2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè) （36）二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題A 文 新人教B版（通用）

1、課時作業(yè)(三十六)A第36講二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題 時間：35分鐘分值：80分1下列各點中，不在xy10表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是()A(0,0) B(1,1)C(1,3) D(2，3)22020淮南一模 若實數(shù)x，y滿足不等式組：則該約束條件所圍成的平面區(qū)域的面積是()A3 B. C2 D232020延安中學(xué)期中測試 若點(1,3)和(4，2)在直線2xym0的兩側(cè)，則m的取值范圍是_42020銀川一中月考 已知實數(shù)x，y滿足則目標(biāo)函數(shù)zx2y的最小值為_5直角坐標(biāo)系中，滿足不等式y(tǒng)2x20的點(x，y)的集合(用陰影表示)是()圖K36162020南寧三測 某所學(xué)校計劃招聘男

2、教師x名，女教師y名，x和y須滿足約束條件則該校招聘的教師人數(shù)最多是()A9 B10 C12 D1372020哈爾濱九中二模 實數(shù)x，y滿足條件目標(biāo)函數(shù)z3xy的最小值為5，則該目標(biāo)函數(shù)z3xy的最大值為()A10 B12 C14 D1582020淮南一模 已知x，yZ，nN*，設(shè)f(n)是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)可行解的個數(shù)，由此可推出f(1)1，f(2)3，則f(10)()A45 B55 C60 D1009圖K362中陰影部分可用一組二元一次不等式組來表示，則這一不等式組是_圖K362圖K363102020陜西卷 如圖K363所示，點(x，y)在四邊形ABCD內(nèi)部和邊界上運動，那么2xy的

3、最小值為_112020課標(biāo)全國卷 若變量x，y滿足約束條件則zx2y的最小值為_12(13分)已知實數(shù)x，y滿足(1)若z2xy，求z的最大值和最小值；(2)若zx2y2，求z的最大值和最小值；(3)若z，求z的最大值和最小值13(12分)已知O為坐標(biāo)原點，A(2,1)，P(x，y)滿足求|cosAOP的最大值課時作業(yè)(三十六)A【基礎(chǔ)熱身】1C解析 代入檢驗C項不適合2C解析 可行域為直角三角形，如圖所示，其面積為S22.3(5,10)解析 由題意知(23m)(82m)0，即(m5)(m10)0，解得5m1；在點C(，1)時，2xy211；在點D(1,0)時，2xy2021，故最小值為1.1

4、16解析 作出可行域如圖陰影部分所示，由 解得A(4，5)當(dāng)直線zx2y過A點時z取最小值，將A(4，5)代入，得z42(5)6.12解答 不等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示由得A(1,2)；由得B(2,1)；由得M(2,3)(1)z2xy，y2xz，當(dāng)直線y2xz經(jīng)過可行域內(nèi)點M(2,3)時，直線在y軸上的截距最大，z也最大，此時zmax2237.當(dāng)直線y2xz經(jīng)過可行域內(nèi)點A(1,2)時，直線在y軸上的截距最小，z也最小，此時z1224，所以z的最大值為7，最小值為4.(2)過原點(0,0)作直線l垂直于直線xy30于N，則直線l的方程為yx，由得N，點N在線段AB上，也在可行域內(nèi)此時可行域內(nèi)點M到原點的距離最大，點N到原點的距離最小又|OM|，|ON|，即，x2y213，所以z的最大值為13，z的最小值為.(3)kOA2，kOB，2，所以z的最大值為2，z的最小值為.【難點突破】13解答 在平面直角坐標(biāo)系中畫出不等式組所表示的可行域(如圖)，由于|cosAOP，而(2,1)，(x，y)，所以|cosAOP，令z2xy，則y2xz，即z表示直線y2xz在y軸上