流體在圓管內(nèi)流動時的阻力計算(總).ppt

1、,速度分布為拋物線形狀。 管中心的流速最大； 速度向管壁的方向漸減； 靠管壁的流速為零； 平均速度為最大速度的一半。,平均速度,由于質(zhì)點的強烈碰撞與混合，湍流時速度分布至今尚未能夠以理論導(dǎo)出，通常將其表示成經(jīng)驗公式或圖的形式。,3、流體在圓管中湍流時的速度分布,1、邊界層的概念,粘性對流動的影響僅限于緊貼物體壁面的薄層中，而在這一薄層外粘性影響很小，這一薄層稱為邊界層。通常將流體速度低于未受壁面影響的流速的99%的區(qū)域稱為邊界層。,五、邊界層,湍流時的滯流內(nèi)層和緩沖層,滯流內(nèi)層或滯流底層,緩沖層或過渡層,湍流主體,邊界層的基本特征,（2） 邊界層內(nèi)沿厚度方向，存在很大的速度梯度。 （3） 邊界

2、層厚度沿流體流動方向是增加的。,（1） 與物體的特征長度相比，邊界層的厚度很小, .,（4） 邊界層內(nèi)的流態(tài)，也有層流和紊流兩種流態(tài)。在湍流邊界層里，靠近壁面處仍有一薄層滯流內(nèi)層。,（5）滯流內(nèi)層的厚度雖不大，但成為傳熱傳質(zhì)的主要阻力。把流動流體分成兩個區(qū)域這樣一種流動模型，將粘性的影響限制在邊界層內(nèi)，可使實際流體的流動問題大為簡化，并且可以用理想的方法加以解決。,實驗證明，層流速度的拋物線分布規(guī)律要流過一段距離后才能充分發(fā)展成拋物線的形狀。,當(dāng)液體深入到一定距離之后，管中心的速度等于平均速度的兩倍時，層流速度分布的拋物線規(guī)律才算完全形成。尚未形成層流拋物線規(guī)律的這一段，稱為層流起始段。 光滑

3、管穩(wěn)定段長度：l（0.050.06）dRe,2、層流邊界層的形成,3、曲面邊界層分離現(xiàn)象,當(dāng)不可壓縮粘性流體流過平板時，在邊界層外邊界上沿平板方向的速度是相同的，而且整個流場和邊界層內(nèi)的壓強都保持不變。 當(dāng)粘性流體流經(jīng)曲面物體時，邊界層外邊界上沿曲面方向的速度是改變的，所以曲面邊界層內(nèi)的壓強也將同樣發(fā)生變化，對邊界層內(nèi)的流動將產(chǎn)生影響，發(fā)生曲面邊界層的分離現(xiàn)象。,在實際工程中，物體的邊界往往是曲面（流線型或非流線型物體）。當(dāng)流體繞流非流線型物體時，一般會出現(xiàn)下列現(xiàn)象：物面上的邊界層在某個位置開始脫離物面， 并在物面附近出現(xiàn)與主流方向相反的回流，流體力學(xué)中稱這種現(xiàn)象為邊界層分離現(xiàn)象。,（1）當(dāng)流

4、速較小時,流體繞固體表面的流動：,流體貼著固體壁緩慢流過，（爬流）,x,（2）流速不斷提高，達到某一程度時，邊界層分離,A,vmin=0，pmax；停滯點，駐點,B,vmax pmin,C,vmin=0，pmax； 新停滯點，分離點,空白區(qū)，渦流區(qū),AB加速減壓,BC減速加壓,流體質(zhì)點進行著強烈的碰撞與混合而消耗能量，這部分能量損耗是由于固體表面形狀而造成邊界層分離而引起的，稱為形體阻力。,邊界層分離大量旋渦消耗能量增大阻力,在流體輸送中應(yīng)設(shè)法避免或減輕邊界層分離，措施：選擇適宜的流速，改變固體的形體。,由于邊界層分離造成的能量損失，稱為形體阻力損失,如汽車、飛機、橋墩都是流線型,在傳熱、傳質(zhì)

