山東省平邑縣高中數(shù)學(xué)第二章平面向量章末小結(jié)導(dǎo)學(xué)案無(wú)答案新人教A版必修420200629145（通用）

1、 第二章 平面向量 章末小結(jié)【本章知識(shí)體系】【題型歸納】專題一、平面向量的概念及運(yùn)算包含向量的有關(guān)概念、加法、減法、數(shù)乘。向量的加法遵循三角形法則和平行四邊形法則，減法可以轉(zhuǎn)化為加法進(jìn)行運(yùn)算。利用向量證明三點(diǎn)共線時(shí)，應(yīng)注意向量共線與三點(diǎn)共線的區(qū)別與聯(lián)系，當(dāng)兩向量共線且有公共點(diǎn)時(shí)，才能得出三點(diǎn)共線1、1.化簡(jiǎn)后等于()A3 B. C. D.2、在平行四邊形ABCD中，a，b，c，d，則下列運(yùn)算正確的是()Aabcd0 Babcd0Cabcd0 Dabcd03、已知圓O的半徑為3，直徑AB上一點(diǎn)D使3，E、F為另一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，則()A3 B4 C8 D64、如圖，在正方形ABCD中，設(shè)a，b，

2、c，則在以a，b為基底時(shí)，可表示為_(kāi)，在以a，c為基底時(shí)，可表示為_(kāi)5、下列說(shuō)法正確的是()A兩個(gè)單位向量的數(shù)量積為1B若abac，且a0，則bcC D若bc，則(ac)bab專題二、平面向量的坐標(biāo)表示及坐標(biāo)運(yùn)算向量的坐標(biāo)表示及運(yùn)算強(qiáng)化了向量的代數(shù)意義。若已知有向線段兩端點(diǎn)的坐標(biāo)，則應(yīng)先求向量的坐標(biāo)，解題過(guò)程中，常利用向量相等，則其坐標(biāo)相同這一原則。6、已知向量a(1，n)，b(1，n)，若2ab與b垂直，則|a|等于()A1 B. C2 D47、設(shè)向量a(1，3)，b(2,4)，c(1，2)，若表示向量4a,4b2c,2(ac)，d的有向線段首尾相接能構(gòu)成四邊形，則d()A(2,6) B(2

3、,6) C(2，6) D(2，6)8、已知a(1,1)，b(1,0)，c滿足ac0，且|a|c|，bc0，則c_.專題三、平面向量的基本定理平面向量的基本定理解決了所有向量之間的相互關(guān)系，為我們研究向量提供了依據(jù)。9、已知AD、BE分別為ABC的邊BC、AC上的中線，設(shè)a，b，則等于()A.ab B.abC.ab Dab10、在平面直角坐標(biāo)系中，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則A，B，C三點(diǎn)在同一直線上的等價(jià)條件為存在唯一的實(shí)數(shù)，使得(1)成立，此時(shí)稱實(shí)數(shù)為“向量關(guān)于和的終點(diǎn)共線分解系數(shù)”若已知P1(3, 1)，P2(1,3)，且向量與向量a(1,1)垂直，則“向量關(guān)于和的終點(diǎn)共線分解系數(shù)”為()A3 B3

4、 C1 D111、已知O，A，B是平面上不共線的三點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，滿足20，(1)用，表示；(2)若點(diǎn)D是OB的中點(diǎn)，證明四邊形OCAD是梯形解：12、如圖，平行四邊形ABCD中，a，b，H、M是AD、DC的中點(diǎn)，BC上點(diǎn)F使BFBC.(1)以a、b為基底表示向量與；(2)若|a|3，|b|4，a與b的夾角為120，求.專題四、平面向量的數(shù)量積求平面向量的數(shù)量積的方法有兩個(gè)：一個(gè)是根據(jù)數(shù)量積的定義ab|a|b|cos，其中為向量a，b的夾角；另一個(gè)是根據(jù)坐標(biāo)法，坐標(biāo)法是a(，)，b(，)時(shí)，ab。利用數(shù)量積可以求長(zhǎng)度，也可判斷直線與直線的關(guān)系(相交的夾角以及垂直)，還可以通過(guò)向量的坐標(biāo)

5、運(yùn)算轉(zhuǎn)為代數(shù)問(wèn)題解決13、在直角坐標(biāo)系xOy中，(2,1)，(3，k)，若三角形ABC是直角三角形，則k的可能值個(gè)數(shù)是()A1 B2 C3 D414、A，B，C，D為平面上四個(gè)互異點(diǎn)，且滿足(2)()0，則ABC的形狀是()A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等邊三角形15、已知|a|，|b|4，|c|2，且abc0，則abbcca_.16已知|a|1，|b|1，a與b的夾角為120，則向量2ab在向量ab方向上的投影為_(kāi)17如圖所示，在正方形ABCD中，已知|2，若N為正方形內(nèi)(含邊界)任意一點(diǎn)，則的最大值是_18、設(shè)平面上向量a(cos ，sin )(02)，b(，)，a與b不共線(1)證明向量ab與ab垂直；(2)當(dāng)兩個(gè)向量ab與ab的模相等時(shí)，求角.19、已知a(1,2)，b(1，)，分別確定實(shí)數(shù)的取值范圍，使得：(1)a與b的夾角為直角；(2) a與b的夾角為鈍角專題五、平面向量的應(yīng)用用向量的方法研究代數(shù)問(wèn)題與一些幾何問(wèn)題，往往能有一種簡(jiǎn)易的奇妙效果，關(guān)鍵是建立幾何與向量問(wèn)題的聯(lián)系，利用向量的運(yùn)算。FEDCBA20、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BE：ED=2:3，連接CE并延長(zhǎng)交AB與F，求AF：FB的值。21、在平面直角坐標(biāo)系中，A(1,1)