必修2直線的傾斜角與斜率

1、汕頭一中高一數(shù)學(xué)組 朱琪,3.1 直線的傾斜角與斜率,思考？ 1. 一條直線的位置由哪些條件確定呢？,2. 一點(diǎn)能否確定一條直線的位置嗎？,答：兩點(diǎn)確定一條直線。,一、直線的傾斜角,1、定義：,當(dāng)直線l與X軸相交時，我們 取X軸作為基準(zhǔn)，X軸正向與直線 l向上方向之間所成的角叫做直線 的傾斜角,規(guī)定:當(dāng)直線 與 軸平行或重合時，其傾斜角為,練習(xí)：,下列圖中標(biāo)出的直線的傾斜角對不對？如果不對，違背了定義中的哪一條？,2、直線傾斜角的范圍：,思考？ 直線的傾斜角范圍是多少？,0 90,= 90,90 180,= 0,零度角,銳角,直角,鈍角,按傾斜角去分類，直線可分幾類？,2、直線傾斜角的范圍：,

2、答：直線的傾斜角的取值范圍為：,思考？ 直線的傾斜角范圍是多少？,二、直線的的斜率,日常生活中，我們經(jīng)常用“升高量與前進(jìn)量的 比”表示傾斜面的“坡度”（傾斜程度），即,二、直線的的斜率,升高量,前進(jìn)量,A,B,C,D,設(shè)直線的傾斜程度為K,1、定義：,我們把一條直線的傾斜角 的正切值叫做這 條直線的斜率。 用小寫字母 k 表示，即：,思考: 是否每條直線都有斜率?,4. 如果傾斜角是零度角?,1. 如果傾斜角是銳角?,2. 如果傾斜角是直角?,3. 如果傾斜角是鈍角?,已知直線的傾斜角,求直線的斜率 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.,練習(xí):,能不能構(gòu)造一個直角三角形去求？,3、探

3、究：由兩點(diǎn)確定的直線的斜率,如圖，當(dāng)為銳角時，,傾斜角是銳角時,如圖，當(dāng)為鈍角是，,傾斜角是鈍角時,1、當(dāng) 的位置對調(diào)時， 值又如何呢？,思考？,請同學(xué)們課后推導(dǎo)！,思考？,2、當(dāng)直線平行于x軸，或與x軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？,答：成立，因?yàn)榉肿訛?，分母不為0，k =0,3、當(dāng)直線平行于y軸，或與y軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？,思考？,答：不成立，因?yàn)榉帜笧?。,4、已知直線上兩點(diǎn) 、 ， 運(yùn)用上述公式計算直線AB的斜率時，與 A、B的順序有關(guān)嗎？,答：與A、B兩點(diǎn)的順序無關(guān)。,4、直線的斜率公式：,例1 如圖，已知A(4,2)、B(8,2)、C(0,2)， 求直線AB、

4、BC、CA的斜率，并判斷這些直線 的傾斜角是什么角？,y,x,o,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,A,B,C,解：直線AB的斜率,直線BC的斜率,直線CA的斜率,直線CA的傾斜角為銳角,直線BC的傾斜角為鈍角。,直線AB的傾斜角為零度角。,三、小結(jié)：,1、直線的傾斜角定義及其范圍：,2、直線的斜率定義：,3、斜率k與傾斜角 之間的關(guān)系：,4、斜率公式：,作業(yè)： 課本p86 練習(xí) 1.2.3 P89 習(xí)題3.1 A組 1，2,謝謝,練習(xí)（課本p86 練習(xí)3）,已知a，b，c是兩兩不相等的實(shí)數(shù)，求經(jīng)過兩點(diǎn)的直線傾斜角 A（a，c） B（b，c） C（a，b） D（a，c） P（b，b+c） Q（a，c+a）,練習(xí)（課本p89 習(xí)題3.1 A組4）,m為何值時，經(jīng)過兩點(diǎn)A（-m，