高中數(shù)學(xué) 1-8《函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象》教案（一） 北師大版必修4（通用）

1、8函數(shù)y=asin ( x )的圖像一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識和技能(1)掌握五點(diǎn)畫法的精髓；(2)理解表達(dá)式y(tǒng)=asin ( x )，掌握a， x 的含義；(3)了解振幅變換和周期變換的規(guī)律，將使函數(shù)y=sinx在振幅和周期上發(fā)生變換；(4)函數(shù)y=asin ( x )的圖像將通過平移和展開變換得到。(5)函數(shù)的圖像可以通過相變來繪制。2.過程和方法通過學(xué)生自己畫圖像，他們知道列表、畫點(diǎn)和連線是繪畫的基本要求；通過比較同一坐標(biāo)平面上的幾個相關(guān)函數(shù)圖像，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，實(shí)踐規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律；要求學(xué)生用五點(diǎn)作圖法正確繪制函數(shù)y=asin ( x )的圖像。解釋例子，總結(jié)方法，鞏固實(shí)踐。3.情感態(tài)度

2、和價值觀通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想；樹立運(yùn)動變化的觀點(diǎn)，學(xué)會用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)來理解事物；通過學(xué)生的個人實(shí)踐，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生分析和探究的學(xué)習(xí)態(tài)度；讓學(xué)生感受對稱美和運(yùn)動美，培養(yǎng)學(xué)生對美的追求。第二，教學(xué)繁重而困難關(guān)注：相變的相關(guān)概念，用五點(diǎn)法制作函數(shù)Y=Asin ( x )的圖像難度：通過相位變換繪制函數(shù)圖像，通過圖像變換繪制y=asin ( x )的圖像三，學(xué)習(xí)方法和教學(xué)工具前面我們知道，當(dāng)精度要求不高時，我們可以用五點(diǎn)作圖法，這是五個關(guān)鍵點(diǎn)；首先，請回憶學(xué)生，然后通過幾個物理情境介紹主題；主要是讓學(xué)生練習(xí)，讓他們在兩堂課上盡可能多的畫畫，老師只是試著撥他們

3、；我們可以從幾個具體簡單的例子開始，在適當(dāng)?shù)臅r候推廣。首先，分解每個小知識點(diǎn)，然后將它們整合在一起，提升到一個更高的層次。教學(xué)工具：投影儀，三角形在第一類中，y=sinx和y=y=Asinx的圖像，y=sinx和y=sin (x )的圖像第一，教學(xué)理念創(chuàng)設(shè)情境，揭示話題在物理和工程技術(shù)的許多問題中，我們經(jīng)常遇到Y(jié)=Asin ( x )形式的函數(shù)。例如，簡諧振動中位移和位移之間的函數(shù)關(guān)系是形式Y(jié)=Asin ( x )的函數(shù)。正因?yàn)槿绱?，我們必須研究它的形象和屬性，今天我們將首先學(xué)習(xí)它的形象。探索新知識例1。繪制函數(shù)y=2sinxvry=sinx xr圖像(草圖)。解決方案：由于周期T=2p，可能

4、希望繪制在0，2p上，請列出：x0p2psinx010-102sinx020-20sinx00-0映射：xyOp2p12-2-112-2-12ppy=2sinxy=sinxy=sinx匹配練習(xí)：函數(shù)y=sinx的圖像和函數(shù)y=sinx的圖像之間有什么關(guān)系？引導(dǎo)、觀察、啟發(fā)：與y=sinx的形象比較，結(jié)論：1.y=asinx，xR(A0和A1)的圖像可以被認(rèn)為是通過擴(kuò)展(A1)或縮短(00)單位或向右移動-單位( 0=獲得的。性質(zhì)討論：不變域、值域、最大值和周期變化是奇偶性、單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性從上面的例子和練習(xí)中可以看出，在函數(shù)y=sin (x )和xR(0)中，當(dāng)x=0時，決定函數(shù)，這通常稱為初始相位，而x 是相位。鞏固和深化，發(fā)展思維課堂練習(xí)：第二，總結(jié)整理，整體理解(1)讓學(xué)生復(fù)習(xí)他們在這節(jié)課上學(xué)到的知識。涉及的主要數(shù)學(xué)思維方法是什么？(2)在這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，請問老師