2020高考數(shù)學(xué) 專題復(fù)習(xí) 軌跡方程（通用）

1、2020高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)： 軌跡方程 一、直譯法求曲線方程（或動點軌跡方程）的一般步驟： 建系設(shè)點：適當(dāng)建立坐標系，設(shè)點為所求曲線上的任意一點 翻譯條件：寫出點所滿足的條件 列出方程：根據(jù)所給條件列出方程 化簡方程：把所列的方程化為最簡形式求出動點的軌跡方程后，要注意檢驗變量的取值范圍，如果有失根就要補充說明，如果有增根就要徹底刪除1.已知的兩個頂點、的坐標分別是，若邊、所在直線的斜率之積等于， 求頂點的軌跡方程2.已知的兩個頂點、的坐標分別是，若邊所在直線的斜率之積等于，求頂點的軌跡方程3.已知點到定點的距離與點到定直線的距離之比為，求動點的軌跡的方程 4.已知,點在軸上，點在的正半軸上，點

2、在直線上，且.當(dāng)在軸上移動時，求點軌跡方程二、定義法我們已經(jīng)學(xué)過了橢圓、雙曲線、拋物線的方程，如果能夠根據(jù)已知條件確定所求動點的軌跡是什么曲線，就可以直接建立軌跡方程兩圓外切 兩圓內(nèi)切 直線與圓相切 5.在中，、，若三邊、的長成等差數(shù)列，求頂點的軌跡方程6.動點到定點的距離比點到軸的距離大,求點的軌跡方程7.動圓與定圓和圓都外切，則動圓圓心的軌跡方程8.動圓恒過定點，且與定圓相切，求動圓圓心的軌跡方程9.圓與兩圓中的一個內(nèi)切，另一個外切，求圓的圓心軌跡方程10.動圓與定圓外切，且與直線相切，則動圓的圓心的軌跡方程11.動圓與定圓內(nèi)切，和定圓外切，求動圓圓心的軌跡方程12.已知圓,定點，點是線段

3、的中垂線與半徑的交點，求的的軌跡方程13.已知定點，以為一個焦點作過的橢圓，求另一焦點的軌跡方程三、轉(zhuǎn)移代入法如果已知一個動點的軌跡方程，要求另一個動點的軌跡方程，通常采用遷移的思想解題，先假設(shè)兩個動點的坐標，建立所求動點與已知動點坐標之間的關(guān)系，代入已知動點所滿足的曲線方程即得所求動點的軌跡方程。14.已知點在直線上運動，定點，是線段延長線上的一點，且，求點的軌跡方程15.設(shè)為雙曲線上一動點，為坐標原點，為線段的中點，求點的軌跡方程16.已知的頂點、的坐標分別是和，若邊上中線的長為，求頂點的軌跡方程17.已知線段的兩個端點分別在軸、軸上滑動，點是上一點，且， 求點的軌跡方程 18.定點和圓上

4、的動點，若點滿足，求點的軌跡方程 19.從圓上任意一點向軸作垂線段，為垂足，且線段 上一點滿足關(guān)系式 ，求點的軌跡方程 20.橢圓的方程為，是它的左焦點，是橢圓上一個動點，為坐標原點，求的重心的軌跡方程 21.設(shè)、是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上運動，求的重心的軌跡方程22.若的兩個頂點、的坐標分別為、，而頂點在曲線上移動，求的重心的軌跡方程23.點是圓上個動點，當(dāng)點在圓上運動時，線段的中點的軌跡方程代入消參法24.已知橢圓，求斜率為的平行弦的中點的軌跡方程 25.過拋物線焦點的直線與拋物線交于兩點，為坐標原點.求的重心的軌跡方程26.傾斜角為的直線交橢圓于兩點，求線段中點的軌跡方程 27.是拋物線上一點，直線過點且與拋物線交于另一點.若直線與過點的切線垂直， 求線段中點的軌跡方程 OAPBxy28.和分別在射線上移動，且，動點滿足.（）求的值（）求點的軌跡的方程，并說明它表示怎樣的曲線？29.已知直線過橢圓 的右焦點，且與相交于兩點.設(shè)，QxF求點的軌跡方程 30.中,直線方程是，當(dāng)在直線上運動時,求外接圓的圓心的軌跡方程 31.求過點的直線被橢圓所截弦的中點的軌跡方程 . 五.軌跡和軌跡方程是兩個不同的概念，軌跡是指滿足條件的動點所組成的圖形，而軌跡方程是指滿足條件的動點的坐標、之間的關(guān)系式，