5、混合中應(yīng)加以利用。,（a）流線形物體；（b）非流線形物體,邊界層,外部流動,外部流動,尾跡,外部流動,外部流動,尾跡,邊界層,第四節(jié) 流體在圓管內(nèi)流動時的阻力計算,本節(jié)是在上節(jié)討論管內(nèi)流體流動現(xiàn)象基礎(chǔ)上，進一步討論柏努利方程式中能量損失的計算方法。,流體具有粘性，流動時存在著內(nèi)摩擦，它是流動阻力產(chǎn)生的根源；固定的管壁或其他形狀固體壁面促使流動的流體內(nèi)部發(fā)生相對運動，為流動阻力的產(chǎn)生提供了條件。流動阻力的大小與流體本身的物理性質(zhì)、流動狀況及壁面的形狀等因素有關(guān)。,流動阻力產(chǎn)生的原因與影響因素,可以歸納為：,流體在管路中流動時的阻力有兩種：,2、局部阻力粘性流體繞過固體表面的阻力為摩擦阻力與形體阻

6、力之和。流體流徑管路中的管件、閥門及管截面的突然擴大或縮小等局部地方所產(chǎn)生的阻力。,1、直管阻力流體流徑一定管徑的直管時，因流體內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力。表皮阻力或摩擦阻力。,P1=p1A1=p1r2,因為流體在等徑水平管內(nèi)作穩(wěn)定流動，所以Fx=0，即：,外表面上的剪應(yīng)力(摩擦力)：,P2=p2A2=p2r2,流體在半徑為R 的水平管中作穩(wěn)定流動。在流體中取一段長為l，半徑為r的流體圓柱體。在水平方向作用于此圓柱體的力有兩端的總壓力(P1-P2)及圓柱體周圍表面上的內(nèi)摩擦力F。,一、滯流時的摩擦阻力,積分,泊肅葉公式,l,則能量損失：,式中：摩擦系數(shù)，=64/Re,例: 某油在一圓形導(dǎo)管中作滯流穩(wěn)態(tài)

7、流動，現(xiàn)管徑和管長都增加一倍，問在流量不變時，直管阻力為原來的多少？,解：,例：某日化廠原料油在管中以層流流動，流量不變，問：（1）管長增加一倍，（2）管徑增加一倍，（3）油溫升高使粘度為原來的12（設(shè)密度變化不大）。三種情況下摩擦阻力變化情況。 解：P32vld2 （Pa） （1）管長增一倍 l22l1 P2P12l1l12 （2）管徑增一倍 v2v1（d1d2）214 P2P1（v2 d22）（v1 d12） 116 （3）油溫升高 212 P2P12112,例：某油礦用30015mm的鋼管輸送原油，管長為160km，送油量為300000kg/h，油管耐壓60kgf/cm2（表壓），油在5

8、0oC下輸送，粘度為0.197Pas，密度為890kg/m3，問中途應(yīng)設(shè)幾個加壓站？,解：,相傳，量子理論家海森堡臨終時在病榻上宣布，他要帶兩個問題去見上帝：相對論和湍流。海森堡說：“我真的相信他對第一個問題會有答案”。,湍流,在印象派大師梵高的后期作品比如星空、麥田上的烏鴉里，人們可以發(fā)現(xiàn)一些漩渦式的圖案。,物理學(xué)家經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，梵高的畫作里出現(xiàn)的那些深淺不一的漩渦竟然和半個世紀后科學(xué)家用來描述湍流現(xiàn)象的數(shù)學(xué)公式不謀而合。 梵高這些畫作全屬其后期作品，當(dāng)時他的癲癇癥經(jīng)常發(fā)作。物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，這些作品都能找到湍流經(jīng)典數(shù)學(xué)模型的影子，并相信癲癇令梵高產(chǎn)生的幻覺，可能賦予他洞察湍流奧秘的能力。,梵高

