高中數(shù)學(xué)（人教A版）必修3能力強(qiáng)化提升及單元測試：2-1-2

1、2.1.2系統(tǒng)抽樣雙基達(dá)標(biāo)(限時(shí)20分鐘)1為了解1 200名學(xué)生對(duì)學(xué)校食堂的意見，打算從中抽取一個(gè)樣本容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則最合適的分段間隔k為()A40 B30 C20 D12解析N1 200，n30，k40.答案A2中央電視臺(tái)動(dòng)畫城節(jié)目為了對(duì)本周的熱心小觀眾給予獎(jiǎng)勵(lì)，要從已確定編號(hào)的一萬名小觀眾中抽出十名幸運(yùn)小觀眾現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取，其組容量為 ()A10 B100 C1000 D10000解析將10000個(gè)個(gè)體平均分成10組，每組取一個(gè)，故組容量為1000.答案C3老師從全班50名同學(xué)中抽取學(xué)號(hào)為3,13,23,33,43的五名同學(xué)了解學(xué)習(xí)情況，其最可能用到的抽樣方

2、法為 ()A簡單隨機(jī)抽樣 B抽簽法C隨機(jī)數(shù)法 D系統(tǒng)抽樣解析從學(xué)號(hào)上看，相鄰兩號(hào)總是相差10，符合系統(tǒng)抽樣的特征答案D4若總體中含有1645個(gè)個(gè)體，現(xiàn)在要采用系統(tǒng)抽樣，從中抽取一個(gè)容量為35的樣本，編號(hào)后應(yīng)均分為_段，每段有_個(gè)個(gè)體解析因?yàn)?7，故采用系統(tǒng)抽樣法時(shí)，編號(hào)后分成35段，每段47個(gè)個(gè)體答案35475某小禮堂有25排座位，每排20個(gè)座位一次心理學(xué)講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會(huì)后為了了解有關(guān)情況，留下座位號(hào)是15的25名學(xué)生進(jìn)行測試，這里運(yùn)用的是_抽樣方法解析間隔相同，符合系統(tǒng)抽樣的定義答案系統(tǒng)6一個(gè)體育代表隊(duì)有200名運(yùn)動(dòng)員，其中兩名是種子選手現(xiàn)從中抽取13人參加某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)若種子選手必須參

3、加，請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣法給出抽樣過程解第一步，將除兩名種子選手外的198名運(yùn)動(dòng)員用隨機(jī)方式編號(hào)，編號(hào)為001,002，198；第二步，將編號(hào)按順序每18個(gè)一段，分成11段；第三步，在第一段001,002，018這18個(gè)編號(hào)中用簡單隨機(jī)抽樣法抽取一個(gè)號(hào)碼(如010)作為起始號(hào)碼；第四步，將編號(hào)為010,028,046，190的個(gè)體抽出，加上兩名種子選手完成抽樣綜合提高(限時(shí)25分鐘)7下列抽樣試驗(yàn)中，最適宜用系統(tǒng)抽樣法的是 ()A某市的4個(gè)區(qū)共有2000名學(xué)生，且4個(gè)區(qū)的學(xué)生人數(shù)之比為3282，從中抽取200人入樣B從某廠生產(chǎn)的2000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)入樣C從某廠生產(chǎn)的2000個(gè)電子元件中隨機(jī)

4、抽取200個(gè)入樣D從某廠生產(chǎn)的20個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)入樣解析A總體有明顯層次，不適宜用系統(tǒng)抽樣法；B樣本容量很小，適宜用隨機(jī)數(shù)表法；D總體容量很小，適宜用抽簽法答案C8從已編號(hào)為150的50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是()A5,10,15,20,25 B3,13,23,33,43C1,2,3,4,5 D2,4,6,16,32解析用系統(tǒng)抽樣的方法抽取到的導(dǎo)彈編號(hào)應(yīng)該是k，kd，k2d，k3d，k4d，其中d10，k是從1到10中用簡單隨機(jī)抽樣方法得到的數(shù)，因此只有選項(xiàng)B滿足要求，故選B.答

5、案B9為了了解參加知識(shí)競賽的1 252名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除個(gè)體的數(shù)目是_解析1 25225502.答案210一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為00,01,02，99，依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)分別為1,2,3，10.現(xiàn)抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組中隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與mk的個(gè)位數(shù)字相同若m6，則在第7組中抽取的號(hào)碼是_解析由題意知第7組中的數(shù)為“6069”10個(gè)數(shù)由題意知m6，k7，故mk13，其個(gè)位數(shù)字為3，即第7組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)是3，綜上知第7組中抽取的號(hào)碼為63.

6、答案6311某校有2 008名學(xué)生，從中抽取20人參加體檢，試用系統(tǒng)抽樣進(jìn)行具體實(shí)施解(1)將每個(gè)人隨機(jī)編一個(gè)號(hào)由0001至2008；(2)利用隨機(jī)數(shù)表法找到8個(gè)號(hào)將這8名學(xué)生剔除；(3)將剩余的2 000名學(xué)生重新隨機(jī)編號(hào)0001至2000；(4)分段，取間隔k100，將總體平均分為20段，每段含100個(gè)學(xué)生；(5)從第一段即為0001號(hào)到0100號(hào)中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)l；(6)按編號(hào)將l,100l,200l，1 900l共20個(gè)號(hào)碼選出，這20個(gè)號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的學(xué)生組成樣本12(創(chuàng)新拓展)下面給出某村委會(huì)調(diào)查本村各戶收入情況所作的抽樣，閱讀并回答問題：本村人口：1 200人，戶數(shù)300，每戶平均人口數(shù)4人；應(yīng)抽戶數(shù)：30戶；抽樣間隔40；確定隨機(jī)數(shù)字：取一張人民幣，編碼的后兩位數(shù)為12；確定第一樣本戶：編碼為12的戶為第一樣本戶；確定第二樣本戶：124052,52號(hào)為第二樣本戶；(1)該村委會(huì)采用了何種抽樣方法？(2)抽樣過程中存在哪些問題，并修改(3)何處是用簡單隨機(jī)抽樣？解(1)系統(tǒng)抽樣(2)本題是對(duì)某村各戶收入情況進(jìn)行抽樣，而不是對(duì)某村人口抽樣，抽樣間隔為10，其他步驟相應(yīng)改為：