山東省高密市第三中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期 易錯題練習(xí)（通用）

1、高密三中高一數(shù)學(xué)易錯題1.函數(shù)y=f(x)的圖象與一條直線x=a有交點(diǎn)個數(shù)是（ ）（A）至少有一個 （B） 至多有一個 （C）必有一個 （D） 有一個或兩個【錯解】：選A、C或D【錯解分析】：不理解函數(shù)的定義，函數(shù)是從非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射，故定義域內(nèi)的一個x值只能對應(yīng)一個y值.【正解】：B2.判斷函數(shù)的奇偶性【錯解】： 所以函數(shù)為非奇非偶函數(shù)【錯解分析】：判斷函數(shù)的奇偶性首先求其定義域，定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱是函數(shù)是否是奇偶函數(shù)的前提，本題的錯誤之處在于忽略了對函數(shù)定義域的判斷。【正解】：由且得或，的定義域為，關(guān)于原點(diǎn)對稱，,是奇函數(shù)3.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且時，求的解析式。【錯解1

2、】：設(shè)則，。又是奇函數(shù)，,【錯解2】：函數(shù)的解析式為【錯解3】：函數(shù)的解析式為【錯解4】：函數(shù)的解析式為【錯解分析】：（1）該函數(shù)的定義域為，只求出x0時解析式，沒有完整的下結(jié)論。（2）所求的解析式中只有和的解析式，漏掉了x=0時。（3）忽視了奇函數(shù)在x=0有定義時，函數(shù)，而直接將x=0代入到了x0的解析式求f(0)。【正解】：函數(shù)的解析式為4.已知f(x)是定義在-1,1上的增函數(shù)，且f(x-2)f(1-x)，求x的取值范圍?！惧e解】：由題意知 f(x)在-1,1上是增函數(shù)， 1-xx-2， 【錯解分析】：只考慮了增函數(shù)的性質(zhì)，忽略了定義域的限制。【正解】：由題意知f(x)在-1,1上是增函

3、數(shù) ， ， .5.求二次函數(shù)的最大值和最小值.【錯解】當(dāng)x=-3時,y=2；當(dāng)x=0時,y=5；所以，-3x0時,【錯解分析】：上面的解法錯在忽略了二次函數(shù)的單調(diào)性,誤以為端點(diǎn)的值就是這段函數(shù)的最值.解決此類問題,畫出簡圖，結(jié)合單調(diào)性,借助圖象求解即可.【正解】對稱軸是x=-2,對稱軸在范圍內(nèi)，函數(shù)在-3,-2單調(diào)遞減，在-2,0單調(diào)遞增，畫出大致的圖象,如圖是拋物線位于-3x0的一段,顯然圖象上最高點(diǎn)是C,最低點(diǎn)是頂點(diǎn)B而不是端點(diǎn)A,所以當(dāng)-3x0時, y最大值為5, y最小值為1.6.已知函數(shù)y=f(x)的定義域為2,3，求函數(shù)y=f(2x+1)的定義域?！惧e解】：因為，所以,所以y=f(

4、2x+1)的定義域為5,7【錯解分析】：因為函數(shù)y=f(x)的定義域為2,3,那么函數(shù)y=f(2x+1)中的變量2x+1取代y=f(x)中的x，因此。出現(xiàn)錯誤的原因是對函數(shù)定義域的概念理解有誤。【正解】：因為y=f(x)的定義域為2,3,所以在y=f(2x+1)中，所以y=f(2x+1)的定義域7.函數(shù)定義域_ 的值域_【錯解】：因為，,，定義域，函數(shù)值域【錯解分析】：忽視了指數(shù)函數(shù)有界性?！菊狻浚?函數(shù)值域為.8. 函數(shù)f（x）=ax（a0且a1）在區(qū)間1，2上的最大值比最小值大，則a等于( )ABC或2D【錯解】：，（舍去）或【錯解分析】：忽視了指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，考慮不全面.【正解】：當(dāng)時，（舍去）或當(dāng)時，（舍去）或綜上所述9.求值，【錯解】：，【錯解分析】：對數(shù)運(yùn)用性質(zhì)積商冪對數(shù)及對