9、星空,風(fēng)洞照片,根據(jù)多方面實驗并進行適當(dāng)數(shù)據(jù)處理后，湍流運動時流體的直管阻力為：,為阻力系數(shù)，,層流時：,湍流運動時阻力hf在形式上與層流相同。,范寧公式,二、湍流時的摩擦阻力,層流區(qū),過渡區(qū),湍流區(qū),完全湍流區(qū) 阻力平方區(qū),思考：由圖可見，Re， ，這與阻力損失隨 Re增大而增大是否矛盾？,Moody圖,例如：Re=40000，=0.002，=？,上圖可以分成4個不同區(qū)域。,層流區(qū)： Re2000，=64/Re ，與無關(guān)。,過渡區(qū)： 2000 Re 4000,湍流區(qū)： Re 4000, 與Re 和有關(guān)。,完全湍流區(qū)(阻力平方區(qū))： 與Re 無關(guān)， 僅與有關(guān)。,查表舉例 Re=103， =0.

10、06 Re=104，=0.002 =0.034 3. Re=107，=0.002 =0.023,值也可按經(jīng)驗公式計算 對于光滑管 ） Re準(zhǔn)數(shù)在31031105時，可按柏拉休斯（Blasius）公式計算： 0.3164Re-0.25 ）Re準(zhǔn)數(shù)在31031108時，可按柯納柯夫（Kypnakob）公式計算： （1.8lgRe1.5）-2 對于粗糙管 當(dāng)Re105時，其值主要由管壁粗糙度決定。此時可按尼庫拉則（Nikuradse）公式計算 （1.142lg）-2。 管道：光滑管：玻璃管，黃鋼管，鉛管，塑料管 粗糙管：鋼管，鑄鐵管,阻力計算公式有時也寫作： Hf4f（ld） （v22g） f稱為沿

11、程阻力系數(shù) f4 在較廣的湍流范圍內(nèi)， f0.046Re-0.2柯爾本（Colburn）公式,實踐證明，湍流運動時，管壁的粗糙度對阻力損失有較大的影響。,絕對粗糙度e ：管壁粗糙部分的平均高度。 相對粗糙度=e /d：,管壁的粗糙度,材料與加工精度； 光滑管：玻璃管，銅管等； 粗糙管：鋼管、鑄鐵管等。 使用時間； 絕對粗糙度可查表或相關(guān)手冊。表2-4,粗糙度的產(chǎn)生,層流運動 流體運動速度較慢, 與管壁碰撞不大，因此阻力、摩擦系數(shù)與無關(guān)，只與Re有關(guān)。層流時， 在粗糙管的流動與在光滑管的流動相同。,粗糙度對流體流動類型的影響,直管阻力計算步驟: （1）根據(jù)題目所給條件，求出雷諾準(zhǔn)數(shù)，判斷流體流動

12、形態(tài) （2）求摩擦阻力系數(shù) Re4000，湍流，（Re，） 對光滑管，Re31031105，0.3164Re-0.25 （3） 與Re及關(guān)系圖的使用 先計算出Re及，在圖上找出對應(yīng)坐標(biāo)點（Re， ），最后由該點向軸作垂線對應(yīng)的值即為值。 （4）求出值后代入范寧公式，Hf（ld） （v22g），即可求出阻力損失值，注意統(tǒng)一單位。,例2-15，用Dg40的鋼管（48mm3.5mm）輸送水，qv為6m3h，管長200m，0.0015，求輸送壓力差和功率。 解：水的流速：vqv（3600d24）1.26ms Redv0.0411.2610000.001005 5.14104 湍流 從Re圖中找到0.0

13、254 Pf（ld） （v22）0.02542001000 1.262（0.0412）98.4kPa 輸送時還有部分靜壓頭轉(zhuǎn)化為流動時的動壓頭，其值相當(dāng)于： v2210001.26220.8kPa 所需總壓力差為：P98.40.899.2 kPa 理論功率P為：P=qvP6360099.2103 165w 計算表明:壓頭主要消耗在摩擦阻力上，轉(zhuǎn)化成動壓頭的量很小，?？珊雎?。,流體流經(jīng)管件時，其速度的大小、方向等發(fā)生變化，出現(xiàn)漩渦，內(nèi)摩擦力增大，形成局部阻力。,局部阻力以湍流為主，層流很少見，因為層流流體受阻后一般不能保持原有的流動狀態(tài)。,常見的局部阻力有：,三、局部阻力,組成：由管、管件、閥門

