新北師大版八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)復(fù)習(xí)

1、如意湖中學(xué),“一次函數(shù)”復(fù)習(xí)課,一 次 函 數(shù),正 比 例 函 數(shù),解析式,圖 象,性 質(zhì),應(yīng) 用,y = k x ( k0 ) =k x + b（k,b為常數(shù)，且k 0）,k0 k0 k0,b0,k0,b0,k0,k0時在, ,象限; k0,b0時,在, 象限. k0, b0時,y隨x的增大而增大; 當(dāng)k0時,y隨x的增大而減小.,(1)一次函數(shù)的解析式是 ,圖象是 .,(2) 時,y隨x的增大而增大, 時, y隨x的增大而減大.,(3)如何求直線與兩坐標(biāo)軸的交點A.B坐標(biāo)?,(4)k,b符號與圖象的關(guān)系.,Y=kx+b(k0),一條直線,K0,K0,X=0時,y=b,即直線與x軸交點坐標(biāo)為

2、A(0,b),Y=0時,X= ,即直線與Y軸交點坐標(biāo)為B(0,b),應(yīng)用探究,填空:,A(2,0),B(0,-4),第二象限,4,A（3，0）,B（0，6）,第二象限,9,一、知識拓展,1.舉例說明二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系,二元一次方程3x-y-6=0 一次函數(shù)y=3x-6,2.填表,A(1,3),B(2,0),C(0,-6),D(-1,-9),結(jié)論:二元一次方程的每一組解就是對應(yīng)一次函數(shù)圖象的坐標(biāo).,3.已知一次函數(shù)y=kx+b，根據(jù)圖示條件，確定k，b值,解（1）由圖知，直線y=kx+b，過點A（2，0），B（0，3）。,（2）又由圖知，兩直線交于點A（2，0）,二、典例。 例 填空題

3、： (1) 有下列函數(shù)： , y=5x , , 。其中過原點的直 線是_；函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；圖象過第一、二、三象限的是_。,、,(2)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點，那么 k的值為_。 (3)、已知y-1與x成正比例，且x=2時，y=4，那么y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為_。,k=2,方法：待定系數(shù)法：設(shè)；代；解；還原,解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b， 把x=1時， y=5；x=6時，y=0代入解析式，得,解得,一次函數(shù)的解析式為 y= - x+6。,方法：待定系數(shù)法：設(shè)；代；解；還原,例、已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)在x=1時，y

4、=5，且 它的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)是，求這個一次函數(shù)的 解析式。,1.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb0,k0,k0 -k0,k0,C,填 一 填,5、根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖中k、b的符號：,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,4、有下列函數(shù)：y=2x+1, y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6;, ,函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；,其中過原點的直線是_；,函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；,圖象在第一、二、三象限的是_ 。,6.一支蠟燭長20厘米,點燃后每小時燃燒5厘米,燃燒時剩下的高度h(厘米)與燃燒時間t

5、(時)的函數(shù)關(guān)系的圖象是( ),選 一 選,A,C,B,D,D,y/毫安,x/天,此種手機(jī)的電板最大帶電量是多少毫安？,1、某手機(jī)的電板剩余電量y（毫安）是使用天數(shù)x（天）的一次函數(shù)，x和y關(guān)系如圖 ：,四、小 試 牛 刀,2、某植物栽t天后的高度為ycm,圖中反映了y與t之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：,(1)植物剛栽的時候多高？,9,6,3,12,15,18,21,24,2,4,6,8,10,12,14,t/天,Y cm,（2）3天后該植物高度為多少？,（3）幾天后該植物高度可達(dá)21cm?,（4）先寫出y與t的關(guān)系式， 再計算長到100cm需幾天？,(注意：數(shù)形結(jié)合思想),3、 某地長途

6、汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用y元與行李質(zhì)量的關(guān)系如圖：,旅客最多可免費攜帶多少千克行李？,超過30千克后，每千克需付多少元？,想一想紅色那段圖象表示什么意思？,生活中的數(shù)學(xué),4、 下圖 l1 l2 分別是龜兔賽跑中路程與時間之間的函數(shù)圖象,做一做 新龜兔賽跑,s /米,（1）這一次是 米賽跑。,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t /分,6,8,7,（2）表示兔子的圖象是 。,-1,12,9,10,11,-3,-2,100,l2,-4,根據(jù)圖象可以知道：,s /米,（3）當(dāng)兔子到達(dá)終點時，烏龜距終點還有

