2020高三數(shù)學(xué)高考《概率》專題學(xué)案：概率章節(jié)測試（通用）

1、概率章測試問題一、選擇問題1 .知道非空集合a、b滿足AB后，給出以下4個命題取x-a的話，x-b是必然的事件xa的話，x-b是不可能的事件如果任意取x-b，x-a是隨機(jī)事件xb，則xA是必然事件正確的個數(shù)是()a、1B、2C、3D、42 .一個射手對同一目標(biāo)獨(dú)立射擊4次，至少命中一次的概率是，這個射手每次射擊的概率是()A. B. C. D3 .假設(shè)是離散型隨機(jī)變量，(a ) (b ) (c )三(d )。4 .福娃是北京2020年第29屆奧運(yùn)會吉祥物，各組福娃由“貝貝”、“結(jié)晶”、“歡迎”、“歡迎”和“妮可”五位福娃組成。 甲、乙的朋友分別從同一組福娃中隨機(jī)選出一位福娃作為紀(jì)念，如果不按甲

2、被選中的順序選擇，這兩位朋友選擇的福娃中只有一個“貝”和“結(jié)晶”的概率()A. B. C. D5.(漢沽一中2020次月考文9 ) .面積s的ABC、d是BC的中點(diǎn)，稍稍投入ABC內(nèi)部，落入ABD內(nèi)的概率是()A. B. C. D6.(漢沽一中2020次月參考文9 ) .面積s的ABC、d是BC的中點(diǎn)，稍微投入ABC內(nèi)部，點(diǎn)落在ABD內(nèi)的概率是()A. B. C. D7 .圓周上有10等分，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以每三點(diǎn)構(gòu)成三角形，隨機(jī)選擇三點(diǎn)時，正好構(gòu)成直角三角形的概率為()A. B. C. D8 .如果有人知道每天早上乘坐的公共汽車的定時到達(dá)率是60%，他在三天的乘坐中，這輛公共汽車至少定時到

3、達(dá)兩天的概率是()A.B.C.D9、甲、乙、丙三位同學(xué)上課后獨(dú)立完成五個自我檢查問題，甲合格的概率是，乙合格的概率，丙合格的概率是，三人中至少一人合格的概率是()A.B. C.D10 .從集合中隨機(jī)抽取6個不同的數(shù)，這些選法中，第二小的數(shù)為的概率是A. B. C. D二、填補(bǔ)問題11 .已知離散型隨機(jī)變量的分布列如右表所示。12 .點(diǎn)a是周長等于3的圓周上的定點(diǎn)，如果在該圓周上隨機(jī)取點(diǎn)b，則劣化弧AB的長度小于1的概率為。13.6個身高不同的同學(xué)拍照，分成兩排，每排三個人，后部每個人比前排同學(xué)高的概率是14 .從分別寫的5張卡中首次取出卡，把數(shù)字記錄回來，從那里取出卡。 和取出兩次的卡的數(shù)字正

4、好相等的概率是三、解答問題15 .擲兩枚骰子，觀察上面的分?jǐn)?shù)，問(1)有多少種結(jié)果？(2)兩個數(shù)之和為3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？(3)兩個數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率是多少？16 .甲、乙兩人玩觸摸游戲，一袋里有兩個黑球和一個紅球。 規(guī)則如下所示。 一方觸摸了紅色的球，就把這個球放進(jìn)袋子里，這個人接觸球。一方不接觸紅色的球，把接觸過的球放進(jìn)袋子里，對方就接觸彩色球。 甲第一次摸球。(1)上次三次觸摸，甲正好觸摸了一次紅球的所有情況(2)上次4次觸摸球中，甲正好觸摸紅色球2次的概率(3)上次3次觸摸球中，甲觸摸的紅色球的次數(shù)求隨機(jī)變量的概率分布和期待17 .在某百貨店舉行的抽獎活動，從裝有編號0、1、2

5、、3的四個球的抽獎箱中，每次取出后返回，連續(xù)取出兩次，取出的兩個球編號加起來等于五中一等獎，等于四中二等獎，等于三中三等獎。(1)求中三等獎的概率(2)求當(dāng)選的概率18 .把適當(dāng)半徑的球放入圖像容器的最上面的入口，球就會自由落下。 在球落下的過程中，三次遇到黑色障礙物，最后掉到袋子和袋子里。 我知道球每次遇到黑色障礙物時左右落下的概率。(1)求小球掉到袋子里的概率(2)在容器的入口處依次放入4個球，記為掉落袋子的中小球的個數(shù)、要求的概率和數(shù)學(xué)期待19 .一個射手在一次射擊中9環(huán)的概率為0.28，射中8環(huán)的概率為0.19，不到8環(huán)的概率為0.29，計算該射手在一次射擊中9環(huán)或10環(huán)(最高環(huán)數(shù))的