14、以及輸送機械等組成的。 作用：將生產(chǎn)設(shè)備連接起來，擔(dān)負輸送任務(wù)。,當(dāng)流體流經(jīng)管和管件、閥門時，為克服流動阻力而消耗能量。因此，在討論流體在管內(nèi)的流動阻力時，必需對管、管件以及閥門有所了解。,1、管路系統(tǒng),分類： 按材料：鑄鐵管、鋼管、特殊鋼管、有色金屬、塑料管及橡膠管等； 按加工方法：鋼管又有有縫與無縫之分； 按顏色：有色金屬管又可分為紫鋼管、黃銅管、鉛管及鋁管等。,表示方法：AB，其中A指管外徑，B指管壁厚度，如1084即管外徑為108mm，管壁厚為4mm。,（1）管子(pipe),作用： 改變管道方向(彎頭); 連接支管(三通); 改變管徑(變形管); 堵塞管道(管堵)。,管件：管與管的連

15、接部件。,（2）管件 (pipe fitting),截止閥 (globe valve),閘閥 (gate valve),止逆閥(check valve): 單向閥,裝于管道中用以開關(guān)管路或調(diào)節(jié)流量。,（3） 閥門 (Valve),截止閥 (globe valve),特點：構(gòu)造較復(fù)雜。在閥體部分液體流動方向經(jīng)數(shù)次改變，流動阻力較大。但這種閥門嚴密可靠，而且可較精確地調(diào)節(jié)流量。,應(yīng)用：常用于蒸汽、壓縮空氣及液體輸送管道。若流體中含有懸浮顆粒時應(yīng)避免使用。,結(jié)構(gòu)：依靠閥盤的上升或下降，改變閥盤與閥座的距離，以達到調(diào)節(jié)流量的目的。,閘閥 (gate valve)：閘板閥,特點：構(gòu)造簡單，液體阻力小，且

16、不易為懸浮物所堵塞，故常用于大直徑管道。其缺點是閘閥閥體高；制造、檢修比較困難。,應(yīng)用：較大直徑管道的開關(guān)。,結(jié)構(gòu)：閘閥是利用閘板的上升或下降，以調(diào)節(jié)管路中流體的流量。,止逆閥(check valve): 單向閥,特點：只允許流體單方向流動。,應(yīng)用：只能在單向開關(guān)的特殊情況下使用。,結(jié)構(gòu)：如圖所示。當(dāng)流體自左向右流動時，閥自動開啟；如遇到有反向流動時，閥自動關(guān)閉。,2、局部阻力的計算方法 由局部阻力引起的能耗損失的計算方法有兩種：阻力系數(shù)法和當(dāng)量長度法。,為局部阻力系數(shù)。由實驗得出，可查表或圖。,（1） 阻力系數(shù)法,le為當(dāng)量長度。 將流體流經(jīng)管件時，所產(chǎn)生的局部阻力折合成相當(dāng)于流經(jīng)長度為le

17、的直管所產(chǎn)生的阻力。,le由實驗確定，可查表。,（2）當(dāng)量長度法,注意：在計算局部阻力損失時，公式中的流速v均為截面積較小管中的平均流速。,管道總阻力,當(dāng)量長度法： Hf（lle） d（v22g） 阻力系數(shù)法： Hf =（l/dv2/2g+v2/2g） =（l/d+）v2/2g,3、管路計算,（1）分類 簡單管路：串聯(lián)管路 管徑不變 (按管路有無分支分類) ；管徑不同 復(fù)雜管路 并聯(lián)管路；分支管路,（3）管路計算中的幾種情況,已知d, l, qv, 求He,已知d, l, He, 求v, qv,已知l, qv, He, 求d,第一種情況比較簡單，方便； 后兩種情況存在著共同的問題，即流速v或管

