2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè) （44）直線的傾斜角與斜率、直線的方程 理 新人教B版（通用）

1、課時作業(yè)(四十四)第44講直線的傾斜角與斜率、直線的方程時間：35分鐘分值：80分1在下列關(guān)于斜率與傾斜角的說法中正確的是()A一條直線與x軸正方向所成的正角叫做這條直線的傾斜角B傾斜角是第一或第二象限的角C直線傾斜角的正切值就是這條直線的斜率D斜率為零的直線平行于x軸或重合于x軸2已知直線axbyc0(ab0)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則a，b，c滿足的條件是()Aab B|a|b|Cc0或ab Dc0且ab3過點P(2，m)和Q(m,4)的直線斜率等于1，那么m的值等于()A1或3 B4 C1 D1或44已知點A(1,2)，B(2，2)，C(0,3)，若點M(a，b)(a0)是線段AB上的一

2、點，則直線CM的斜率的取值范圍是()A. B1，)C.1，) D.52020遼寧協(xié)作體聯(lián)考 經(jīng)過點P(1,4)的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是正數(shù)，且截距之和最小，則直線的方程為()Ax2y60 B2xy60Cx2y70 Dx2y706已知a0、b0，則直線axbyc0必不經(jīng)過()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7若直線經(jīng)過點(1,1)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2，則這樣的直線共有()A4條 B3條 C2條 D1條8直線l1，l2關(guān)于x軸對稱，l1的斜率是，則l2的斜率是()A. B C. D92020三明模擬 將直線l1：xy30，繞它上面一定點(3,0)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)15

3、得直線l2，則l2的方程為_10直線過點(2，3)，且在兩個坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)，則這樣的直線方程是_112020安徽卷 在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(x，y)為整點，下列命題中正確的是_(寫出所有正確命題的序號)存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點；如果k與b都是無理數(shù)，則直線ykxb不經(jīng)過任何整點；直線l經(jīng)過無窮多個整點，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個不同的整點；直線ykxb經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)；存在恰經(jīng)過一個整點的直線12(13分)已知直線l的方程是y(a1)x2a(aR)(1)若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程；(2)若l與兩

4、坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為2，求直線l的方程13(12分)為了綠化城市，擬在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一個矩形草坪(如圖K441所示)，其中在AEF區(qū)域內(nèi)有一文物保護區(qū)不能占用，經(jīng)測量AB100 m，BC80 m，AE30 m，AF20 m，應(yīng)如何設(shè)計才能使草坪面積達(dá)到最大？并求這一最大面積圖K441課時作業(yè)(四十四)【基礎(chǔ)熱身】1D解析 注意與相應(yīng)的概念相對照，一一判斷2C解析 由得C正確3C解析 根據(jù)斜率公式1，解得m1.4C解析 因kAC1，kBC，且點A，B在y軸兩側(cè)故選C.【能力提升】5B解析 直線過P(1,4)，代入，排除A、D；又在兩坐標(biāo)軸上的截距均為正，排除C.故應(yīng)選擇B.6D解析

5、 斜率大于0，且在x軸上的截距0，由圖形分析即得如圖7B解析 作圖易得在第一、二、四象限各能圍成一個8A解析 畫出圖形，根據(jù)對稱性分析兩直線的傾斜角之間的關(guān)系，再判斷其斜率之間的關(guān)系如圖，顯然直線l2的斜率為.9.xy30解析 已知直線的傾斜角是45，旋轉(zhuǎn)后直線的傾斜角增加了15，由此即得所求直線的傾斜角，進而求出斜率和直線方程直線l2的傾斜角為60，斜率為，故其方程為y0(x3)，即xy30.如圖10yx或1解析 設(shè)直線方程為為1或ykx的形式后，代入點的坐標(biāo)求得a5和k.11解析 正確，比如直線yx，不與坐標(biāo)軸平行，且當(dāng)x取整數(shù)時，y始終是一個無理數(shù)，即不經(jīng)過任何整點；錯，直線yx中k與b

6、都是無理數(shù)，但直線經(jīng)過整點(1,0)；正確，當(dāng)直線經(jīng)過兩個整點時，它經(jīng)過無數(shù)多個整點；錯誤，當(dāng)k0，b時，直線y不通過任何整點；正確，比如直線yx只經(jīng)過一個整點(1,0)12解答 (1)依題意a10，a2，a2，或a0，所求的直線方程是3xy0，或xy20.(2)設(shè)所圍成的面積為S，則S|a2|2，(a2)24|a1|，解得a8，或a0，所求直線方程是xy20，或9xy60.【難點突破】13解答 建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則E(30,0)，F(xiàn)(0,20)，線段EF的方程是1(0x30)，在線段EF上取點P(m，n)，作PQBC于Q，作PRCD于R，設(shè)矩形PQCR的面積為S，則S|PQ|PR|(100m)(80n)，又1(0m30)，n