6、概率。20 .學(xué)校娛樂隊的每個選手都唱，跳的至少一個，唱的兩個，跳的五個，接下來選兩個。 被選中的人中既能唱歌又能跳舞的人數(shù)。(一)求娛樂隊的人數(shù)(2)計算寫的概率分布列21、有甲、乙、丙三種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品合格率分別為0.8、0.8和0.6，從三種產(chǎn)品中各提取一種進(jìn)行檢查。(1)正好求出兩個合格概率(2)求至少兩個不合格的概率。22 .有大量產(chǎn)品，以下產(chǎn)品率為10%。(1)連續(xù)提取兩個產(chǎn)品，求出兩個產(chǎn)品均為正品的概率(2)對這些產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢查，一次一個地抽樣，如果不合格品被抽樣，就中止抽樣檢查，否則繼續(xù)抽樣檢查，抽樣檢查的次數(shù)最多4次，求抽樣檢查的次數(shù)的分布和期待。概率章測試問題的解答一、選

7、擇問題1 .解析：正確，錯誤回答： c2 .回答： b3 .回答： c4 .回答： c .選擇c5.B六. b7 .回答： c8 .回答： c9 .回答： b10 .回答： b二、填補(bǔ)問題11 .【解析】從問題中知道12 .分析：圖可能的話，從幾何概率可以看出其整體事件是其周長，其概率為14 .回答：十五.解： (一)共同結(jié)果(2)共計12種結(jié)果(3)16.(1)能解甲紅甲黑乙紅黑的甲黑乙黑甲紅。 的雙曲正切值。 的雙曲正切值。(2)。 的雙曲正切值。 的雙曲正切值。 的雙曲正切值。 的雙曲正切值。 的雙曲正切值。(3)設(shè)定的分布為0123pE=。 的雙曲正切值。 的雙曲正切值。 的雙曲正切值

8、。 的雙曲正切值。 的雙曲正切值。17 .解：“中三等獎”的事件為a，“當(dāng)選”的事件為b，從四個小球中回收的有兩個(0，0 )、(0，1 )、(0，2 )、(0，3 )、(1，0 )、(1，1 )、(1，2 )、(1，3 )、(2，0 )(2，1 )、(2，2 )、(2，3 )、(3，0 )、(3，1 )、(3，2 )、(3，3 ) 16種不同的方法。(1)兩個球號之和為3的方法有四種(0，3 )、(1，2 )、(2，1 )、(3，0 )所以(2)兩個球號之和為3的方法有四種。兩個小球合起來和為4的方法有三種： (1，3 )、(2，2 )、(3，1 )。兩個球號加起來和為5的方法有兩種： (2

9、，3 )、(3，2 )、從互斥事件的加法公式中得到18.(1)解法1 :記錄小球掉入袋子的概率時球每次撞到黑色障礙物時都會向左或向右掉，所以球會掉到袋子里.解法2 :因?yàn)榍蛎看斡龅胶谏系K物，一次向左和兩次向右或兩次向左和一次向右落下，球就會掉到袋子里。，出于題意，.這個射手在一次射擊中把“10環(huán)或9環(huán)”記為事件a，把“10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、不足8環(huán)”分別記為b、c、d、e .原則c、d、e是互相排他的p (c-d-e )=p (c ) p (d ) p (e )=0. 280.190.29=0.76另外，b和CDE在對立事件中p (b )=1- p (c-d-e )=1- 0.76=0.24b和c是排他的，并且A=BCp (a )=p (BC )=p (b ) p (c )=0. 240.28=0.52 .a :一個射手在一次射擊中命中9環(huán)或10環(huán)(最高環(huán)數(shù))的概率為0.5220 .解：假設(shè)有能唱也能跳的人，娛樂隊有(7-x )人，只有一個人是(7-2 x )人。(I ) 8722222222222222也就是說1x=2. 已故文娛隊共有五人。 (II )的概率分布為012p，=121 .解： (1)從甲、乙、丙三種產(chǎn)品