福建省三明市三地三校2020學年高一數(shù)學下學期期中聯(lián)考試題（通用）

1、2020學年第二學期三明市三地三校聯(lián)考期中考試協(xié)作卷高一數(shù)學（滿分100分，完卷時間120分鐘）學校_班級_姓名_座號_一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確選項的代號填在答題卷相應的位置上1.按數(shù)列的排列規(guī)律猜想數(shù)列中的項，數(shù)列2，3，5，8，13，34，55， 則的值是( )A.19 B.20 C.21 D.222數(shù)列中，則( )A B C D3.下列平面圖形中，通過圍繞定直線旋轉可得到如圖所示幾何體的是( )4.在ABC中，角所對的邊為，已知，,則( )A B C D或5.已知，則下列不等式中恒成立的是( )A.若，

2、則 B. 若，則C.若，則D.若，則6已知等比數(shù)列中，則的值是( )A B C D 7在ABC中，若，則ABC的形狀是( )A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定8一個正方體的表面積和它的外接球的表面積之比是( )A. B. C. D9等差數(shù)列中其前n項和為, 則為( ) A B C D10設，若是與的等比中項，則的最小值為( )A. 9 B. 3 C.7 D.11已知數(shù)列的前項和為，滿足，則通項公式等于( )A B C D12不等式對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)的取值范圍為( )A1,4 B(，25，)C(，14，) D2,5二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分在答題卷

3、相應題目的答題區(qū)域內作答13. 在ABC中，則 14.一個棱柱的側面展開圖是三個全等的矩形，矩形的長和寬分別為，則該棱柱的側面積為_.15. 在明朝程大位算術統(tǒng)宗中有這樣的一首歌謠：“遠看巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈”.這首古詩描述的這個寶塔古稱浮屠，本題說“寶塔一共有七層，每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，共有381盞燈，問塔頂有幾盞燈？”根據(jù)上述條件，從上往下數(shù)第二層有_盞燈16.給出下列語句：若為正實數(shù)，；若為正實數(shù)， ，則若，則；當時，的最小值為，其中結論正確的是_三、解答題：本大題共6小題，共52分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟在答題卷相應題目的答

4、題區(qū)域內作答17（本小題滿分8分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前項和為，且（1）求數(shù)列的通項；（2）若，求的值.18. （本小題滿分8分）據(jù)說偉大的阿基米德逝世后，敵軍將領馬塞拉斯給他建了一塊墓碑，在墓碑上刻了一個如圖所示的圖案，圖案中球的直徑、圓柱底面的直徑和圓柱的高相等，圓錐的頂點為圓柱上底面的圓心，圓錐的底面是圓柱的下底面（1）試計算出圖案中球與圓柱的體積比；（2）假設球半徑試計算出圖案中圓錐的體積和表面積.19. （本小題滿分8分）在ABC中，角所對的邊為.已知面積（1）若求的值；（2）若，求的值.20. （本小題滿分8分）已知函數(shù)（1）解不等式；（2）若對一切，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范

5、圍21. （本小題滿分10分）如圖，A，B兩點在河的同側，且A，B兩點均不可到達，測量者在河岸邊選定兩點C，D，測得，同時在C，D兩點分別測得，,（1）求B，C兩點間的距離；（2）求A，B兩點間的距離22. （本小題滿分10分）已知數(shù)列an滿足，.（1）求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（2）設，數(shù)列的前n項和Tn，求證：2020學年第二學期三明市三地三校聯(lián)考期中考試協(xié)作卷高一數(shù)學參考答案一、選擇題1-5 CBBAD 6-10 DCCBA 11-12 CA二、填空題13. 14. 60 15. 6 16. 三、解答題17解：（）設數(shù)列的公差為，由，解得又4分（2）由得.8分18.解：（1

6、）3分（2）由題意得，5分圓錐的母線長6分8分19.解：（1），又，解得 .4分（2），又，由余弦定理得解得 8分20解：（1）0可化為(2分)所求不等式解集為：(3分)（2）法一：可化為即 .(4分)又 對任意的恒成立。.(5分)又當且僅當即時取等號.(7分)，的取值范圍是(8分)法二：可化為.(4分)令.(5分)對稱軸.(5分)當時，即，在單調遞增，恒成立.(6分)當時，即，對任意的，使恒成立，只需滿足，解得.(7分)綜上所述：，的取值范圍是(8分)21.解：（1）在BCD中，DBC180CDB ACD ACB 45，由正弦定理，得BCsinBDCsin 30.(4分)（2）在ACD中ADCADBCDB60，ACD60，DAC60，ACDC .(6分)在ABC中，由余弦定理，得AB2AC2BC22ACBCcos 452.AB(km)A，B兩點間的距離為 km. . (10分)22. 解：（