7、米。,l1,l2,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t /分,6,8,7,-1,12,9,10,11,-3,-2,40,-4,小節(jié)與反思,小明在電信局辦理了某種電話話費套餐，該套餐要求按分鐘計費且無論通話多長時間都需要交納一定的費用作為月租費，辦理后某月手機(jī)話費y元和通話時間x的關(guān)系圖如下：,觀察圖象形狀,有何特點，你知道該電話套餐的內(nèi)容嗎？,該話費套餐的月租費是多少元?,每分鐘通話需多少元?,100分鐘后每分鐘通話：,100分鐘前每分鐘通話：,思考：,5、已知：函數(shù)y = (m+1) x+2 m6 （1）若函數(shù)圖象過（1 ，2），求此函數(shù)的解析式。 （2）若函數(shù)

8、圖象與直線 y = 2 x + 5 平行，求其函數(shù)的解析式。 （3）求滿足（2）條件的直線與此同時y = 3 x + 1 的交點 并求這兩條直線 與y 軸所圍成的三角形面積,解：（1）由題意: 2=(m+1）+2m6,解得 m = 9 y = 10 x+12,(2) 由題意，m +1= 2 解得 m = 1 y = 2x4,(3) 由題意得,解得: x =1 , y = 2, 這兩直線的交點是（1 ，2）,y = 2x4 與y 軸交于( 0 , 4 ) y = 3x + 1與y 軸交于( 0 , 1）,x,y,o,1,1,4,(1, 2),S=,-2,知識拓展,1.一元次方程,一元一次不等式與

9、一次函數(shù)的關(guān)系探討,X取何值時y0,y=0,y0?,結(jié)論:一元次方程(組),一元一次不等式的解實質(zhì)是一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo),這就是數(shù)與形的結(jié)合.我們不僅可以用代數(shù)方法算出一元次方程(組),一元一次不等式的解還可以從一次函數(shù)的中圖象看出.,2.某人從A城出發(fā)，前往離A城30千米的B城.現(xiàn)在有三種車供他選擇:(1)自行車,其速度為15千米/小時;(2)三輪車,其速度為10千米/小時;(3)摩托車,其速度為40千米/小時. (1)用哪種車能使他從A城到達(dá)B城不超過2小時,請說明理由. (2)設(shè)此人在行進(jìn)途中離B城的路程為s千米,行進(jìn)時間為t小時.就(1)所選定的方案,試寫出s與t的函數(shù)關(guān)系式(注明

10、自變量t的取值范圍)。,解：（1）選擇用自行車或摩托車能使他從A城到B城不超過2 小時。理由如下： 自行車：3015=2（小時） 三輪車：3010=3（小時）2（小時） 摩托車：3040= （小時）2（小時） （2）騎自行車s=30-15t （0t2） 或騎摩托車s=30-40t （0t ）,3.汽車行駛中,司機(jī)從判斷出現(xiàn)了緊急情況到進(jìn)行剎車時,這一段汽車走過的路程稱為剎車反應(yīng)距離.某研究機(jī)構(gòu)收集了有關(guān)剎車反應(yīng)距離的數(shù)據(jù)如下表: 表中x為汽車行駛速度(英里/小時),y為剎車反應(yīng)距離(英尺);m,n為丟失的數(shù)據(jù).由表中給出的有序?qū)崝?shù)對,在指教坐標(biāo)系中對應(yīng)的點如圖所示. (1)請用平滑曲線順次連結(jié)圖中各點后,估計y與x的關(guān)系最近似于哪一種函數(shù)關(guān)系,并說明估計的理由. (2)請利用估計所得到的函數(shù)關(guān)系,求出表中m,n的植.,解：(1)連線. y與x的關(guān)系最近似于正比例 （或一次）函數(shù). 這是因為圖象上除(45,50)和(65,71)兩點略微偏 離直線外,其他各點均在同一直線上; (2)設(shè)直線為y=kx