18、徑d為未知，因此不能計算Re，則無法判斷流體的流型，故不能確定摩擦系數(shù)。在工程計算中常采用試差法或其它方法來求解。,（2）計算依據(jù),連續(xù)性方程式 ，柏努利方程式，能量損失計算,V=V1+V2,證明,HfAB= Hf1 =Hf2 （各支管總阻力相等）,并聯(lián),注意：在計算并聯(lián)管路的能量損失時，只需計算一根支管的能量損失即可，絕不能將并聯(lián)的各管段的阻力全部加在一起作為并聯(lián)管路的能量損失。,各支管的流量比,分支處總機械能為定值,0-1,0-2,流體在支管終了時的總機械能與能量損失之和必相等。,V=V1+V2,證明：,比較上兩式，得,分支,舉例： （1）求輸送流體的He,例: 用直徑1084mm的管道從

19、低于地面4m的水井中抽水，把水打到一個敞口的大蓄水池中，蓄水池水面高于地面30m，已知管中水的流速為2m/s，管子長度與管路全部局部阻力損失的當(dāng)量長度之和為100m，摩擦阻力系數(shù)=0.02，求離心泵的揚程。,解：以地面為基準(zhǔn)水平面，以大氣壓強為壓強的基準(zhǔn)，則H1=-4, v=0, p1=0, H2=30, v2=0, p2=0,例: 用內(nèi)徑為100mm的鋼管把江水送入敞口蓄水池中，池的水面高出江面30m，管長（包括當(dāng)量長度）為60m，水在管內(nèi)的流速為1.5m/s，摩擦阻力系數(shù)=0.0035,現(xiàn)庫存有四臺水泵（離心泵），問能否從中選用一臺？,解: 以江面為基準(zhǔn)水平面，以大氣壓強為壓強基準(zhǔn)，則,H

20、1=0， p1=0, v1=0, H2=30, p2=0, v2=0,所以，選IV號離心泵,例: 每小時將20000kg氯苯于45oC下用泵從反應(yīng)器輸送到高位槽中，反應(yīng)器液面上方保持200mmHg的壓強，高位槽液面上方為大氣壓。管子為76 4mm的不銹鋼管，總長為26.6m，管線上有兩個全開閘閥，一個孔徑為d0=48 mm的孔板流量計（局部阻力系數(shù)為4）和5個標(biāo)準(zhǔn)彎頭，氯苯輸送高度為15m，若泵總效率為70%，求泵所需的功率。（氯苯密度為1073kg/m3,粘度0.63cP, 突然縮小：=0.5，突然放大：=1),解: 以反應(yīng)器液面為1-1截面，以高位槽液面為2-2截面，以反應(yīng)器液面為基準(zhǔn)水平

21、面，以真空為壓強基準(zhǔn)，則,H1=0, H2=15, v1=0, v2=0, d=76-2 4=68mm,查表得：e=0.3mm, =e/d=0.3/68=0.044,查圖得：=0.03,局部阻力： 突然縮小：=0.5，突然放大：=1，孔板流量計：=4，閘閥：le=0.65 2，標(biāo)準(zhǔn)彎頭：le=3 5,泵消耗的功率為：,（2）可以計算管路中流體流速和流量（試差法）,例: 原油在1144mm的鋼管流過，管路總長為3km（包括當(dāng)量長度），若管路中允許壓強降3 kgf/cm2，試求管路中原油的流率。原油的密度為850kg/m3，粘度為5.1cP。,解：原油在管路中流動時因摩擦而產(chǎn)生的壓強降為：,如壓強降等于或接近3 kgf/cm2，則就接受計算結(jié)果。,計算過程為：先假定一個流速，計算雷諾數(shù)，再查出摩擦阻力系數(shù)，然而計算壓強降，如不滿足題意，則重新假定流速，這種方法稱為試差法。,偏小。