侖斥力為：當(dāng)rr時，粒子受的庫侖斥力為：當(dāng)r=r時，粒子受的庫侖斥力最大：盧瑟福等人用質(zhì)量為4.0034 u的高速粒子(帶+2e電量)撞擊原子, 探測原子結(jié)構(gòu).按照“西瓜”模型，原子只對掠過邊界（r）的粒子有較大的偏轉(zhuǎn).例如, ek=5.0 mev ， z(金)=79 ， maxm（粒子質(zhì)量）時, 可視為核不 動,于是問題化為單質(zhì)點m在有心庫侖斥力作用下的運動問題.首先，我們關(guān)心從無限遠(yuǎn)來的 粒子（初態(tài)）經(jīng)庫侖力作用后又飛向無窮遠(yuǎn)的運動狀態(tài)（末態(tài)）.由機(jī)械能守恒因而始末二態(tài)動量守恒. 對任意位置有： 稱庫侖散射公式.上式給出了b和q的對應(yīng)關(guān)

4、系 .b小， q大； b大，q小. 要得到大角散射，正電荷必須集中在很小的范圍內(nèi)，a粒子必須在離正電荷很近處通過.5. 盧瑟福散射公式及實驗驗證（1） 盧瑟福散射公式的推導(dǎo)：由庫侖散射公式可得可見那些瞄準(zhǔn)距離在b到b-db之間的粒子，經(jīng)散射必定向到+d之間的角度出射：將d用空心圓錐體的立體角d來代替公式的物理意義：被每個原子散射到qq+dq之間的空心立體角dw內(nèi)的a 粒子，必定打在bb+db之間的ds這個環(huán)形帶上 .所以ds 代表a 粒子被每個原子核散射到qq+dq之間那么一個立體角dw內(nèi)的幾率的大小，稱為原子核的有效散射截面，又稱為散射幾率.現(xiàn)在的問題是粒子入射到這樣一個環(huán)中的幾率是多大呢？

5、 設(shè)靶的面積為a,厚度為t ，并設(shè)靶很薄，以致靶中的原子對射來的粒子前后互不遮蔽，從而a粒子打到這樣一個環(huán)上的幾率為：也即a 粒子被一個原子核散射到qq+dq之間的空心立體角dw內(nèi)的幾率.實驗情況是n個a 粒子打在厚度為 t 的薄箔上，若單位體積內(nèi)有n個原子核，那么體積at內(nèi)共有 nat 個原子核對入射a 粒子產(chǎn)生散射，也即有nat個環(huán).假定各個核對 a 粒子的散射是獨立事件，a粒子打到這樣的環(huán)上的散射角都是qq+dq，a 粒子散射在 內(nèi)的總幾率應(yīng)為設(shè)靶的面積為a,厚度為t ，并設(shè)靶很薄，以致靶中的原子對射來的粒子前后互不遮蔽，從而a粒子打到這樣一個環(huán)上的幾率為也即a 粒子被一個原子核散射到q

6、q+dq之間的空心立體角dw內(nèi)的幾率.實驗情況是n個a 粒子打在厚度為 t 的薄箔上，若單位體積內(nèi)有n個原子核，那么體積at內(nèi)共有 nat 個原子核對入射a 粒子產(chǎn)生散射，也即有nat個環(huán).假定各個核對 a 粒子的散射是獨立事件，a粒子打到這樣的環(huán)上的散射角都是qq+dq，a 粒子散射在 內(nèi)的總幾率應(yīng)為另一方面，設(shè)有n個a粒子入射到靶上，在qq+dq方向上測量到的散射a粒子數(shù)為dn，所以a粒子被散射到dw內(nèi)的總幾率又可表示為dn/n，從而有 該式稱盧瑟福散射公式說明：實際測量是在一個有限小窗口（ds ）張的立體角d=ds/r2內(nèi)測量散射的粒子數(shù)dn . 由于散射公式只與有關(guān)，在同一個位置上有

7、dn/d =dn/d ，所以上公式可用于小窗口探測.（2）盧瑟福散射公式的實驗驗證l 對同一放射源（ek同）， 同一靶體（z,t同）l 對同一放射源，同一靶材 但厚度t不同，在方向接收的l 不同放射源（ ek不同），同一靶體，在方向測得l 對同一放射源；不同靶材（z不同） 但nt同，在方 向測得 蓋革和馬斯頓按上述結(jié)論作了一系列實驗，結(jié)果與理論符合很好，從而確立了原子核型結(jié)構(gòu)模型.6原子核半徑的估算能量守恒定律角動量守恒定律由上兩式及庫侖散射公式可得 r=310-14 m （金） r=1.2 10-14 m （銅） 10-14 m 10-15 m7. 原子的大小核式結(jié)構(gòu)原子由原子核及核外電子組

8、成原子的半徑 10-1 m（0.1nm） （1）原子核半徑 10-14 10-15 m2（2）電子半徑 10-18 m原子質(zhì)量的數(shù)量級：10-27kg10-25kg8. a粒子散射實驗的意義及盧瑟福模型的困難（1）意義：1）通過實驗解決了原子中正、負(fù)電荷的排布問題，建立了一個與實驗相符的原子結(jié)構(gòu)模型，使人們認(rèn)識到原子中的正電荷集中在核上，提出了以核為中心的概念，從而將原子分為核外與核內(nèi)兩部分，并且認(rèn)識到高密度的原子核的存在，在原子物理學(xué)中起了重要作用.2） a粒子散射實驗為人類開辟了一條研究微觀粒子結(jié)構(gòu)的新途徑，以散射為手段來探測，獲得微觀粒子內(nèi)部信息的方法，為近代物理實驗奠定了基礎(chǔ)，對近代物理有著巨大的影響.3）a粒子散射實驗還為材料分析提供了一種手段.（2）困難1）原子穩(wěn)定性